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1、广元市2012年初中学业及高中阶段学校招生考试试卷数学试题考试时间120分钟，满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列4个数中，最大的数是A. 1B. 1C. 0D.丘2. 若a是实数，则a 0这一事件是A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.随机事件3.下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有A. 4个D. 1个B. 3个C. 2个04.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为5.6.A.先向左转C.先向左转若二次函数yA. 1C. 2130 再向左转50 50 再向右
2、转40 2 1 2ax bx a 2(a，若以 A (- 0.5, 0), B (2, 0) , C (0,行四边形，则第四个顶点不可能在B.先向左转50 再向右转D.先向左转50 再向左转b为常数）的图象如图，则D. - 21）三点为顶点要画平50 40 a的值为A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限0的整数解，则这组数据的2x 47.一组数据2, 3, 6, 8, x，其中x又是不等式组x 7中位数可能是A. 3B. 4C. 6如图，A, B是O O上两点，若四边形为r，则点A与点B之间的距离为C. rB.D.ACBO 是3r2r如图，点A的坐标为（一1 , 0）,点B在
3、直线线段AB最短时，点B的坐标为A. (0, 0)B.D. 3 或 62已知关于x的方程（X 1）象在每个象限内a. y填空题函数yD.22x（每小题（第9题;(X b)2y随x的增大而增大,1b. y -x3分，共15分)2有唯一实数解，且反比例函数那么反比例函数的关系式为中，自变量x的取值范围是x 1在同一平面上，o o外一点2c. y -xd. yP到O O上一点的距离最长为 6cm,最短为1 by的图x2cm,则O O的8.9.10.、11.12.13.14.15.三、16.分解因式：3m318m2n 27 m n2 =半径为cm已知等腰三角形的一个内角为80 则另两个角的度数是 已知
4、一次函数 y kx b，其中k从1, 2中随机取一个值，b从一1, 2, 3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为 解答题（共75分）（本小题7分）计算：2COS45 （1.8 （. 3）0417. （本小题7分）1已知丄 2，请先化简，再求代数式的值:a 1(1宀）a2 2a 1a2418. （本小题7分）如图，在 AEC和厶DFB中，/ E= / F,点A, B, C, D在同一直线上，有如下三个关系式： AE / DF， AB=CD， CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：如果F,二，那么”;
5、（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。（第13题19. （本小题8分）如图，A, B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路 （即 线段AB ）。经测量，森林保护区中心 P点在A城市的北偏东30方向，B城市的北偏西 45方向上。已知森林保护区的范围在以 P为圆心，50千米为半径的圆形区域内， 请问: 计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？20. （本小题8分）某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走。（1）假如每天能运xm3,所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运 12m3
6、,则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？（3） 在（2）的情况下，运了 8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？21. （本小题8分）市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。请你根据图中信息，解决下列问题：（1 ）一共随机抽样了多少名学生？（2 ）请你把条形统计图补充完整；（3） 在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？（4） 假设正确答案是 B，如果该县区有 5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答 对此道题的学生大约有多少名？-
7、/:/B卜J1）5第题ABC丄22. (本小题9分)某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售。由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售。(1) 求平均每次下调的百分比；(2) 房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%,再下调15%，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？23. (本小题9分)如图，AB是O O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O O相切于点E, AD丄CD(1) 求证：AE平分/ DAC ;(2) 若 AB=3，/ ABE=60 ,求AD的长；求出图中阴影部分的面积。2
8、4. (本小题12分)4如图，在矩形 ABCO中，A0=3, tan / ACB=，以0为坐标原点，0C为x轴，OA为3y轴建立平面直角坐标系。设 D, E分别是线段AC, 0C上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点 C向点0运动，设运动时间为t秒。(1) 求直线AC的解析式；(2) 用含t的代数式表示点 D的坐标;(3)当t为何值时， 0DE为直角三角形?34aG3 24题）(4) 在什么条件下，以 RtA 0DE的三个顶点能确定 条对称轴平行于 y轴的抛物线？并请选择一种情 况，求出所确定抛物线的解析式。（2）命题1的证明： AE /
9、 DF ,/ A= / D , AB=CD , AB+BC=CD + BC,即卩 AC=DB,18.（1）命题1:如果，那么； 命题2:如果，那么。参考答案、选择题：题号12345678910选项DABBCCDBDD、填空题:11.x 1 ；122;13.3m(m3n)2 ;14.20 80 或 50 50 ;15.1/3三、解答题16. 2COS45 (丄)41 .8 (一 3)0=222(4)2. 21、2312 , ,1317. /a 1aa122原式: a 21(a 2)(a22) a2a 2(a 1)a13 ,331 51当a时，原式=(2)(1)o2222 25在厶AEC和厶DFB
10、中，/ E= / F，/ A=Z D, AC=DB, / AEC DFB (AAS), CE=BF（全等三角形对应边相等）命题2的证明: AE/ DF ,A= / D , AB=CD , AB+BC = CD+BC,即卩 AC=DB , 在厶AEC和厶DFB中，/ E= / F，/ A=Z D, CE = BF ,AEC DFB ( AAS), AC=DB （全等三角形对应边相等），贝U AC BC=DB BC ,即卩AB=CD。 注：命题 如果，那么”是假命题。19解：作点P到直线AB的垂线段PE,则线段PE的长，就是点P到直线AB的距离,根据题意，/ APE= / PAC=30 , / B
11、PE= / PBD=45 , 则在 Rt PAE 和 RtA PBE 中，AE PE tan APE PE tan30BE=PE,而 AE+BE=AB，1)PE100pe=50(3, 3),(第拧题)# PE50 ,即保护区中心到公路的距离大于半径50千米，.公路不会穿越保护区。120020. 解：(1)每天运量xm3时，需时间y天；x(2) 5辆拖拉机每天能运 5X12m3=60 m3，贝U y=1200北0=20，即需要20天运完;(3) 假设需要增加 n辆，根据题意：800+6X12 ( n+5) 1200 n 5,答：至少需要增加 5辆。21. 解：(1) 15 弋=300 ;(2) 由图知，选 B的学生有300人X60%=180人，则选D的学生有300人(15人+ 180人+60人)=45人，补充条形统计图如图;(3) 选C所对应圆心角是 20%0 , 1 p%=0.9 ,p%=0.仁10% ,答：平均每次下调 10%;(2)先下调5%，再下调15%，这样最后单价为 7000元Sin60 _32销售经理的方案对购房者更优惠一些。23. (1)证明：T CD 切O O 于 E ,/ 3= / 4/ AB 是直径，/ AEB=90,又 AD 丄 CD，/ D=90 ,/ 1 + / 3=90=/2+ / 4, 而/ 3= / 4，/ 1 = / 2,即 卩 AE 平分
