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1、第二章点、直线、平面之间的位置关系一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点A，直线a，平面，以下命题表达正确的个数是()Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA.A0B1C2D32在下列三个判断：正确的个数为()两条相交的直线确定一个平面；两条平行的直线确定一个平面；一条直线和直线外一点确定一个平面A0 B1 C2 D33经过空间任意三点可以作_个平面A无数个 B1 C2 D一个或无数个4如图2115正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角为() A30 B45 C60 D905BC是RtABC的
2、斜边，PA平面ABC，PDBC于D点，则图中共有直角三角形的个数是()A8个 B7个C6个 D5个6如果空间的三个平面两两相交，那么()A不可能只有两条交线 B必相交于一点C必相交于一条直线 D必相交于三条平行线7如图，在四面体ABCD中，若M，N，P分别为线段AB，BC，CD的中点，则直线BD与平面MNP的位置关系为()A平行 B可能相交 C相交或BD平面MNP D以上都不对8如图长方体ABCDA1B1C1D1中，与BC平行的平面有几个_A0 B1 C2 D39在长方体ABCDA1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是()A矩形 B菱形C
3、平行四边形 D正方形10如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于()AB1C2D11如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，则PD与平面ABCD所成的角为图中的()APAD BPDA CPDB DPDC12下列命题正确的是()b；ab；b；b.ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上)13下列四个命题中，正确的序号有_，则； ，则；，则； ，则.14已知AF平面ABCD，DE平面ABCD，如图所示，且AFDE，AD6，则EF_.15在空间四边形ABCD中，ADBC2，E，F分
4、别是AB，CD的中点，EF，则异面直线AD与BC所成角的大小为_16如图5，正方形ABCD的边长为a，沿对角线AC将ADC折起，若DAB60，则二面角DACB的大小为_题号123456789101112答案13。 14。 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17如图2211，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点求证：MN平面PAD. 图221118在三棱锥SABC中，D，E，F分别是AC，BC，SC的中点，G是AB上任意一点求证：平面ASG平面DEF. 图222519. 如图2325所示，Rt
5、AOC可以通过RtAOB以直角边AO所在直线为轴旋转得到，且二面角BAOC是直二面角，D是AB的中点求证：平面COD平面AOB图 2325 20.平行四边形ABCD的对角线交于点O，点P在ABCD所在平面外，且PAPC，PDPB，求证：PO平面ABCD.图231021在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AA1，A1D1的中点，求：(1)D1B与平面ABCD所成角的余弦值；(2)EF与平面A1B1C1D1所成的角22如图2339所示，在平行四边形ABCD中，已知AD2AB2a，BDa，ACBDE，将其沿对角线BD折成直二面角求证：(1)AB平面BCD；(2)平面ACD平面ABD. 图2339
