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1、2019年竹溪县九年级第一次诊断性检测数学试题(命题与校对:魏祖成)注意事项：1.本卷共有4页,共有25小题,满分120分,考试时限120分钟。2.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码。3.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.与-3的乘积为1的数是A.3 B.-3 C. D.2.如图几何体的左视图是3.如图,ABCD,AD=CD,1=70,则2的度数是 第3题 第8题 第10题A.50 B.45 C.40 D.354
2、.下列运算正确的是A. B. C. D.5.学校在开展的一次演讲比赛中,编号1,2,3,4,5,6的五位同学最后成绩如表所示,那么这五位同学演讲成绩的中位数与众数依次是A.92,88 B.91,88 C.88,92 D.90,886.下列命题中真命题的是A.对角线相等的四边形是矩 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形7.甲、乙两人加工一批零件,甲完成240个与乙完成200个所用的时间相同,已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成个零件,依题意下面所列方程正确的是A. B. C. D.8.如图,从一块直径是4m的圆形铁皮上剪出一个
3、圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥,圆锥的高是A. B. C. D.9.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第2019个图形需要黑色棋子的个数是A.4076360 B.4076378 C.4076340 D.407635610.如图,点A(m,4),B(n,1)在反比例函数图象上,ADx轴于点D,BCx轴于点C,DC=3,在x轴上存在一点P,使|PA-PB|的值最大,则P点的坐标是A.(5,0) B.(4.0) C.(3,0) D.(2,0)二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.将0.0005789用科学记数法表示为_.12.
4、已知,则_.13.如图,在RtABC中,ACB=90，D为AB的中点,且AECD，CEAB,B=60,BC=4,则四边形ADCE的高为_. 第13题 第14题 第16题14.如图,直线AB切0于C点,D是0上一点,EDC=30，弦EFAB,连接0C交EF于H点,连接CF,若CF=8,则EF的长为_.15.反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A(1,-+4),则-2的解集为_.16.如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点0,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连结GF,给出下列结论:AGD=110.5；2
5、tanAED=2；四边形AEFG是菱形；BF=OF；,则正方形ABCD的面积是12+8,其中正确的是_.(只填写序号)三、解答题(本题有9个小题,共72分)17.(5分)计算:18.(6分)化简：19.(7分)如图所示,地上有两颗笔直的树CD、EF,在A处测得树顶D的仰角DAC=30,在B处测得树顶F的仰角FBE=45，线段BF恰好经过树顶D.已知A、B两处的距离为4米,两棵树间的距离CE=8米,A、B、C、E四点在一条直线上,求树EF的高度。20.(9分)某校决定在4月3日开展“世界读书日”宣传活动,活动有：A.校园板报、B.讲比赛、C.读书沙龙、D.图书赠阅四种宣传方式.学校围绕“你最喜欢
6、的宣传方式是什么?”，在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项),根据调查统计结果,绘制了如下两种不完整的统计图表：请结合统计图表,回答下列问题：(1)本次抽查的学生共_人，并将条形统计图补充完整；(2)若该校学生有2019人,请你估计该校喜欢“读书沙龙”这项宣传方式的学生约有多少人？(3)学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式中随机抽取两种进行展示,请用画树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“演讲比赛”和“图书赠阅”的概率。21.(7分)已知是一元二次方程的两个实数根。(1)求实数的取值范围(2)若满足，求实数的值。22.(8分)某商店经营一种小商品,进价为2
7、元,据市场调查,销售单价是13元时平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出100件。(1)设每件商品定价为元时,销售量为件,求出与的函数关系式；(2)商店如何定价才能使每天销售这种小商品的利润最大?并求出这个最大利润。23.(8分)如图,在ABC中,C=90,点0在AC上，以0A为半径的O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F,连接DE.(1)求证:直线DE是0的切线；(2)若AB=5,BC=4,0A=1,求线段DE的长。24.(10分)已知,CD是经过BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点，且.(1)如图1,若直线CD经过B
8、CA的内部,且E、F在射线CD上,BCA=90,=90，则BE_CF；EF_(填“”、“”或“=”)(2)如图2,若0BCA180,请添加一个关于与BCA关系的条件,使(1)中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立；(3)如图3,若直线CD经过BCA的外部,若BCA=,则EF、BE、AF三条线段有何数量关系,并予以证明。25.(12分)如图抛物线(0)与轴交于点C，与轴交于点A和点B(4,0)OC=2OA,设D为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)P为轴上一点,若，求点P的坐标；(3)若点Q是抛物线上的动点,过点Q作QH轴,垂足为H,以B、Q、H为顶点的三角形是否能够与OBC相似?若能,请求出所有符合亲件的点Q的坐标；若不能,请说明理由。第 页
