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1、章末综合检测二 圆周运动A级学考达标1.把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如下图，关于小球的受力情况，以下说法正确的选项是()A小球受到的合力为零B小球受重力、容器壁的支持力和向心力C小球受重力、向心力D小球受重力、容器壁的支持力解析：选D小球沿光滑的球形容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球受重力和支持力，合力指向圆心，提供向心力，故A、B、C错误，D正确。2以下关于质点做匀速圆周运动的说法中，正确的选项是()A由a知a与r成反比B由a2r知a与r成正比C由知与r成反比D由2n知与转速n成正比解析：选D由a知，只有当v一定时a才与r
2、成反比；同理，由a2r知，只有当一定时a才与r成正比；由知v一定，与r成反比，故A、B、C均错误。而2n中，2是定值，与转速n成正比，D正确。3.如下图，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，那么偏心轮转动过程中a、b两点()A角速度大小相同B线速度大小相同C周期大小不同D转速大小不同解析：选A同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据vr可知，线速度大小不同，选项B错误。4关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的选项是()A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小C角速度大的
3、运动半径一定小D角速度大的周期一定小解析：选D由vr知，当r一定时，v与成正比，当v一定时，与r成反比，故A、C均错误。由v知，当r一定时，v越大，T越小，故B错误。由可知，越大，T越小，故D正确。5.实验室模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离两端各钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形两端卡入钉内，三合板上外表事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数，以下说法正确的选项是()A玩具车静止在拱桥顶端时比运动经过顶端时的示数小一些B玩具车运动通过拱桥顶端时对桥压力不可能为零C玩具车运动通过拱桥顶
4、端时处于超重状态D玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，电子秤的示数越小解析：选D玩具车静止在拱桥顶端时对拱桥压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过拱桥顶端时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mgNm，解得Nmgmmg，所以玩具车运动通过拱桥顶端时电子秤示数比玩具车静止在拱桥顶端时的示数小，故A错误。当玩具车以v通过拱桥顶端时，此时N0，故B错误。玩具车运动通过拱桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状态，故C错误。根据Nmgm知，速度越大，支持力N越小，那么示数越小，故D正确。6.如下图，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端系一个质量为m的小球，当汽车以某一不为零的速率在水
5、平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧竖直且长度为L2，以下说法正确的选项是()AL1L2 BL1L2CL1L2，故A、C、D错误，B正确。7.如下图，质量为m的小球固定在轻质细杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度v，R是球心到O点的距离，那么球对杆的作用力是()A.mg的拉力 B.mg的压力C.mg的拉力 D.mg的压力解析：选A在最高点，设杆对球的弹力向下，大小为F，根据牛顿第二定律得mgFm，又v，解得F0，说明假设正确，即杆对球产生的是拉力，根据牛顿第三定律得知，球对杆的作用力是mg的拉力
6、。故A正确。8我们可以用如下图的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。(1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的_相等(选填“线速度或“角速度)；(2)探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板_和挡板_处(选填
7、“A或“B或“C)。解析：(1)两塔轮是用传动皮带连接，塔轮边缘处的线速度相等。(2)要探究向心力和角速度的大小关系，所研究的两球的质量和圆周运动的半径均相同，故质量相同的小球应分别放在挡板A和挡板C处。答案：(1)线速度(2)AC9.有一种叫“飞椅的游乐工程，示意图如下图。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。解析：对座椅受力分析，如下图。转盘转动的角速度为时，钢绳与竖直方向的夹角为，那么座椅到转轴的距离即座椅做圆
8、周运动的半径RrLsin ，根据牛顿第二定律得mgtan m2R，解得。答案：B级选考提能10多项选择以下表达中正确的选项是()A离心运动是由于合力缺乏以提供向心力而引起的B离心运动的轨迹一定是直线C洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的D汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故解析：选ACD物体做离心运动的轨迹并不一定是直线。当做匀速圆周运动的物体受到的合力突然消失时，将做匀速直线运动；当物体受到的合力不为零但缺乏以提供向心力时，其运动轨迹是曲线，故B错误。11多项选择乘坐游乐园中的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直面内旋转，那么()A人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是压力
9、可能小于mgB车在最高点时人处于倒立状态，全靠保险带拉住，没有保险带人就会掉下来C人在最低点时对座位的压力大于mgD人在最低点时对座位的压力等于mg解析：选AC假设在最高点时人与座位间恰好没有作用力，由重力提供向心力，临界速度为v0，那么当人在最高点的速度v时，人对座位就会产生压力，当速度v时，FT0，小球能沿圆弧通过最高点，可见，v是小球能沿圆弧通过最高点的条件，故C正确。13多项选择如下图，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和小球B，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，假设OB绳上的拉力大小为F1，AB绳上的拉力大小为F2，OB
10、AB，那么()AA球的向心力为F1，B球的向心力为F2BA球的向心力为F2，B球的向心力为F1CA球的向心力为F2，B球的向心力为F1F2DF1F232解析：选CD小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力。由牛顿第二定律，对A球有F2mr22，对B球有F1F2mr12，r22r1，各式联立解得F1 F2，故C、D正确。14多项选择如下图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。假设
11、圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，以下说法正确的选项是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C 是b开始滑动的临界角速度D当 时，a所受摩擦力的大小为kmg解析：选AC小木块a、b做匀速圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即fm2R。当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：fama2l，当fakmg时，kmgma2l，a；对木块b：fbmb22l，当fbkmg时，kmgmb22l，b，所以b先到达最大静摩擦力，即b先开始滑动，选项A正确。两木块滑动前转动的角速度相同，那么fam2l，fbm22l，fafb，选项B错误
12、。当时b刚要开始滑动，选项C正确。当时，a没有滑动，那么fam2lkmg，选项D错误。15某学习小组做探究向心力与向心加速度关系实验。实验装置如图甲：一轻质细线上端固定在拉力传感器O点，下端悬挂一质量为m的小钢球。小球从A点静止释放后绕O点在竖直面内沿着圆弧ABC摆动。重力加速度为g，主要实验步骤如下：(1)用游标卡尺测出小球直径d。(2)按图甲所示把实验器材安装调节好。当小球静止时，如图乙所示，毫米刻度尺0刻度与悬点O水平对齐(图中未画出)，测得悬点O到球心的距离L_ m。(3)利用拉力传感器和计算机，描绘出小球运动过程中细线拉力大小随时间变化的图线，如图丙所示。(4)利用光电计时器(图中未
13、画出)测出小球经过B点过程中，其直径的遮光时间为t；可得小球经过B点瞬时速度为v_(用d、t表示)。(5)假设向心力与向心加速度关系遵循牛顿第二定律，那么小球通过B点时物理量m、v、L、g、F1(或F2)应满足的关系式为：_。解析：(2)由题图所示刻度尺可知，其分度值为1 mm，其示数为：86.30 cm0.863 0 m(0.862 50.863 5均正确)；(4)小球经过B点时的瞬时速度：v；(5)由题图所示图像可知，小球经过B点时绳子的拉力为F2，绳子的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：F2mgm。答案：(2)0.863 0 (0.86250.8635均平)(4)(5)F2mgm16.如下图，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的轻绳长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体
