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1、一、正交分解法在平衡问题中应用1、如图中甲图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A点和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍。图乙所示为一质量和半径均可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？ 2、如图所示，小球质量为m，两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为，则力F的大小应满足什么条件？3、如图,两竖直固定杆间相距4m，轻绳系于两杆上的A、B两点，A、B间的绳长为5m重G80N的物体
2、p用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T二、动态平衡问题的解法：1）图解法：1半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？ 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题2如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（ ）A绳OA的拉力逐渐增大 B绳OA的拉力逐渐减小 C绳OA的拉力先增大后减小 D绳OA的拉力先减小后增大3如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ）A绳的拉力变
3、小，墙对球的弹力变大 B绳的拉力变小，墙对球的弹力变小C绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D绳的拉力变大，墙对球的弹力变大4如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中，当将角缓慢增大至接近的过程中（ ）A小球施于木板的压力不断增大 B小球施于墙的压力不断减小C小球对墙壁的压力始终小于 D小球对木板的压力始终大于5在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤按图示的位置开始顺时针方向缓慢转角，在这个过程中，保持O点位置不动，弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于、弹簧的读数变化是（ ）A增大，减小 B减小，减小 C减小，先减小后增大 D先减小后增大6如图，一个均质球重为，放在光滑斜面上，倾角为，在
4、斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球。使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：此过程中，球对挡板和球对斜面的压力如何变化？ 第7题 第8题 第9题 第6题7如图，小球被轻质绳系着，斜吊着放在光滑劈上，球质量为，斜面倾角为，在水平向右缓慢推动劈的过程中（ ）A绳上张力先增大后减小 B绳上张力先减小后增大C劈对球的支持力减小 D劈对球的支持力增小8、如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA、OB绳与竖直方向夹角，现使O点保持不动，把OB绳子的悬点移到竖直墙与O点在同一水平面的C点，在移动过程中，则关于OA、OB绳拉力的变化情况，正确的是（ AD ） AOA绳上的拉力一直在增大 BOA绳上
5、的拉力先增大后减小 COB绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大 DOB绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等9、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（ D ）A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D先减小后增大2）三角形法则：1、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量.某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B（图中小圆圈表示支柱横截面）垂直于金属绳水平放置，在AB的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量d(dL)，
6、这时仪器测得绳对支柱C竖直向下的作用力为F.（1）试用L、d、F表示这时绳中的张力T.（2）如果偏移量d=10mm,作用力F=400N，L=250mm，计算绳中张力的大小.2、如图1-5所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球， 置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，现缓慢地将小球从A点拉到B点，在此过程中，小球对球面的压 力N，细的拉力T的变化情况是( C ) AN变大，T不变 BN变小，T变大 CN不变，T变小 DN变大，T变小3、如图所示，A、B两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于0点，A球固定在0点正下方，且O、A间的距离恰为L
7、，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2大小之间的关系为 ( C ) AF1F2 CF1=F2 D无法确定三、整体隔离法 1.适合2个或2个以上的组合体、连接体、叠加体 2.一般先整体确定恒力，而后隔离其中的某个物体受力分析。1.环杆模型典型例题：有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来
8、的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ B ）AN不变，T变大 BN不变，T变小CN变大，T变大 DN变大，T变小练习1：如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现在用水平力F拉绳子上一点O，使物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（ A ）AF1保持不变，F2逐渐增大 BF1逐渐增大，F2保持不变CF1逐渐减小，F2保持不变 DF1保持不变，F2逐渐减小2.两个质量均为m的圆环套在水平杆上，环的下部用等长的细线拴一质量为M的
9、物体，物体和圆环均处于静止状态，当圆环间的距离变小时，下列说法正确的是：（ ） A杆对环的弹力大小保持不变。B环所受的摩擦力保持不变。C细线上的张力保持不变。 D两细线对M的拉力的合力保持不变。3.（07浦东）如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况 （B ）AFf不变，FN不变BFf增大，FN不变 CFf增大，FN减小DFf不变，FN减小 2.物体组合模型典型例题：重量为G1的光滑球放在墙脚，球
10、的右侧与一个重量为G2的光滑斜面体相接触，如图1-2所示，一个向左 的水平力F作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面均接触，则有（ ） A如果撤去水平力F，斜面体不可能处于静止状态 B当水平力F减小时，球对地面的压力增大 C球对地面的压力可能小于G1 D斜面体对地面的压力一定等于G2F练习1如图1-6所示，一个质量为m=2kg的物体，放在倾角为=30的斜面上静止，若用竖直向上的力F=5N提物体，物体仍静止(g取10m/s2)，则下列叙述正确的是（ ） A斜面受的压力减小5N B斜面受的压力减小量小于5N C物体受的摩擦力减小2.5N D物体受的摩擦力的减小量小于5N2.
11、如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平成角的力作用，b受到斜向下与水平成角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则：【 AC 】 Aa，b之间一定存在静摩擦力 Bb与地之间一定存在静摩擦力Cb对a的支持力一定小于mg D地对b的支持力一定大于2mg3. 水平面上斜辟A的斜面上放有物体B，用水平力F作用于B上，两个物体构成的系统处于静止状态，若水平力F增大一些，整个系统仍然保持静止，则 【 AD 】（A）斜面A对物体B的弹力一定增大 （B）斜面A对物体B的摩擦力一定增大（C）水平面对斜辟A的弹力一定增大 （D）水平面对斜辟A的摩擦力一定增大4. 物体B放在物
12、体A上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图所示。两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动 （B ）AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上 BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之间的摩擦力为零 D，A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质5一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（ A ）AN增大，f增大 BN增大，f不变 CN不变，f增大 DN不变，f不变6. 如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑
13、的，且斜面倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？四、单个物体分析专题1.平行四边形法则、三角形法则、正交分解法综合应用2.合理确定和利用题中的不变力即恒力一绳和物体组合问题：练习1如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（ ）AQ受到的摩擦力一定变小 BQ受到的摩擦力一定变大C轻绳上拉力一定变小 D轻绳上拉力一定不变2如图所示，重为G的人，用绳子通过滑轮拉一个重为的物体。当人拉绳子向右走两步后静止不动。则各力变化为（ ） A地面对人的支持力变大 B绳子的拉力变大 C地面对人的静摩擦力增大 D人所受合
