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1、高三数学文科函数专题一选择题(本大题共12小题，每题5分，60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合要求的)log2x(x0),ff(1)f(x)x(x0)1.已知函数3则4的值是（）11A.9B.9C.9D.92.已知函数yx23x3(x0)的值域是1,7，则x的取值范围是（）A.(0,4B.1,4C.1,2D.(0,1U2,43.设函数f(x)知足：yf(x1)是偶函数；在1,)上为增函数.则f(1)与f(2)的大小关系是（）A.f(1)f(2)B.f(1)f(2)C.f(1)=f(2)D.没法确立4.已知函数f(x)ax33x2x2在R上是减函数，则a的取值范围是A(,3)B(
2、,3C(3,0)D3,0)f(x)1x2x的图象对于（）5.函数Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称6.已知函数f(x)1logax(a0且a1),f1(x)是f(x)的反函数，若f1(x)的图象经过（3,4），则a=()1/9A.2B.3C.33D.27.函数f（x）=log2（x2+1）（x0）的反函数是()Af1（x）=x2+1（x0）Cf1（x）=2x1（x0）Df1（x）=2x1（x0）8.函数f(x)lg1x2的定义域为()A0，1B（-1，1）C-1，1D（-，-1）（1，+）9.若f(x)是偶函数，且当x0,时，f(x)x1，则不等式f(x1)0的解集是()
3、A Cx0x2x1x0B D xx0或1x2x1x210函数y=log2(x25x6)单一递减区间是（）,55,D(6,A2B2C,1)11.以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()3Ayx,xRBCylgx,x0Dysinx,xR3xy,xR212.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数，那么()f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)A6B5C7D02/9二填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13.函数yloga(x2)2(a0,a1)的图象恒过定点A,且点A在曲线y2mxn上，此中43mn0，则mn的最小值为_.14若函数y=f(x)
4、(xR)知足f(x+2)=f(x)，且x1，1时，f(x)=|x|，函数y=g(x)是偶函数，且x(0,+)时，g(x)=|log3x|.则函数y=f(x)图像与函数y=g(x)图像的交点个数为_x21(0x4)1(4)f1(1)_15.已知函数f(x)4x，则f2x(0)4y302x16,x0,1的值域是16.函数4x.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题共10分）已知函数f(x)=x3x2x.（）求函数f(x)在点(2,2)处的切线方程；（）求函数f(x)的极大值和极小值.18.（本小题满分12分）f(x)1x3bx22xa2是f(x)的
5、一个极值点已知函数3，x（）求b的值；（）当x1,3时，求函数f(x)的最大值19.（此题满分12分）已知函数f(x)ax3bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰巧与直线x9y0垂直.3/9（1）务实数a,b的值；（2）若函数f(x)在区间m,m1上单一递加,求m的取值范围.20 （本小题满分12分）设函数f(x)x33ax23bx的图像与直线12xy10相切于点(1,11).（1）求a，b的值；（ 2）议论函数f(x)的单一性.21(本小题满分12分)已知函数f(x)1ax32x2，此中a03(I)当a3时，求过点(4,0)且与曲线yf(x)(x0)相切的直线方程7()若f(x
6、)在区间1,1上的最小值为一2，求a的值.22（此题满分12分）已知函数f(x)ax22x1(aR)若f(x)的图象与x轴恰有一个公共点，求a的值；若方程f(x)0起码有一正根，求a的范围答案:1C2D3A4B5C6A7D8B9A10C11A12D13.27/414.615.16.（本小题共10分）4/917解：（）由已知得f(x)=3x22x1分(2)=7所求切方程是7xy12=04分又f12123（）因f(x)=3x2x1f(x)=0=6分x=1,x又函数f(x)的定域是全部数，(x)的化状况以下表：x化，f111x31(1,+)(,3)3,1)(f(x)+00+15因此当x=3，函数f(
7、x)获得极大27；10分18（本小分12分）解：（）f(x)x22bx2-3分x2是f(x)的一个极值点，b3x2是方程x22bx20的一个根，解得2-6分f(x)1x33x22xa（）由（）知32，f(x)x23x2-7分令f(x)0，解得x1或x2-8分x1（1，2）2（2，3）3f(x)00f(x)523aaa632当x(1,2)f(x)0，f(x)在（1，2）上减；5/9当x(2,3)f(x)0，f(x)在（2，3）上增当x1,3时，函数f(x)的最大值为f(1)与f(3)中的较大者3a函数f(x)的最大值为212分-19(本小分12分)解：解：（1）f(x)ax3bx2的图象经过点M(1,4),ab4式1分f(x)3ax22bx,则f(1)3a2b3分f(1)(1)1,即3a2b9由条件9式5分由式解得a1,b3（2）f(x)x33x2,f(x)3x26x，令f(x)3x26x0得x0或x2,8分知函数f(x)在区间m,m1上单一递加,则m,m1,20,，m0或m12,即m0或m3为所求m的取范.12分20（本小分12分）解：（1）求得f(x)3x26ax3b.2分因为f(x)的象与直12xy10相切与点（1，11），f(1)11,f(1)13a3b11,12,即6a
