27章 相似导学稿.doc

《27章 相似导学稿.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27章 相似导学稿.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、大庙中学导学稿 27章.相似三角形 年级：九年级 学科：数学 学期：下学期 设计时间：2012年 12月课题27.1图形的相似（1）主备初三备课组： 刘百艳课时一课时探究展示三、例题讲解例2 一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是_的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位_，但求比时两条线段的长度单位必须_简单回顾什么样的图形是全等形学习目标1.从生活中形状相同的图形的实例

2、中认识图形的相似,学会相似图形概念2.知道成比例线段的概念，会确定线段的比 学 习 过 程自主合作交流一. 观察图片，体会相似图形1 、同学们，请观察(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 2 、小组讨论、交流得到相似图形的概念 什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：新课标第一网二、成比例线段概念1问题：如果把老师手中的粉笔与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比 2、成比例线段：

3、对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc反思对照学习目标，你学会了哪些，还有什么疑惑的地方吗？当堂检测1.填空题：形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。2.完成教材35页练习3、下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.

4、B所有的课本都是相似的.C商店新买来的一副三角板是相似的.D国旗的五角星都是相似的.4观察右图形，指出哪些是相似图形：5如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_cm，宽是_cm； （大）长是_cm，宽是_cm；（2）（小） ；（大） （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？大庙中学导学稿 27章.相似三角形 年级：九年级 学科：数学 学期：下学期 设计时间：2012年 12月课题27.1图形的相似（2）主备初三备课组： 刘百艳课时二课时探究展示问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊的相似形1.选择题 下列说

5、法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似2.例：如图、四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度简单回顾如果ABC与DEF全等，你到那些结论？学习目标1、知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等2根据相似多边形特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算 学 习 过 程自主合作交流1.图片，体会相似图形性质(1) 下图(1)中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图 (2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的

6、结论？2、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等3【结论】1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形_几何语言：在ABC和A1B1C1中、若则ABC和A1B1C1相似（2）相似比：相似多边形_的比称为相似比反思对照学习目标，你学会了哪些，还有什么疑惑的地方吗？当堂检测1ABC与DEF相似，且相似比是，则DEF 与ABC与的相似比是（ ）A B C D2下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所

7、有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个3如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长4如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值 课题27.2.1相似三角形的判定主备初三备课组： 刘百艳课时一课时探究展示 2.活动2平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），所得

8、的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、 归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_.简单回顾相似多边形的主要特征是什么？学习目标1.会用符号“”表示相似三角形如ABC ;2.知道当ABC与的相似比为k时，与ABC的相似比为1/k3学会平行线分线段成比例定理 学 习 过 程自主合作交流1.认真阅读教材40页探究以上的内容完成下列问题：在ABC与ABC中，如果A=A, , 且.就说ABC与ABC相

9、似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=_, B=_, C=_, 且 2）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？3) 活动1 (1)任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?(2) 问题，ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF强调“对应线段的比是否相等”(3) 归纳总结：平行

10、线分线段成比例定理 三条_截两条直线，所得的_线段的比_ _。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；（4）例1 如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= = =_。 求FK的长? 反思当堂检测1.如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.、2.如图，ABCAED, 其中DEBC，找出对应角并写出对应边的比例式3如图，ABCAED，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式大庙中学导学稿 27章.相似三角形 年级：九年级 学科：数学 学期：下学期 设计时间：2012年 12月课题27.2.1相似三角形的判定主备初三备课组： 刘百艳课

11、时二课时探究展示例2如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长 简单回顾1、 相似三角形有什么性质2.平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？学习目标1.会运用相似三角形的定义证明三角形相似？2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题 学 习 过 程自主合作交流1 问题：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？2 、如图，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E。问题：（1）.ADE与ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2）ADE与ABC满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得

12、到哪些线段的比相等？(3)认真阅读教材41页思考，并完成下列问题：你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出ABCADE的证明过程。（5） 、归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。五、例题讲解例1如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；新课标第一网（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长解反思对照学习目标，本节课你有什么收获，还有什么疑惑？当堂检测1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2（选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3、如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；4如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的