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1、【巩固练习】1下列说法中正确的是（ ）A如果一个平面内有一条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行B如果一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行C如果一个平面内的任何一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行D如果两个平面平行于同一直线，则这两个平面平行2已知三条互相平行的直线a、b、c中，则平面、的位置关系是（ ）A平行 B相交 C平行或相交 D重合3已知m，n是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，给出下列三个命题： ；。其中正确命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D34在下列条件中，可判断平面与平行的是( )A、都平行于直线B内存在不共线的三点到的距离相等C、
2、m是内两条直线，且，mD、m是两条异面直线，且，m，m5下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，、分别是为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是( )A.B.C.D.()6（2014年 湖北武汉期末）给出下列结论，正确的有（）平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；若a，b为异面直线，则过a与b平行的平面只有一个A1个 B2个 C3个 D4个7过已知直线外一点与已知直线平行的直线有 条；过平面外一点与已知平面平行的直线有 条，与已知平面平行的平面有 个。8（2014年 福建福州期末）已知直线a、b，平面、，且ab，a，则直线b与
3、平面的位置关系为_9若平面内有一条直线平行于另一个平面，则； 若平面内有两条直线平行于另一个平面，则； 若平面内有无数条直线平行于另一个平面，则； 若平面内任意一条直线平行于另一个平面，则； 若平面内两条相交直线平行于另一个平面，则。以上命题正确的是_10AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和AC的位置关系是_，和BD的位置关系是_。三、解答题11如右图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点求证：PC平面BDQ12（2014年 江苏南通期末）正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一点P，Q，且APDQ求证：PQ平面BCE1
4、3 在正方体中，为上任意一点。（1）求证：平面；（2）求证：平面/平面.14两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，过M作MHAB于H.求证：MN平面BCE【答案与解析】1【答案】C 【解析】 A显然错误；B、D可构造反例，如图1。 2【答案】C 【解析】 D显然不对，因两个平面的位置关系中无重合这种情况，而平面、的位置可能有两种，如图2，故选C。3【答案】A 【解析】 m与n可能异面；n有可能在内，也可能与平行；m有可能在内。4【答案】D 【解析】根据面面平行的判定定理判断，只有D正确。5【答案】B 【解析】根据线面平行的判定定理判断，只有B正确。
5、6【答案】B7【答案】1，无数，18【答案】b或b包含于9【答案】 【解析】根据面面平行的判定定理。10【答案】平行 平行 【解析】如上图，在空间四边形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，则ACEF，AC平面EFG。同理BDFG，BD平面EFG。三、解答题11【解析】连接AC，交BD于O，连接QO。因为四边形ABCD为平行四边形，所以O为AC的中点。又Q为PA的中点，所以QOPC。显然，QO平面BDQ，PC平面BDQ，所以PC平面BDQ。12【答案】无数【证明】如图所示，连接AQ并延长交BC（或其延长线）于K，连接EKKBAD， APDQ，AEBD，BQPE PQEK又PQ面BCE，EK在平面面BCE，PQ面BCE13【解析】(1)正方体,.同理，平面平面/平面平面，DP/平面。（2）与（1）中平面/平面的证明类似。14【解析】正方形ABCD中，MHAB，则MHBC，连结NH，由BF=AC，FN=AM，得，NHAFBE由MHBC，NHBE，平面MNH平面BCEMN平面MNH，平面MNH平面BCE，MN平面BCE
