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1、公式法分解因式（1）教学设计 平方差公式分解因式洋县贯溪初中 王朝中教学目标：知识与技能：理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；会用平方差公式进行因式分解；使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解方法与过程：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性情感态度价值观：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。教学重点：掌握运用平方差公式分解因式的方法教学难点：用平方差公式分解因式
2、；培养学生多步骤分解因式的能力教学过程：一、 引入有一个正方形边长为a米，在它的右下角剪掉一个边长为b米的小正方形。求剩下部分的面积。你有几种计算方法？你会发现什么结论？结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。目的：回顾平方差公式及因式分解与整式乘法之间的关系,区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法公式法。二、 探究新知1、请你试用平方差公式将下列各式分解因式。 2、辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？(1)、-x2-y2 (2)、-x2+y2 (3)、x2-25y23、例题：将下列多项式分解因式(1)、9(m+n)
3、2-(m-n)2 (2)、-2x3+8x4、提高训练：（讲练结合）把下列各式分解因式： (1)、16a29b2 (2)、(ab)24a2 (3)、9xy336x3y (4)、 a416三、 巩固练习(1)、(m-a)2 +(n+b)2 (2)、5ay4 5ax4四、 拓展提高求证：当n为整数时，(2n1)2(2n1)2能被8整除证明：原式=(2n+1+2n1)(2n+12n+1)=4n2=8n，n为整数，8n被8整除，即多项式(2n+1)2(2n1)2一定能被8整除五、思考题已知：x2y22，xy1，求xy，x，y的值解：x2y2(xy)(xy)2，xy1xy2联立组成二元一次方程组，解得六、课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？ 1、数学知识上：2、思想方法：数形结合、互逆、整体（换元）思想七、作业布置课本习题4.4 第1题（4）（8） 第2题（1）（2）（5）（6）
