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1、2015-2016学年导学案11-1三角形的边人教八上一、学习目标1 熟悉三角形的概念；2 会根据边和角对三角形进行分类；3 掌握三角形三边之间的关系，并利用三边关系解决实际问题二、知识回顾1 我们身边有哪些事物是三角形的呢？请举出几个例子 2 你都知道哪几种三角形呢？ 三、新知讲解1三角形相关概念及表示方法（1）由 上三条线段 组成的图形叫做三角形如下图，线段AB、BC、CA是三角形的 ；点A、B、C是三角形的 ；A、B、C是分别相邻两边组成的角，叫做三角形的 ，简称三角形的 顶点是A、B、C的三角形，记作 ，读作 ABC的三边，有时候也用a、b、c来表示，如上图，顶点A所对的边 用 表示，
2、顶点B所对的边 用 表示，顶点C所对的边 用 表示（2）三边都相等的三角形叫做 ；有两条边相等的三角形叫做 在等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 等边三角形是特殊的 ，即底边和腰 的等腰三角形2三角形的分类（1）按角分类三角形按角分类可以分为 （2）按边分类3三角形的三边关系三角形的任意两边之和 第三边；任意两边之差 第三边四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！1三角形的认识【例1】如图，在ABC中，D，E分别是BC，AC上的两点，连接BE，AD交于F，问：（1）图中有几个三角形？并表示出来；（2）BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？（3）AB边是哪些
3、三角形的边？（4）F点是哪些三角形的顶点？总结:数三角形的个数要做到不重不漏，可以从一边开始依次来数，也可以从一个顶点出发依次数练1下图中三角形的个数是_2三角形的分类【例2】下列说法正确的是（ ）A一个直角三角形一定不是等腰三角形 B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D一个等边三角形一定不是钝角三角形总结：三角形可以按边分类，也可以按角分类，两种分类方式不冲突等边三角形是锐角三角形，等腰三角形既可以是锐角三角形，又可以是钝角三角形，还可以是直角三角形（此时叫等腰直角三角形）练2三角形按角分类，可分为（ ）A等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形B等腰
4、三角形、不等边三角形、等边三角形C锐角三角形、直角三角形、钝角三角形D等腰三角形、不等边三角形3三角形三边关系的运用【例3】下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A3cm，5cm，8cmB8cm，8cm，18cmC0.1cm，0.1cm，0.1cmD3cm，40cm，8cm总结:三角形的三边关系可以用来判断给定的三条线段是否构成三角形通常情况下，我们只需把较小两条线段相加，如果和大于第三边，那么这三条线段构成三角形；否则，不可以练3 下列线段能构成三角形的是（ ）A2，2，4 B3，4，5 C1，2，3 D2，3，6【例4】已知三角形的两边长分别是2和7（1） 这个三角形第三边的取值范围
5、是_；（2） 若第三边是最长边，则第三边的取值范围是_；（3） 当周长为奇数时，第三边长为_总结：已知两边求第三边取值范围的问题，根据“三角形任意两边之和大于第三边”“任意两边之差小于第三边”列不等式求解即可当对第三边有限制条件时，注意第三边的取值范围会有所变化练4一个三角形两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（ ）A5或7 B7 C9 D7或9【例5】已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则等腰三角形的周长是_总结：等腰三角形的特点是有两边相等，所以已知等腰三角形的两边（未指明腰和底）求周长时，要分类讨论，并注意运用三角形的三边关系检验是否每一种情况都符合题意练5（1）若等腰
6、三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是_;（2）若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是_练6（1）若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_；（2）若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为_五、课后小测一、选择题1（2013春建瓯市校级期末）下列说法正确的有（ ）（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形的两边之差大于第三边；（3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形A1个 B2个 C3个 D4个2（2013秋赣县校级期中）如图中，三角形的个数为（ ）A3个 B4个 C5个 D6个3
7、如图，以B为一个内角的三角形有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个4（2015杭州模拟）已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（ ）A12 B11 C8 D35（2015春济阳县期中）下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）A4，5，6 B6，8，15 C5，7，12 D3，7，136（2014包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种二、填空题7（2014春南京期中）如图，过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形，（1）其中以AB为一边可以画出_个三角形；（2）其中以C为顶点可以画出_个三角形8
8、（2013秋惠阳区校级月考）如图所示，图中有8个三角形；其中以AB为边的三角形有；含ACB的三角形有；在BOC中，OC的对角是，OCB的对边是_9（2014泗县校级模拟）已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是_10（2014邻水县模拟）三角形的三条边长分别是2，2x3，6，则x的取值范围是_三、解答题11（2014秋长丰县校级期中）在ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求ABC的周长12（2014春苏州期末）一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？13（2012春海门市校级期末）把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为x米和4米（1）求x的取值范围；（2）若围成的三角形是等腰三角形时，求x的值1 / 5
