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1、八年级数学直角三角形单元测试题一、选择题（30分）1. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm2. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或253. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）644. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 5. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A） 钝角三角
2、形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.6. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.57.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_ A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里北南A东8.已知a，b，c为ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.如图，MPNP，M
3、Q为MNP的角平分线，MTMP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（）A、TQPQB、MQTMQPC、QTN90D、NQTMQT10.在ABC中, A: B: C=1:2:3,CDAB于D,AB=,则DB等于( ) A. B. C. D.以上结果都不对二、填空题（30分）AEDCB1、直角三角形中一个锐角为30,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 .2.如右图,已知BAC=90,C=30,ADBC于D,DEAB于E,BE=1,则BC= . 3.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_相等4.点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=60，则BOC的度数为_5.AOB的平分线上一
4、点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_.6.如图，有一个直角ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ABCPQA.7.如图,在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于 D,DEAB于E，且AB6 cm，则DEB的周长为_cm.8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。ABCD7cmPQCABxDBCA9.已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的
5、长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为_。10.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。三、解答题（60分）ABCDEF121.已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能说明BE与DF相等吗？2.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且ABCDA=90，求四边形ABCD的面积。3、如图，在锐角三角形ABC中，ADBC于D,E、F、G分别是AC、AB
6、、BC的中点。 求证：四边形OEFG是等腰梯形。4.如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点 求证：MNDEAB小河东北牧童小屋5.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 17km6.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，说明：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 7、如图，四边形ABCD中，DAB=DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。5
