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1、522 直线平行的条件一、基础过关：1在下图中，1和2是同位角的是（ ） A（2）、（3） B（1）、（2）、（3）C（1）、（2）、（4） D（3）、（4）2如图5，已知1=2=3=4，则图形中平行的是（ ） AABCDEF; BCDEF; CABEF; DABCDEF，BCDE (5) (6) (7)3如图6，已知1=2，则在结论： （1）3=4，（2）ABCD，（3）ADBC中 （ ） A三个都正确 B只有一个正确; C三个都不正确 D只有一个不正确4如图7，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55若甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路走向按_施工，才能使公路准确接通
2、5找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示） （1）如图（1）所示；（2）如图（2）所示6如图，直线AB、CD被直线EF所截，1=2，直线AB和CD平行吗？为什么？二、综合创新:7（综合题）如图所示，BE平分ABD，DE平分BDC，1+2=90，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由8（应用题）一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？9（创新题） （1）如图，已知1=2，BD平分ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之
3、一作改变？为什么？10（2005年，山东潍坊）如图，在ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需再有下列条件中的（ ） A1=2 B1=DFE C1=AFD D2=AFD三、名校培优：11（开放题）如图，有一对相关的角相等，就可以判断AEBF，请你根据图中所标注的角，写出四组这些相关的角，并说明理由12地面上有10条公路（假设公路是直线），无任何三条公路交于同一岔口，现有31位交警刚好是每个岔口有且只有一个交警值勤，请你画出公路的示意图数学世界马明巧解数学趣题 著名数学家马明先生曾巧妙地解答了美国数学月刊上刊登的一道趣题： 有人在如图所示的小路上行走，当他从A
4、处走到B处时，共走了几米？（假设小路宽度都是1米） 马明看到这道趣题时，电视台正在播放排球比赛，运动员挥汗如雨，中场休息时，服务员用宽宽的扁平拖把擦拭地板上的汗迹，见此情景，马明先生灵机一动，心想，如果这个扁平的拖把宽度是1米，把行人看作服务员带着扁平拖把沿着小路往前推进，即服务员拖1米2面积的场地，相当于行人前进1米，而整个场地面积为168=128（米2），所以行人在小路上从A走到B，共行进了128米 此题，马明先生巧妙地将长度问题转化为面积问题由于思路新颖，解题过程显得清晰、明快，希望同学们认真学习和借鉴答案:1D 2D 3B4南偏西555解：（1）以BE为截线时，同位角有1，3；同旁内角
5、有1，2；内错角有1，4，以CD为截线时，同位角有3，5；同旁内角有5，13；内错角有1，4；4，5（2）以AB为截线时，同位角有6，9；同旁内角有8，9；无内错角以EC为截线时，同旁内角有7，12；内错角有6，12；无同位角以ED为截线时，内错角有L，L；L，L 点拨：三线中首先认准截线，然后分清同侧和异侧同侧找内位角，同旁内角，异侧找内错角6解：平行 1=3， 又1=2， 3=2 ABCD7解：平行 BE平分ABD，DE平分BDC， ABD=21，BDC=22 1+2=90， ABD+BDC=180 ABCD（同旁内角互补，两直线平行）8这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同，内错角相等，两直
6、线平行9解：（1）可推出ADBC 理由：BD平分ABC， CBD=1 又1=2，CBD=2 ADBC（内错角相等，两直线平行） （2）可将条件BD平分ABC改为BD平分ADC 理由：BD平分ADC， BDC=2 又1=2，BDC=1 ABCD（内错角相等，两直线平行）10B11解：1=5，内错角相等，两直线平行 E=3，内错角相等，两直线平行 6=B，同位角相等，两直线平行 7=B 理由：7=6，7=B， 6=B AEBF 点拨：找内错角、同位角、同旁内角12如答图所示的三组平行线即为所求公路的示意图： 点拨：平面上n条直线，若两两相交且无三线共点，则有n（n-1）个交点，再利用平行减少交点毛
