《江苏扬州中考数学试题分类解析汇编：专题12 押轴题1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏扬州中考数学试题分类解析汇编：专题12 押轴题1（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 江苏扬州中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题一、选择题1. （2002年江苏扬州3分）已知：点P到直线L的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是【 】Ar1 Br2 C2r2 D1r5AS12 S2BS12 S2 CS12 S2DS12 S2【答案】A。【考点】正方形的性质，相似三角形的判定和性质，代数式的大小比较。【分析】根据题意，易得AGFABC，BDGBMA，再将ABC的面积S1表示出来，再将正方形DEFG的面积表示出来，利用S12S2进行比较：过点A作BC上的高AM交BC于点M，交GF于点N，3. （2004年江苏扬州
2、3分）某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期【 】A日 B一 C二 D四【答案】D。【考点】一元一次方程的应用。【分析】根据它们的日期之和为80，列方程计算：设第一个星期三为x号，依题意得：，解得x=2，即这个月第一个星期三是2号，这个月的3号是星期四。选择D。4. （2005年江苏扬州大纲卷3分）若方程有增根，则它的增根是【 】A0 B1 C1 D1和1 【答案】B。【考点】分式方程的增根。【分析】分式方程的增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，有增根，那么最简公分母，所以增根可能是x=1或1
3、：方程两边都乘得，。由最简公分母，可知增根可能是x=1或1。当x=1时，m=3；当x=1时，得到6=0，这是不可能的。所以增根只能是x=1。故选B。5. （2005年江苏扬州课标卷3分）小明家有一个10m12m的矩形院子，中央已有一个半径为3m的圆形花圃（其圆心是矩形对角线交点），现欲建一个半径为1.2m且与花圃相外切的圆形水池，使得建成后的院子、花圃、水池构成的平面图形是一个轴对称图形符合上述条件的水池的位置有【 】A1个 B2个 C4个 D无数个【答案】B。【考点】图形设计（轴对称），分类思想的应用。【分析】花圃建后整个图形还是轴对称图形，再建一个圆形喷水池后要使整个图形仍然是轴对称图形，
4、喷水池的位置只能是建在花圃与矩形四边最靠近的地方，共有四种选择，但要考虑半径的大小，因为花圃半径4米，矩形宽15米，所以花圃与矩形长边的最小距离是3.5米，与短边的最小距离是11米，故要建半径2米的喷水池的位置只有2个。故选B。6. （2006年江苏扬州3分）观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为 【 】A20、29、30 B18、30、26 C18、20、26 D18、30、287. （2007年江苏扬州3分）有一列数：a1、a2、a3、an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为【 】20072【
5、答案】D。【考点】探索规律题（数字的变化类循环问题）。【分析】寻找规律：根据题意，得：a1=2，该数列为2，1，2，1，即是周期为3的数列。20073=669，a2007= a3=1。故选D。8. （2008年江苏扬州3分）若关于x的一元二次方程的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是【 】A、 B、 C、 D、9. （2009年江苏省3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数【答案】A。【考点】分类归纳（数字的
6、变化类）。10. （2010年江苏扬州3分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB6，AC7，BC8如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP02跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为【 】A1 B2 C3 D411. （2011年江苏扬州3分）如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为【 】
7、 A BC D【答案】C。【考点】旋转的性质，含300角的直角三角形的的性质，三角形中位线性质，相似三角形的判定和性质。【分析】在中， ，。 很易证出 ，。故选C。12. （2012年江苏扬州3分）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是【 】A43 B44 C45 D46二、填空题1. （2002年江苏扬州4分）边长为2cm的正六边形的外接圆半径是 cm,内切圆半径是 cm（结果保留根号）【答案】2；。【考点】正多边形和圆，正三角形的性质。【分析】长为a的正六边形可以分成六个边长
8、为a的正三角形，而正六边形的外接圆半径为a，内切圆的半径即为每个边长为a的正三角形的高，边长为2cm的正六边形的外接圆半径是2cm；内切圆的半径等于（cm）。2. （2003年江苏扬州3分）规定一种新的运算：.如, .请比较大小： .(填“”，“”或“”)3. （2004年江苏扬州4分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少了一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加的正方形用阴影表示）4. （2005年江苏扬州大纲卷3分）国卫公司办公大楼前有一个15m30
9、m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）。现欲建一个半径为2米与花铺相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花铺和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形。则符合条件的喷水池的位置有 个。5. （2005年江苏扬州课标卷4分）二次函数（a0）的部分对应值如下表，则不等式0的解集为 x32101234y604664066. （2006年江苏扬州4分）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你图、图分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了
10、多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 千克”【答案】20。【考点】正比例函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】两个图都是正比例函数，可设图1的解析式为：y1=k1t，把（1，8）代入得k1=8，y1=8t。小明加工了28千克，y1=8t，解得t=3.5。同理设图2的解析式为：y2=k2t，把（7，40）代入得40=7k2，即，。 他们用的时间是相等的，当t=3.5时，y2=20。小丽现在加工了20千克。7. （2007年江苏扬州4分）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A=25，则D= 8. （2008年江苏扬州
11、3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为 。【答案】8。【考点】探索规律题（数字的变化类循环问题）。【分析】程序中有两种运算方式，反复输入时要根据输入数的奇偶性，转换计算方式，总结出规律：按照程序：输入次数输入数输出数输入次数输入数输出数1482422412312646353868474282191610631138128413421421可见，输出数自第三个数开始每6个数循环一次，则，第2009次得到的结果与第3+25次得到的结果一致辞。第2009次得到的结果为8。9. （2009年江苏省3
12、分）如图，已知是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为 cm2【答案】16。【考点】梯形中位线定理【分析】根据已知DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积：设梯形的高为h，EF是梯形ABCD的中位线，DEF的高为 。DEF的面积为，。梯形ABCD的面积为。10. （2010年江苏扬州3分）如图，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，点P是AB上一个动点，当PCPD的和最小时，PB的长为 11. （2011年江苏扬州3分）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这
13、六个数的和为 【答案】39。【考点】分类归纳。【分析】因这是6个连续整数，故必有数6。若6在4的对面，64=10，5对面必须是5，与题意不符；若6在5的对面, 65=11，4对面必须是7，也与题意不符；若6在7的对面, 67=13，4对面是9，5对面是8，与题意相符。则这六个数的和为45678939。12. （2012年江苏扬州3分）如图，双曲线经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是【答案】12。【考点】反比例函数综合题。【分析】如图，过A点作ACx轴于点C，则ACNM，三、解答题1. （2002年江苏扬州9分）如图，在平面直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴负半轴于另一点B，点F在A上，过点F的切线交y轴正半轴于点E，交x轴正半轴于点C，已知CF=（1）求点C的坐标；（2）求证：AEBF；（3）延长BF交y轴于点D，求点D的坐标及直线BD的解析式。【答案】解：（1）连接AF，以点A（1，0）为圆心，AO为半径
