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1、最新教学资料苏教版数学第3章 三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数3.1.2 两角和与差的正弦A级基础巩固1sin 20cos 10cos 160sin 10()A B. CD.解析：sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30.答案：D2sin 45cos 15cos 225sin 15的值为()A B C. D.解析：原式sin 45cos 15cos 45sin 15sin(4515).答案：C3在ABC中，A，cos B，则sin C等于()A. B C. D解析：由cos B，且0B，得sin B
2、.又A，所以sin Csin(AB)sincos Bcossin B.答案：A4在ABC中，已知sin (AB)cos Bcos(AB)sin B1，则ABC是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D无法确定解析：因为sin(AB)cosBcos (AB)sin Bsin A1，所以sin A1.所以A90.所以ABC是直角三角形答案：C5化简：_解析：1.答案：16已知0x，若sin xcos xm，则m的取值范围是_解析：sin xcos x2sin，因为0x，所以x.所以12sin2.所以1m2.答案：1，27已知，0，cos，sin，求sin( )的值解：因为，所以 .所以sin
3、 .又因为0 ， ，所以cos .所以sin( )sin( )sin.8设方程12x2x120的两根分别为，求cos cos sin cos cos sin sin sin 的值解：由题意知，故原式cos( )sin( )2sin2sin 2sin22.B级能力提升9已知，均为锐角，且cos( )sin( )，则角的值为()A. BC0 D无法确定解析：由题意得cos cos sin sin sin cos cos sin ，即cos (cos sin )sin (sin cos )，因为，均为锐角，所以sin cos 0，所以cos sin ，所以.答案：A10已知sin cos ，cos
4、sin ，则sin()_解析：将条件等式两边平方相加得sin2cos22sin cos cos2sin22cos sin ，即22sin()，所以sin().答案：11(2014广东卷)已知函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求f.解：(1)由fAsinAsin，可得A3.(2)f()f()，则3sin3sin，33，所以sin .因为，所以cos ，故f3sin 3sin3cos .12已知，为锐角，cos ，cos ，求的值解：法一：因为，是锐角，cos ，cos ，所以sin ，sin .sin()sin cos cos sin .因为0，cos cos ，所以由余弦函数性质可知.同理，所以.所以.法二：cos()cos cos sin sin .因为，是锐角，所以0.所以.13若函数f(x)(1tan x)cos x，0x.(1)把f(x)化成Asin(x)的形式；(2)判断f(x)在上的单调性，并求f(x)的最大值解：(1)f(x)(1tan x)cos xcos xcos xcos xsin x222sin.(2)因为0x，所以x，由x，得x.所以f(x)在上是单调增函数，在上是单调减函数所以当x时，f(x)有最大值为2.
