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1、中考命题规律探秘及备考策略湖北省竹溪县长旺中学明道银十堰市07-10年中考数学命题，遵循“稳中求进，进中求活，活中求新”的命题原则。抛弃纯粹考查记忆性的试题，注重基础知识，落实基本技能，优化基本的数学思想和数学方法，强化学生能力考查，形成了相对稳定，局部调整的题型结构和求大同存小异的风格。一、考查内容分布1、填空题、选择题考查内容分布10年09年08年07年1题绝对值运算相反数倒数相反数2题整式运算自变量取值范围三角形三边关系整式运算3题科学计数法一次函数的图象线段计算平行线中求角4题三视图三棱柱一元二次方程根三角形 求角翻折操作构图5题统计：数据特征二次根式运算解一元一次方程科学记数法6题旋
2、转求角三角形边角中线概率物理意义函数图象7题梯形的面积计算圆心角圆周角三视图特殊四边形判定8题特殊四边形判定三视图三棱锥平行线判定三视图9题函数方程不等式概率掷两骰子平移变换轴对称10题圆、函数图象旋转几何体正反比例函数图象圆锥侧面积11题分解因式科学记数法科学记数法二次根式计算12题自变量取值范围解一元二次方程绝对值整式计算分解因式13题平行线求角平行线求角分式计算解分式方程14题中心对称菱形的判定相交线求角直角三角形外接圆15题扇形、条形统计图线段旋转矩形三角形概率16题梯形面积规律探求一次函数综合数字规律探究三角形中求角填空题与选择题短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便
3、，评分客观公正等特点，能比较真实地考查出学生的真正水平。是中考分量不轻的常见题型。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广，对数式、方程不等式，图形、函数，投影、统计、概率等内容，都进行不同程度的全面考察；考查方法是基本的计算能力，对数学公式的掌握；对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解。难度一般都不大，但近几年出现许多创新题型，主要是以能力立意，突出理性思维，增大思维容量，使中考试题充满了活力。如：09年和10年16题。2、解答题考查内容分布10年09年08年07年17题实数运算数式运算数式运算数式运算18题分式运算整式运算解二元一次方程组解不等式组19题全等三角形统计统计统计20题
4、解直角三角形圆解直角三角形一次例函数21题概率解直角三角形一元二次方程应用解直角三角形22题一次、反比例函数 分式方程应用全等三角形、菱形、矩形圆23题一次函数应用不等式应用题圆相似、位似24题圆与圆证明计算全等三角形正方形不等式应用题二次函数实际应用25题二次函数、一元二次方程综合题二次函数四边形综合题二次函数、圆、四边形综合题二次函数、矩形、三角形综合题二、近几年中考数学命题规律实数是以一些容易混淆，容易出错，概念性的知识点为考点(如：相反数、绝对值、倒数、科学记数法、实数的简单计算)。而科学记数法、实数的简单计算是历年考试的热点。以容易题的身份出现，有时作为数式探索性试题出现 （如：08
5、年的第16题-数字规律探究）。方程与方程组体现它是数学的基础工具。作为单一的解答题考查较少（07年、10年的没有；08年18题解很简单的二元一次方程组；09年22题简单的分式应用）。作为填空题、选择题每年有12个（07年13题-简单的分式方程填空题；08年5题-解一元一次方程去分母步骤；09年4、12题解简单的一元二次方程和简单的分式应用）。而方程(组)的实际运用，一元二次方程与其它知识综合的问题则是考查的热点，体现方程(组)是数学的基础工具。如：10年的9题、23题、25题；09年的25题；08年的21、25题，绝大多数综合题的解答都需借助方程这个基础工具。一元一次不等式（组）的热点是它与方
6、程、与函数综合在一起来考。如：10年的23题与一次函数综合在一起；09年的23题在表格条件下的列解不等式优化方案问题；08年的24题在示意图条件下的列解不等式调运方案问题的综合题。当然不等式性质、解不等式组是常考点。一次函数及反比例函数越来越被命题行家所青睐。如：10年23题以一次函数图象为依托，根据所给的图象信息，利用方程和不等式解决药品价格调节与供求平衡关系。这类图象信息的应用型问题内容丰富，形式多样，近年来很火爆。又如：10年的22题-坐标系中已知三角形的面积求一次函数解析式。可作为大题单列来考，也可作为填空题、选择题来考。如：09年的16题-已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与
7、双曲线交于点A、D, 若AB+CD = BC，则k的值为 （武汉近三年来同类型的一个填空题）。将一次函数、反比例函数图象与几何图形放在一个坐标系解答与其相关的问题综合起来，作为卷面仅有的几个难点之一。但多数是以确定函数自变量的取值范围、识别函数图象、根据所给图象提供的信息求函数解析式为考点，还有与跨学科（理化）的综合起来考。其中忽略未知数的系数不为O；解答一次函数与三角形面积计算问题时，将点的坐标与线段的长度混淆，忽视分情况讨论；利用一次函数、反比例函数解决实际问题时，忽视自变量的取值范围，是解答这两种函数问题的易错点。二次函数是中学数学中的重要内容，是中考的必考内容，它与各种几何图形有机结合
8、在一起的综合型问题是考试的压轴戏。但是10年压轴题主要是和一元二次方程、方程组及不等式组建而成。如何解压轴题我们各位都有些心得，其趋向如何？可参见本地近历年压轴题。如：07年的压轴题-由矩形在坐标系中特定位置的顶点坐标去过度引深探究；08年的压轴题-先利用圆的直径的性质，直角坐标系两数轴垂直关系寻找相似三角形，得到线段比例关系式，构建所要求的等量关系式，通过解方程或方程组得抛物线的解析式，再探究抛物线与坐标轴的三个交点和抛物线线上一点为顶点的四边形能否为平行四边形；09年的压轴题 - 难点就是在抛物线上能否找到一点，使它和抛物线与x轴的一个交点，与y轴交点及坐标原点构成的四边形面积最大。只要留
9、意历年压轴题和当年导引配套的综合训练题，总能找到些结合点。为了有效的把握，得用素质教育观点和数学教学目标去揣摩。如备战10年中考时，由于对一元二次方程根与系数关系适当增加难度，凭经验就会强化与10年压轴题类似的一些问题。但是，二次函数还是以确定函数解析式，开口方向、对称轴、顶点坐标为基础。根据图象信息确定选项，识别判断二次函数图象有关的正确结论（本地近五年没考）是近几年本市以外地区的高频考点；求实际问题中的最大值为热点（07年24题-利用一面墙修建长方体水池，使水池的容积最大）。直线形、三角形是以平行线的性质求角的度数，利用三角形外角性质比较两个角的大小，三边关系、三内角和定理的应用，全等三角
10、形的性质和判定问题是近几年的考点。其中利用平行线相交线的性质求角的度数，等腰三角形的性质、判定、探究和操作性问题是各地中考考查的热点，如：摸板三角形叠放、裁减拼凑（本地区近五年没考到，但是前些年考过）。 四边形无论是从知识方法上，还是从联系生活实际方面看，都有很大的命题空间。所以，命题时它在填空题、选择题、解答题之间游运有余。如：07年的压轴题中由矩形在坐标系中过度引深；08年的压轴题中的四边形能否为平行四边形；09年的压轴题中找面积最大的四边形；09年24题在正方形中由点位置变化引起图形变化，在变化过程中探究一组线段之间的数量关系。通常是以平行四边形的性质、判定，矩形的折叠和剪拼，正方形的性
11、质的应用，等腰梯形的计算为考点。而有关矩形的折叠问题（08年的22题是矩形沿对角线折叠，探究组成新图形中有一四边形是菱形的理由）、平行四边形的性质和判定（历年的填空题或选择题）、正方形与三角形的性质的应用、腰梯形的计算为热点。圆的考查重点是放在圆垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论的运用，直线与圆的三种位置关系中；也多见于求弧长、扇形、圆锥、圆柱两圆的位置关系等问题。如：07年22题切线的判定；08年23题-切线的判定和计算；09年20题-切线的判定和计算；10年24题在相交的两圆中，判断线段垂直和线段乘积式及其有关计算，特别是在线段乘积式中含有倍半形式的线段需等量代换较难。在解答问题时常犯考
12、虑不周，忽视分类讨论，或忽视性质成立的条件等错误。圆与函数，与抛物线，与直线综合性问题，是集中体现知识的综合性和方法的综合性好环境，突出学生综合能力的考查。如：10年10题利用垂径定理、勾股定理分两种情况构建变量关系式，再根据函数关系式作出大致图象；08年的压轴题，作为命题者不会不热衷于此吧！相似形开辟了计算、证明、猜想、论证、探究为一体的板块环境， 可进行与相似形的性质有关的简单计算；可设计与相似形有关的探究性、猜想性问题；可编制与一次、二次函数的综合题。但是大多数是与三角形，与圆结合起来考查（09年20题、10年24题题型前面提到），而本地近几年把相似三角形与函数综合起来的问题没考查到，但
13、是外地考题多见，且作为综合性问题考查。 解直角三角形好像平淡无常，就是特殊角的三角函数值计算和解直角三角形的实际应用，可它与高中主体知识三角函数联系紧密，对我们的日常生活也有用，所以，历年必考。近几年以测高问题为主， 但也时常与圆，与相似三角形结合起来考。由于本考点内容少，确保每考必得。统计和概率是以服务于我们日常生活的角色而出现。以各种统计图提供的信息，求平均数、众数、中位数，方差等简单计算题，和对各类数据意义的理解，综合利用多种统计图提供的信息求解实际问题为考试热点。历年少不了的。简单事件的概率计算，游戏公平性说理型问题是概率部分考查的亮点。既有选择题、填空题，也有综合解答题（10年21题
14、采取摸球的方式定分工）。有时概率与方程，与函数相关联问题结合起来考。有道是：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”。只要用心去揣摩，知识、方法、技能和能力要点就会一峦无遗，刻画在心中，劲就会使在刀刃上。三、2011年中考命题动向1、总体是稳中求进求新求活，稳定的题型结构和求大同存小异的风格。2、正确反映时代对数学教育改革的要求，立足学生发展需要，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法为主流。3、加强运算能力、思维能力、运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查。4、科学地设置开放性试题、动态、探究性试题、阅读理解题等题型。5、加强对数学活动、数学知识发生过程的
15、考查。6、加强对学生创新意识的考查。四、备考策略1、抓纲务本。以课程标准、现行课本、考试说明为依据，重视基础知识、基本技能、基本方法的巩固和提高。立足于课本，从教科书中寻找中考题的“影子”。如：07年的24题（二次函数最大值）-九年级下册31页第7题；08年23题（圆切线的判定和计算）-九年级上册103页第13题； 09年24题（正方形中图形变式）八年级下册104页第15题；10年的20题（解直角三角形）-九年级下册97页第8题。所以，复习时要掌握典型的示例、习题的方法，通过类比、加工改造：变换条件、变换结论、变换图形、变换式子、变换表达方式等措施延伸扩展。2、学生主体。重视学生运用所学的知识对解决问题的能力的培养。引导学生深层次地参与教学过程。在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、等思维过程，完成知识的猜想和证明，加深对知识的理解，激起求知欲望和创新的热情。并学会用数学知识和思维方式去观察、分析社会，解决日
