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1、吉林省扶余市第一中学高二数学下学期期中试题 文吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文时间:120分 满分150分1。本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和答题卡，试题自己保留. 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。第卷一. 选择题(每小题5分,满分60)1. 若集合，,则.A . B。 C. D.2. 复数的共轭复数是（ ）。A. B. C. D 。 3。程序框图如图所示：如果
2、输入x5，则输出结果为()A。 B。 C。 D。4. 函数的单调递增区间是 （ ） A B C D 5。已知函数的导函数为，且满足，则( ） A. B。 C. D。6.。若,则此函数图像在处的切线的倾斜角为( ）A。 B.钝角 C。 锐角 D.7. 设变量满足的约束条件,则目标函数的最大值为（ ）。 A B C D 8. 点P的坐标 为，则它的直角坐标是（ ）A. B. C. D。9.若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（ ）A. B. C. D。10.。平面向量与的夹角为,|=2，=1.则+2|=( )A. B。 C. D. 11。.若点是曲线上任意一点,则点到直
3、线的最小距离为（ ）A B C D 12.。函数在上的极小值点是( )。 A. B。 C。 D。 第卷二. 填空题(每小题5分，满分20分)13. 已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为_.14. 函数 的单调递减区间是_.15. 已知直线与曲线相切于点，则_。16. 已知函数有两个极值点,则的取值范围是_。三解答题（满分70分写出17（10分）把下列参数方程化为普通方程：写出必要的计算步骤解答过程,只写最后结果的不得分(1) （2）18过点，倾斜角为的直线和抛物线相交于两点.求线段的中点的坐标。19。(12分）已知函数。若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程20。（
4、满分12分）已知函数.若在处取得极值，求实数的值.。若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。21。已知动点P,Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t与t2（02),M为PQ的中点（1）求M的轨迹的参数方程;(2）将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点22.（满分12分）已知函数.讨论函数的单调性。当时，求方程的解的个数.参考答案一 选择题ACBDA BDCAC BC二、 填空题13. 14. 15. 5 16。三 解答题17.18. 解 ：直线过点，倾斜角为所以直线的参数方程.。.。.。.。4代入得化简得，。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.8设对应的参数,则由是中点，所以。.。.。.。.。.。.。.。10代入直线的参数方程的。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.1219. 解由已知得所以两条曲线交点的坐标为切线的斜率所以切线方程为，即20. (1）由解的经检验时取极小值，故（2） 时，得令得若若则，得递增，递减故的最大值是故综上22.令得当，,由得，由得或则在递减。在和递增当时,则在上递增。当时，同理可得，在递减，递增（3） 当时，当时,，所以在递减当或时，所以在上递增。所以在处取得极大值，在处取得极小值因为所以方程的解的个数为。 - 1 -
