《研究领域微观经济学电子商务中最优网络拍卖方案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《研究领域微观经济学电子商务中最优网络拍卖方案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-研究领域：微观经济学 电子商务中最优网络拍卖方案内容摘要：本文研究了电子商务环境中，当拍卖参与者不确定时拍卖人的最优拍卖方案的设计和特征。我们用泊松过程来描述拍卖参与者得到达，比拟了两种拍卖的停顿规则下的最优拍卖，并用例子进展了说明和比拟。关键词： 拍卖 泊松过程 停顿规则An Optimal Internet Auction in Electronic merceAbstract: In the article, we characterize a class of optimal internet auction in Electronic merce when auctioneer i
2、s not sure of the number of people who will participate in his auction. We use the poisson process to model the arrivals of the players of the internet auction. And we characterize the optimal auctions under two type of terminating rules: time fi*ed rule and member fi*ed rule. Then we use an e*ample
3、 to find the optimal revenue.Key word : Auction Poisson Process Terminating Rule 聂海峰单位： 大学光华管理学院地址： hfengpkusina.电子商务中最优网络拍卖方案内容摘要：本文研究了电子商务环境中，当拍卖参与者不确定时拍卖人的最优拍卖方案的设计和特征。我们用泊松过程来描述拍卖参与者得到达，比拟了两种拍卖的停顿规则下的最优拍卖，并用例子进展了说明和比拟。关键词： 拍卖 泊松过程 停顿规则拍卖这种交易方式有着悠久的历史，拍卖这种交易方式起源很早，根据记载公元前500年的中亚巴比伦地区，男人们通过拍卖的方式来得
4、到妻子。拍卖在古罗马也很盛行，人们用拍卖的方式出售战利品，货物，地产甚至王位。关于拍卖的形式和历史，在Cassady(1967)的书中有很详细的记载，可惜这本书国内不易见到。古往今来，被拍卖的物品也形形色色，从古玩字画到日常用品，从农产品到海鲜，政府债券，营业执照，电波频率的各种有形无形的物品无所不报。最近几年，拍卖被用来出售政府资产，电信执照以及电力市场的产品引起了人们的关注。另一方面，因特网和电子商务的开展，网络拍卖也日渐兴盛。不但出现了专业的拍卖，许多交易也采用拍卖的方式。拍卖理论是最近二十年蓬勃开展的经济学分枝，1996年现代拍卖理论的奠基人Vikery获得了诺贝尔经济学奖就是一个重要
5、的标志。拍卖的方式起源很早，但是有记载的理论研究却是从上世纪的五六十年代开场的。Vikery提出了正式的拍卖模型，并得到了著名的“收益等价原理。Vikery的模型是私人价值(Private value)模型，不久之后，Wilson提出了公共价值模型(mon value)，对于各种拍卖的研究出现在各种管理学的杂志中。到了八十年代，拍卖理论的研究也出现了新的重要进展。Reliey和Samuelson(1981),Myerson(1981)同时证明了更加一般的“收益等价原理：在任何两个不同私人价值拍卖模型中，如果物品总是由评价最高的人得到，并且评价最低的人在两个模型的收益是一样的，则这两中拍卖产生一
6、样的预期收益。而且，Myerson(1981)也证明了一般的最优拍卖机制的设计要满足的条件。同时，Milgrom和Weber(1982)提出了“Affiliated Value模型，统一了私人价值和公共价值模型，为拍卖理论的研究提供了新的框架。收益等价原理成为拍卖理论开展的基准，之后的理论进展在于放松假设原理的假设条件。收益等价成立的条件有：1参与者风险中性。不管是拍卖者auctioneer,还是竟价者bidder都是风险中性。2只有一件物品拍卖。3不同竟价者对拍卖品的评价是独立的私人评价，不受其他人评价的影响。4竟价者之间不存在合谋和勾结。5竟价者之间是对称的，他们的评价有一样的分布，对于拍
7、卖的构造有一样的信息。同时，文献提出了四种标准的拍卖模型：英式拍卖，荷兰式拍卖，第一价格拍卖和第二价格拍卖。其中。前两种拍卖是公开拍卖，后两种拍卖是密封价格拍卖。在所有放松收益等价原理条件的研究中，往往考察四种标准拍卖的收益比拟情况，得到的结论有时是英国式拍卖最优，有时是第一价格最优。拍卖的机制设计有重要的影响，没有普遍最优的拍卖方式。一方面，随着上世纪九十年代政府用拍卖的方式来颁发电信执照，电力管制和进展公用事业的私有化，现实的经济现象对拍卖理论提出了新的问题；另一方面，随着理论的进展，拍卖理论的研究突破了单一物品拍卖的研究，讨论同时多单位产品同时拍卖的问题。早期的研究中关注的是各种拍卖形式
8、的收益问题，逐渐转移到讨论最有效率的拍卖的问题：即拍卖的结果是对物品评价最高的竟价者获得拍卖品。这反映了在政府主持的拍卖中效率问题是考虑的关键，是理论和实践结合的显著例子。不但政府方面重视拍卖，随着电子商务和网络交易的开展，网上拍卖的日渐开展对理论也提出了要求。在最优拍卖理论的研究中，拍卖的参与者的数目是固定的。从机制设计的角度来看，拍卖就是一组规则，决定拍卖的嬴家和所有参与者的支付，Myerson(1981)证明的一般最优拍卖机制中参与者的数目就是固定的。在重要物品的拍卖时，通常要有一段筹备时间，为传播拍卖的消息以便吸引足够的竟价者，使拍卖顺利进展。但是在网络的环境中，参与拍卖的参加者是可以
9、变化的，拍卖的参与者受浏览拍卖网页的人数的影响，可以认为这是一个随机变量，因而在拍卖的设计时要考虑这个因素。对于这种情况，我们可以用下面的一个例子来说明。假设你有一台随身听，现在的潮流是听各种款式的MP3播放机，你也想参加潮流之中，但是你的现款不够。这时，你想到把随身听卖掉。你经常上网，知道网上拍卖很流行，你就想把它拍卖掉。你需要钱，希望随身听越快卖掉越好，但是你也希望能卖一个好价钱。你开场拍卖时不知道会有多少人参加拍卖，但你知道上网的人中参与你的拍卖的人有一定的分布。你可以确定拍卖持续的时间来进展拍卖，你也可能等不急，只要有一定的参与者可以完毕拍卖。这样，就有两种不同的规则可以完毕拍卖，在这
10、不同的规则下，最优的拍卖应当是什么样的形式？由于参与者到达是随机的，你要在人数和时间之间进展权衡。本文研究这样一类模型，参与网上拍卖的竟价者服从泊松过程，拍卖者具有时间偏好的情况下，两种拍卖完毕规则下的最优拍卖设计。第一种规则是“定时规则：规定拍卖开场和完毕的时间，拍卖持续的时间是事前规定的，在拍卖进展的时间内，参与者服从泊松分布。第二种规则是“定员规则：规定拍卖开场的时间和参与者数目，当拍卖持续到参与者到达规定的数目时拍卖完毕。在文章接下来的局部中，第二节模型的根本定义和假设。为了便于比拟和分析，第三节是参与者数目固定时最优拍卖机制的设计，第四节和第五节分别讨论“定员规则和“定时规则下的最优
11、拍卖机制设计问题，第六节是一个例子，最后一节是对文章的总结和评注。二 、模型这里我们使用私人价值的框架，参与者都是风险中型的，只拍卖一单位的物品。对于此物品，拍卖者的估价为，拍卖者的贝努利函数，这里是拍卖者的时间偏好率，是拍卖完毕的时间，我们假设拍卖完毕时，得到收入。这样，拍卖者的效用函数=，这里，其中表示“定时规则，表示“定员规则，不同的规则下有不同的参与者数目和拍卖完毕时刻。我们假设当拍卖开场后，到达的买者的数目服从参数为的泊松过程，即有：1；2；3有独立增量的性质。这里，我们记拍卖开场的时刻为0，表示到时刻时买者的数目。是泊松过程的参数，表示单位时间到达的人数。下面我们定义拍卖的停顿规则
12、：“定时规则是一个实数，表示拍卖持续到时刻停顿，拍卖者决定拍卖停顿。 2.1“定员规则是一个整数,表示当参与者的数目到达时，拍卖者决定拍卖完毕。 2.2我们可以看到，在“定时规则下，拍卖持续的时间是固定的，但是参与者的数目是不确定的，根据泊松过程的性质我们知道在有限的时间内参与人数也是有限的；在“定员规则下，参与者的数目是确定的但是拍卖持续的时间是不确定的。我们令表示在“定员规则下拍卖完毕的时刻，则根据泊松过程的性质我们知道服从参数为和的伽马分布，分布密度函数为，平均等待时间为有限值。令表示拍卖完毕时竟价者的集合。表示拍卖参与者的数目，在不同的规则下，有不同的含义。在“定时规则下，是个随机变量
13、，。在“定员规则下=，是一个固定的数。对于每一个，参与者的私人评价为，贝努利函数。这里有连续分布表示评价小于的概率，具有连续密度函数，分布的支撑为=，在上严格正。同时，我们假设是的单调增函数。我们用表示拍卖完毕时所有可能的参与者类型组合的笛卡儿集，。对于每个，我们用表示其他参与者所有可能的类型组合。我们假设参与者之间的评价是独立的，并且都独立于到达的泊松过程。三、固定数目参与者的最优机制根据显示原理revelation principle(Myerson,1981)我们可以考虑直接显示机制。拍卖者设计每个参与者得到物品得到概率和支付满足：，和 3.1 在拍卖完毕时拍卖者根据每个参与者报告他的私
14、人评价，计算和，我们用表示概率组合，表示参与者的支付组合。这样，一个机制就是组合。在这样一个机制下，参与者报告时的预期赢得物品的条件概率为，条件预期支付为。参与者的效用函数为=-，由于参与是自愿的，任何可行的机制都要满足参与者的参与约束 ：对，有 3.2在这个机制下我们这里考虑的拍卖人面对固定个数的买者，这里拍卖人面对的不确定性只是卖者评价的不确定性，拍卖人的收入为 3.3由于参与人对拍卖品的评价为私人信息，任何机制都必须使得参与者真实报告是一个Nash均衡,满足鼓励相容机制:-对任意的， 3.4这样，在拍卖的直接机制中，一个可行机制就是组合满足3.13.23.4。 使用通常的技巧，充分的利用
15、鼓励相容约束我们可以得到下面的引理：引理 1是可行机制当且仅当下面的条件满足：如果，则有，、， 3.5， 3.6 3.7以及 ，和 3.1这个引理充分刻画了可行机制的特征，这样拍卖者的问题就是选择满足引理1的机制，来最大化他的预期收益3.3。利用条件3.6和，的定义我们得到拍卖者的收入为= 3.8这样一来，拍卖者的问题就是在满足约束3.13.53.7的机制中选择来最大化收入3.8。解这个最大化问题，由于问题关于是凹函数，而且是线性的，我们在上逐点最大化就得到了引理2，就是拍卖人的最优机制。引理 2是最优机制当且仅当满足约束3.53.1最大化并且， 3.9 3.7以及 ，和 3.1这样，由引理2和我们关于参与者评价分布的假设就得到固定数目参与者时的最优拍卖机制。我们可以知道，由于是线性函数，因而时，拍卖人保存物品不予
