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1、QC七大手法之應用A. 柏拉圖 B. 直方圖 C. 控制圖 D. 散佈圖 E. 特性因果圖 F. 查檢圖 G. 層別圖1. 排列圖法分析質量狀態排列圖即主次因素排列圖，又稱柏拉圖，是用來尋找影響產品質量主要因素的一種統計分析方法，通常多用於不合格品的原因分析排列圖的基本格式見圖1所示：排列圖由兩個縱坐標、一個橫坐標、幾個直方圖和一條曲線組成橫坐標表示缺陷項目（或影響因素），左邊的縱坐標表示質量缺陷的頻數（件數或損失金額），右邊的縱坐標表示發生缺陷的頻率（百分數） 2. 因果圖法分析質量狀態因果圖即因果分析圖，又稱質量特性因果圖、魚刺圖或樹枝圖，是反映質量特性與產生質量缺陷的原因之間關系的圖表，
2、是分析、追溯缺陷產生原因的有效工具(見圖2、3)3. 相關圖法分析質量狀態相關圖又稱散佈圖或分散圖，是觀察分析兩個變量之間的相關關系的統計圖表相關圖主要有強正相關、弱正相關、不相關、強負相關、弱負相關、非線性相關等多種分佈形式，不同的分佈反映出不同的相關性(見圖4)4. 直方圖法直方圖又稱質量分佈圖，是反映產品質量數據分佈狀態和波動規律的統計圖表直方圖的主要用途是：判斷工序的穩定性；推斷工序質量規格標準（公差）的滿足程度；分析不同因素對質量的影響；計算工序能力等直方圖的作圖方法是：將抽樣檢查得到的一批（一般不小於100個）質量數據按大小分成若干組，在坐標圖上畫出以組距為底、以每組的頻數為高的一
3、系列矩形圖形對於工業產品，頻數就是質量特性值出現的次數或個數組數（K）一般可取10為便於觀察分析，往往在圖上注明子樣數量n、平均值 、標準差S和規格公差T的數值，例見圖5：繪制直方圖是為了對圖形進行觀察分析，以判斷工序質量首先是觀察圖形的整體形狀，將直方圖的分佈狀態與正態分佈圖對比常見的幾種直方圖形如圖6所示圖6a是對稱形，圖形左右大體上對稱，基本符合正態分佈規律表示工序只存在隨機誤差，工序處於穩定狀態圖6b是孤島形，圖形在遠離分佈處又出現較小的直方圖，這個孤島一般都在公差範圍之外，表明有某種異常情況，如加工條件發生重大變化等圖6c是偏向形，圖形中頂峰偏向一側這種圖形對於單側標準（如形位公差等
4、）的產品是正常分佈對於雙側標準（如尺寸、重量等）的產品，則屬不正常分佈偏向分佈通常是由於操作者的主觀因素造成的，如習慣於孔加工偏小和軸加工偏大等圖6d是雙峰形，圖形出現兩個頂峰往往是取樣時混批所致，如混淆了兩臺機床、兩種材質加工的產品或在兩個不同批量取樣等此外還有鋸齒形、平頂形、陡壁形等除圖6a外，其他幾種都是非正態分佈，表示工藝過程中有異常性原因，工序處於失控狀態應及時查明原因，采取措施，消除誤差，使工序保持穩定在觀察分析直方圖的整體形狀的同時，還要將直方圖與質量標準（規格公差）對比，藉以判斷工序對標準的適應能力和改善餘地圖6表明正常發佈的直方圖與標準公差對比的6種情況公差中心值； 實際分佈
5、中心值圖7中B是質量特性（如尺寸）的實際分佈範圍，T是質量標準（如規格公差）的範圍圖7a中，B在T中間，平均值 正好與公差中心重合，兩側有一定餘地，表示工序質量穩定，不會出废品圖7b中，B雖在T內，但過於偏向一側，有超出公差的危險，如加工條件稍有變動，就會出現不合格品應注意調整，消除系統性因素圖7c中，B與T重合，表示工序能力毫無餘地，存在兩側超差的危險應謹慎操作，及時調整工藝，消除系統性因素圖7d中，B與T的中心重合，但兩側餘地太大表明工序穩定，但工序能力過於寬裕，經濟性差應放寬工藝要求，降低工序成本或縮小公差範圍，提高加工精度圖7e中，B的中心與T的中心偏離太大，表示實際尺寸分佈過於偏離公
6、差中心，已經單邊超差，出現不合格品應調整加工工藝，使實際分佈中心移到中間，避免不合格品再度出現圖7f中，B大於T，雖然兩中心重合，但兩側超差表明工序能力太小，加工精度過低，尺寸的實際分佈範圍過大，超過了公差範圍，必然出現不合格品此時應提高工序能力，提高加工精度或放寬公差，使工序質量符合標準要求5. 控制圖法控制圖是按時間順序描出的樣本統計量圖形控制圖可用來分辯隨機與非隨機差異(1) 控制圖原理控制圖的基本模式見圖8控制圖的橫坐標通常表示按時間順序抽樣的樣本編號，縱坐標表示質量特性值或其統計量（如樣本平均值等）控制圖上標有中心線和控制上、下限，控制界限是判斷工序過程狀態的差別標準一般來說，控制界
7、限不應超出公差界限控制界限一般根據“3”原理來確定如中心線CL=，則UCL=3LCL=3如工序質量特性值或其統計量服從（或近似服從）正態分佈，且工序處於受控狀態，工序能力也充足，則根據正態分布原理可知，按時間順序抽樣的觀測數據點散佈在控制界限內的概率約為99.73%，在控制界限外的概率約為0.27%並且，這些觀測數據點在控制圖上的散佈關於縱軸方向應是獨立隨機的，其密度應符合正態分佈的統計規律在生產過程中，一旦發現觀測數據點越出正態分佈的統計規律，那麼根據統計推斷的原理應當懷疑生產過程已受到系統性質量因素的干擾也就是說，生產過程可能已處於失控狀態質量控制圖可以直接控制生產過程，起到預防為主、穩定
8、生產、保證質量的作用控制圖的作用大致體現在下列幾個方面： 應用於質量診斷，可以用來度量過程的穩定性，即過程是否處於控制狀態 應用於質量控制，可以用來確定什麼時候需要對過程進行調整，什麼時候需要使過程保持相應的穩定狀態 應用於質量改進，可以用來確認某過程是否得到了改進，以及改進到何種程度(2) 控制圖的設計不同的控制圖的設計過程大同小異，可概括為五個步驟 收集數據確認工序控制對象的生產過程條件，在工序能力充足的條件下，連續采集工序近期數據一般按采集的時間順序將數據分為若干組，每組樣本容量相同（通常是4或5），數據總數不少於100 確定控制界限首先，對每組樣本求得質量特性值統計量的觀測值；然后，計
9、算所有樣本組這些觀測值的平均值；量后，根據算得的平均值確定控制圖的中心線（CL）和控制上限（UCL）及控制下限（LCL） 繪制控制圖根據所得控制圖的中心線及控制上、下限，繪制控制圖在實際應用中，常為使用控制圖的工位預先設計好標準的控制圖表格，以便於現場統計填寫和繪圖 控制界限的修正雖然在事先已對工序能力進行了驗證，但在實際采集數據構造樣本時，生產過程的受控狀態可能會有所變化，個別數據的測試和記錄也可能會有差錯，以致所得樣本不能正確地表現質量總體的分佈特征因此，需要把所得各樣本統計量觀測值標在控制圖上，找出異常點（如超出控制限的點），分析原因如確系某種系統性原因造成的，則將其剔除然后，根據剩下的
10、那些樣本統計量觀測值，重新計算控制界限，繪制控制圖 控制圖的使用和改進對於修正后的控制圖，在實際使用中應當繼續改進，以更好地保證和提高質量控制的能力和水平當經過多次改進以后，控制圖控制限已不再有顯著變動，並已能滿足工序質量控制的要求時，控制圖就可以正式投入使用了但以后仍然需要定期檢查驗工序能力，以確保控制圖的控制效果(3) 幾種常見的控制圖 計量值控制圖計量值數據包括長度、容積、重量、濃度、溫度、強度等，一般是可以連續取值的計量值的統計規律可以用連續性隨機變量來描述均值控制圖均值控制圖用來檢查生產過程的中心變動趨勢X=R 平均值極差控制圖它的控制界限計算公式是：X=RUCL= +A2LCL=
11、+A2R式中樣本極差的平均值； 樣本極差的平均值； A2 與樣本容差相關的參數 中位數極差控制圖它的控制界限計算公式是：X=X-X=X-CULZ CULZX-n式中 / 樣本均值分佈的標準偏差；n樣本數；過程標準偏差；Z標準正態偏差；樣本均值的平均值 極差控制圖極差控制圖（R控制圖）被用於檢查生產過程的散差極差控制圖對生產過程的散差所發生的變化敏感盡管基本抽樣分佈不是正態分佈，極差控制圖的應用原理與均值控制圖的應用原理相同應用樣本極差平均值並結合下面這些公式即可計算極差控制圖的控制界限R UCLRD4R UCLRD兩種計量值均值控制和極差圖對生產過程控制的側重點不同均值控制圖對過程均值的偏移敏
12、感而極差控制圖對工序散差的變化敏感因為側重點不同，可把這兩種控制圖用在同一生產過程中圖9分析說明了如何在同一生產過程使用不同的控制圖在圖9a中，均值控制圖可以發現過程均值的偏移，但是由於散差沒有變化，極差控制圖未能指出這一問題相反地，在圖9b中，由於均值沒有變化，利用極差控制圖檢查出了過程散差的變化，而利用均值控制圖卻沒能發現這一問題比起單獨使用某一種控制圖來，聯合使用這兩種控制圖可提供更為全面的信息即使如此，在某些情況下，只使用一種控制圖就足夠了例如，某一生產過程更容易受到過程均值偏移的影響，而散差的變化對其影響較小，那麼，就沒有必要檢查散差因為制作控制圖、收集必要的數據以及分析評價結果會浪
13、費大量的時間和財力，所以只對生產過程更容易造成質量問題的方面進行檢查控制圖制作完之后，就可用它們來判斷何時對生產過程實施干預，何時要調查引起差異的、不可忽視的原因為確定最初的控制界限，可以采取以下步驟： 0到25組樣本計算每組樣本相應的樣本統計量（如均值） 利用公式計算初始控制界限並畫圖 在圖中描出樣本統計量，觀察有無數據點落在控制界限以外 如果沒有發現脫離控制的信號，就可判定生產過程處於控制狀態否則，調查並糾正引起差異的不可忽視的原因，然后再回到生產過程中去，收集另外一組觀測值，據此再計算控制界限 計數值控制圖當過程的特性是可計數而不可計量時，采用計數特性值控制圖例如，在一樣本中，不合格品的
14、個數是可計數的，而每件產品的長度是可計量的有兩種類型的計數特性值控制圖：一種用於檢測一樣本中不合格所佔的比例（P控制圖）；另一種用於檢測一定計量單位下的缺陷數（c控制圖）當可以區分數據中的合格品與不合格品時，我們就使用P控制圖 P控制圖P控制圖用於檢測在生產過程中產生的不合格品所佔百分數雖然對大樣本事件來說，正態分析可以給出二項分佈的近似值，但是，P控制圖的理論根據是二項分佈從概念上說，P控制圖的繪制和應用在很多方面與均值控制圖相同P控制圖的中心線是總體不合格率的平均數，當P已知時，抽樣分佈的標準偏差為：p= P（1P）n P-利用以下公式可計算控制界限P-UCLPPZUCLPPZP樣本不合格總數觀測值總數式中Z標準正態偏差p=
