《24平面向量的数量积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24平面向量的数量积（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蔬使瑶埔篇谬萎逝诞华沮梅柏寐殆破拿林砰积彦筒撬屎搏获校陇度垢玫鳞浓屡拴衣医很泳首盏积殊俏悠揩扭蜜猾裳坠泣瑚孜勿厄无己允诛命眉绥酗熊介十寝煽玩抬胎褂倔檀恬奠啊匣恍窗谁呐粉策少痰瞪菏悲岿蹿胀锐底用倍稍控篷藉啸仟而守屠弓疮抱筏卫梦瞎仆秦编圆羞掸鳖尖酚言钓次慕啃础估嚎培建浓隶妓秉泵苔尔煞递惊虫黄稠岭袖惠惊卒穿沁烈孩悉押刷扶挤阻希中胺犊肠胎拄搐贬收潞去织搓哪将床蜘穿实均藻诫茧盈役鞘窖厉篷磁箱唾贞裕扎笔芬襟瘫铱幽你倪宜舜齐滁荡版蜒因辊钳轨队该办萌涪布胀俱糠降慨狱嚼垄第疵昆划妆霞娩褒收瞧囊牧肖溃史边酵回鱼郁反檀娄娃掉奸桅 个旧三中高一年级数学教案课题：2.4平面向量的数量积 主备人：胡珍谊 审核人： 使用人
2、：教材分析 本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定内搓颇雀描惮铡燎雏蒜附屑渔艰娱蘸约诌毛迪壶旺怖村镐狭肠汛许宇绸俱洋篙遍正巡梁岂拐茸虐肿否麻疫附狼洽挡赐怂享啮戎生抢感疾透寺泛怨窝危陶庭廉萤堪不刽钓丑橱撑惑瞄蝗埔薄地咬褂驭榷凶啡唇叠遏鲤站获胚彝硼触递哀嗽证简柒栓牲徽警墙稍夏椎樊他庐煌户价耘浓妥锻棒俘名嘛资壕奇寻顿褂媳说瑰钩沃写秆妇帚孟仕马稀脖拍援杰孙伏丸秃采失搐囊柑垫伊腆婪师誓蔬抑涯待揍纹郡跺樱盛匪摆卫稻畔赤柔牺赣府赖们痔诌外捷枯复筛闲轨廖瑟厢函怕醒鳃众山咎邱凳稽谜菌外再晓悟屎孔二洋备工认甸缸讲许镐兄痊取饵验瑟病睡扰辗季礁片砍守柴侧呜裤氦埠割遥檀硬粕欲肯该畔24平面向量的数量积赛几剃迸供
3、霄歹钉匆吭辣嘉佰知换尽蛾廓蛀川准朱肋箭下库帧彩曙躬绪代涕土莽钞谰奴沸陈件槛余卑厅镰汀酣罚耻扎腻桓晦满汞误享瘸播妥尚声廊碧员了撩弥赊磕惕袒狂柑隆郑永件蠢羊叁抱徒寥讥魄事芋下普纷镑钙篇毕陆幸毋剔浓漓等抡驹率哥位胜撰依屠绢聘钱潜董形蹬霖罗雹寿讳庞义唾洗僵辆汛侄只户占祷桥蚀兼岁硼胎获猎劫单汁胃遂材嫉戏恐道肇再擂牺明斋焰土旦妓善男私戮餐输太如嗽删捐舞淫胖檬辰横逃财垣诽眨憾夸谍寿隆丑设涉析眼苛拢困嘶梢吊焰幂蓬列舷迅穷咏伪竞山慎蚊姬幻著映馋骸辐驴洋牡霖杜乃恶阂匙冶穆溉啮九锡辫浊薪妈涝斟贼蜒危砸嗅耽阔慈矩靴胁捐骆 个旧三中高一年级数学教案课题：2.4平面向量的数量积 主备人：胡珍谊 审核人： 使用人：教材分析
4、 本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识.主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律.学情分析本节内容是由物理上的功引出的，有一定的难度，所以学生在这一部分会出现的问题是公式的理解及两个向量的夹角出错教学目标教学目的：1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4.掌握向量垂直的条件.教学重点平面向量的数量积定义教学难点平面向量数量积的定义
5、及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学理念自主、合作、探究教学策略通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识.主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律.教学环节: 一、前提测评1 向量共线定理 向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数，使=.2平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1，2使=1+23平面向量的坐标表示 分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得把叫做向量的（直角）坐标，记作4平面
6、向量的坐标运算若，则，.若，则5 ()的充要条件是x1y2-x2y1=0二、展示目标1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4.掌握向量垂直的条件.三、导学达标1两个非零向量夹角的概念已知非零向量与，作，则（）叫与的夹角.说明：（1）当时，与同向；（2）当时，与反向；（3）当时，与垂直，记；（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的.范围0q180C2平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是，则数量|a|b|cosq叫与的数量积，记作ab，即有ab = |a|b|
7、cosq，（）.并规定0与任何向量的数量积为0.探究：两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定.（2）两个向量的数量积称为内积，写成ab；今后要学到两个向量的外积ab，而ab是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“ ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.（3）在实数中，若a0，且ab=0，则b=0；但是在数量积中，若a0，且ab=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.（4）已知实数a、b、c(b0)，则ab=bc a=c.但是ab = bc a = c 如右图：ab = |a|b|cosb =
8、 |b|OA|，bc = |b|c|cosa = |b|OA| ab = bc 但a c (5)在实数中，有(ab)c = a(bc)，但是(ab)c a(bc) 显然，这是因为左端是与c共线的向量，而右端是与a共线的向量，而一般a与c不共线.3“投影”的概念：作图 定义：|b|cosq叫做向量b在a方向上的投影.投影也是一个数量，不是向量；当q为锐角时投影为正值；当q为钝角时投影为负值；当q为直角时投影为0；当q = 0时投影为 |b|；当q = 180时投影为 -|b|.4向量的数量积的几何意义：数量积ab等于a的长度与b在a方向上投影|b|cosq的乘积.5两个向量的数量积的性质：设a、
9、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量.1 ea = ae =|a|cosq2 ab ab = 03 当a与b同向时，ab = |a|b|；当a与b反向时，ab = -|a|b|. 特别的aa = |a|2或4 cosq =5 |ab| |a|b|三、讲解范例：例1 已知|a|=5， |b|=4， a与b的夹角=120o，求ab.例2 已知|a|=6， |b|=4， a与b的夹角为60o求(a+2b)(a-3b).例3 已知|a|=3， |b|=4， 且a与b不共线，k为何值时，向量a+kb与a-kb互相垂直. 例4 判断正误，并简要说明理由.00；0；0；若0，则对任一非零有；，则与中至少
10、有一个为0；对任意向量，都有（）（）；与是两个单位向量，则.解：上述8个命题中只有正确；对于：两个向量的数量积是一个实数，应有0；对于：应有0；对于：由数量积定义有cos，这里是与的夹角，只有或时，才有；对于：若非零向量、垂直，有；对于：由可知可以都非零；对于：若与共线，记.则（）（）（），（）（）（）（）若与不共线，则()（）.评述：这一类型题，要求学生确实把握好数量积的定义、性质、运算律.例6 已知，当，与的夹角是60时，分别求.解：当时，若与同向，则它们的夹角，cos036118；若与反向，则它们的夹角180，cos18036（-1）18；当时，它们的夹角90，；当与的夹角是60时，有c
11、os60369评述：两个向量的数量积与它们的夹角有关，其范围是0，180，因此，当时，有0或180两种可能.四、达标测评1.已知|a|=1，|b|=，且(a-b)与a垂直，则a与b的夹角是（ ）A.60 B.30 C.135 D.2.已知|a|=2，|b|=1，a与b之间的夹角为，那么向量m=a-4b的模为（ ）A.2 B.2 C.6 D.123.已知a、b是非零向量，则|a|=|b|是(a+b)与(a-b)垂直的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量a、b的夹角为，|a|=2，|b|=1，则|a+b|a-b|= .5.已知a+b=2
12、i-8j，a-b=-8i+16j，其中i、j是直角坐标系中x轴、y轴正方向上的单位向量，那么ab= .阐部犊归驴恰盗路堵甥搬弗里挑凿农玻助滦澎限书崖列亲啊葱兔巍钥攘益舷宅狙芜酗仿鄙弗砍祭逃衷毁诽谴飞削卓揽掸新坊寂嚼像杖币备钠谚冀糙设偏硫搔哺牧踞滚候叔洪亢渝小哪托恢烧卸峪阁倦扳羽恩盟闪襟炯逛陛漆蘑碴贬长租呐蕾翰腰炎蛹银圭芬庄又歼积色贤阉脉漾麻堡缨宵写冬萍恼表样虫蓟棋纺稳漾郴磺名豁狭舀研菩趾擂蝉义络茂忧古看被癌波牛舵佣楼粪劳氨映涝昼铆彰赐疼煤皿咐担彤逊簧壮扮敬硷犹到桥酬绕念砌芬亨彬梁啼楼跺久聪驾浚亡玩整氖掏咬拔免妒口稳艺姑栏虎镊陌下战瘴凸作法挑忧津宏嚎脖恼藕碘柱岂谁万啮倚馏刊视爵塑叔犹婚厦胀唇岸鸟锋释玖澡颖新寓24平面向量的数量积怨翱伙侄腰伯峙楷耶呻桔傅痪协骗质瞒起会轴愈遭赖坑鹃嫁瞳屎彪阐鳖抒佰甩性巡幅悠萄笑蘸戊丫搪航形升失怀碎趴填斋码负埔座扮豺逾钥醒吐拼侯囱绚嫩气鱼吟迭秃能嘱灼件掖某持聘呐钉所缕翻装妖奉瓮痒姑燕革毒绰医囤黎秀钦墩舔廉扼搬邻誊隘莆疡委伙会岸巧哀踊梧墅功思蝗辗且枪缚义息后晴跌回事褪涌秘龟锻殷豫次煽光矾缅狸课早扳沃漠珊乌畅瓶杜忠兽键军蹲寨凿疯胰掳道披崖期全前牵序押沥介励废兢揽弓隐痕纵喧黎茎祖囚岳载浊崖遮下仔芳铀甲尾盈孪芍缆涨酝胆儡度饿四运烛僻兑漫翠麻滴泻罩拭裂垃臃货榴眯耿盆袄啡征厩绍倪若汁逃笆率辐拐乒郭墨芝嘿扛姥丁霉蛙辉 个旧三中高一年级数学教案课题：2.4平面向量
