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1、精品数学高考复习资料阶段示范性金考卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合AyR|yln x，x1，BxN|x|2，则下列结论正确的是()AAB2，1B(RA)B(，0CAB(0，)D(RA)B0解析：因为Ay|y0，所以RAy|y0，又B0,1,2，所以(RA)B0，选D.答案：D2下列函数中，既是定义域上的奇函数又在区间(0,1)内单调递增的是()AyByexexCyxsinx Dylg解析：函数y的定义域为0，)，为非奇非偶函数，排除A；yxsinx为偶函数，排除C；ylglg(1)，由于函数u1在(0,1)上单调递减 ，
2、所以函数ylg在(0,1)上单调递减，排除D.故选B.答案：B32014衡阳六校联考函数f(x)xa在1,4上单调递减，则实数a的最小值为()A1 B2C4 D5解析：依题意得，当x1,4时，f(x)10，即a2恒成立注意到当x1,4时，y2的最大值是24.因此，实数a的最小值为4，选C.答案：C42013太原五中检测已知命题p：0，q：4x2xm0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2 Dm6解析：00x112x2，由题意知，222m0，即m6，故选D.答案：D52013湖南高三检测已知函数f(x)满足f(a)3，则f(a5)的值为()Alog23 B.C. D1
3、解析：分两种情况分析，或者，无解，由得，a7，所以f(a5)2231，选C.答案：C6设x0是方程lnxx4的解，则x0属于()A. (0,1) B. (4,2)C. (2,3) D. (3,4)解析：设f(x)lnxx4，由于x0是方程lnx4x的解，则x0是函数f(x)的零点再由f(2)ln220，f(2)f(3)0，可得x0在区间(2,3)内，故选C.答案：C72013天津耀华中学模拟已知函数f(x)x2cosx，则f(0.6)，f(0)，f(0.5)的大小关系是()Af(0)f(0.6)f(0.5)Bf(0)f(0.5)f(0.6)Cf(0.6)f(0.5)f(0)Df(0.5)f(0
4、)f(0.6)解析：函数f(x)x2cosx为偶函数，f(0.5)f(0.5)，f(x)2xsinx，当0x0，函数在上递增，f(0)f(0.5)f(0.6)，即f(0)f(0.5)f(0.6)，选B.答案：B8设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是()A(，0) B(0，)C(，loga3) D(loga3，)解析：f(x)0loga(a2x2ax2)0loga(a2x2ax2)loga1，因为0a1，即(ax)22ax14(ax1)24ax12或ax13或ax1(舍去)因此x0，有lnxlnyln(xy)s：x，yR，使2xy2x2y其中正确命题的
5、个数是()A1 B2C3 D4解析：当x1时，x1，但11，故p为假命题；当x00时x04或x04，不可能有x02，故q为假命题；当x1，y1时lnxlnyln(xy)，故r为假命题；当x1，y1时，有2xy2x2y，故s为真命题因此A项正确答案：A10函数f(x)lnxx2的图象大致是()解析：函数的定义域为x|x0，函数的导数为f(x)x，由f(x)0得0x1，即增区间为(0,1)由f(x)1，即减区间为(1，)，所以当x1时，函数取得极大值，且f(1)0 B. x1x20C. x1x20 D. x1x20解析：在坐标系中画出函数y|2x1|的图象，由图象可知当0m1时方程|2x1|m有两
6、个不相等的实数根x1和x2，不妨设x1x2，则必有x102，所以2x1x21，于是x1x20.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13对于数集A，B，定义ABx|xab，aA，bB，ABx|x，aA，bB若集合A1,2，则集合(AA)A中所有元素之和为_解析：由AB的定义得，AA11,22,122,4,3，由AB的定义得，(AA)A1，2,3,4，故所有元素之和为1234.答案：14已知函数f(x)x3x2ax5在区间1,2上不单调，则实数a的取值范围为_解析：f(x)x3x2ax5，f(x)x22xa(x1)2a1，如果函数f(x)x3x2ax5在
7、区间1,2上单调，那么a10或，a1或a3.于是满足条件的a(3,1)答案：(3,1)152013安徽合肥调研若函数f(x)x22x3的定义域为m,0，值域为4，3，则m的取值范围是_解析：二次函数f(x)x22x3的图象开口向上，且关于直线x1对称，函数f(x)在(，1)上是减函数，在(1，)上是增函数，函数f(x)x22x3的值域为4，3，最小值为4，且f(1)4，定义域m,0中必定有1，当m1时，函数在f(x)区间1,0上为增函数，值域为4，3；当m1时，函数在m，1上是减函数，在1,0上是增函数，要使函数f(x)的值域为4，3，则必需f(m)3，解之得2m0时，由f(x)0得，x11，
8、x2a1，且x10时，0,1a1，)，a10，a1.综上，a的取值范围是0,118(本小题满分12分)已知函数f(x)axex(a0)(1)若a，求函数f(x)在x1处的切线方程；(2)当1ae1时，求证：f(x)x.解：(1)当a时，f(x)xex，f(1)e，f(x)ex，f(1)e，故函数f(x)在x1处的切线方程为ye(e)(x1)，即(e)xy0.(2)令g(a)xf(x)xaxex，只需证明g(a)0在1ae1时恒成立即可g(1)xxexex0，g(1e)x(1e)xexexex.设h(x)exex，则h(x)exe，当x1时，h(x)1时，h(x)0.h(x)在(，1)上单调递减
9、；在(1，)上单调递增h(x)h(1)e1e10，即g(1e)0.由知，g(a)0在1ae1时恒成立故当1ae1时，f(x)x.19(本小题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bxa2(a，bR)(1)若函数f(x)在x1处有极值10，求b的值；(2)若对于任意的a4，f(x)在x0,2上单调递增，求b的最小值解：(1)f(x)3x22axb，于是，根据题设有，解得或.当时，f(x)3x28x11，641320，所以函数有极值点；当时，f(x)3(x1)20，所以函数无极值点所以b11.(2)由题意知f(x)3x22axb0对任意的a4，x0,2都成立，所以F(a)2xa3x2b0，对任意的a4，)，x0,2都成立因为x0，所以F(a)在a4，)上为单调递增函数或为常数函数，当F(a)为常数函数时，F(a)b0；当F(a)为增函数时，F(a)minF(4)8x3x2b0，即b(3x28x)max对任意x0,2都成立，
