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1、 开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试数 学 试 卷20121考生须知1本试卷共6页，共四道大题，25个小题，满分为120分，考试时间为120分钟.2请在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和学号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在本试卷上作答无效.4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1下列交通标志是轴对称图形的是 A B C D29的算术平方根是A 3 B3 C3 D813. 在函数中，自变量x的取值
2、范围是A B C D4. 已知下图中的两个三角形全等，则的度数是A72 B60 C58 D50 5若分式的值为0，则x的值为A0 B2 C2 D0和2 6把分解因式，结果正确的是A. B. C. D.7已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是A B C D8如图，ABC中，AB = AC，BAC = 100，AD是BC边上的中线，且BD = BE，则ADE的大小为A10 B20 C40 D70二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9一种细菌的半径约为米，用科学记数法表示为 米. 10函数y = 2 x 向下平移5个单位得到的函数为 .11已知的值为 .12已知，点在的内部，,与关于
3、对称，与关于对称，则的周长为 ；若上有一动点,上有一动点,则的最小周长为 .三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13计算： 14计算：15已知：如图，点、点在上， ，求证： 16解方程： 17小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据示意图中所给信息，解答下列问题：（1）放入一个小球后，量筒中水面升高 cm；（2）求放入小球后，量筒中水面的高度（cm）与小球个数（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？18先化简，再求值：，其中四、解答题（共4个小题，每小题5分
4、，共20分）19王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度 20如图，点是等边三角形内一点，且，外一点满足，平分，求的度数.21已知、，用“+”或“”连结、，有三种不同的形式：、，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中.22作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.已知AOB及其内部一点P. （1） 如图1，若点P在AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使OCD为等腰三角形，且CD
5、是底边；（2）若点P不在AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使OCD为等腰三角形，且CD是底边. 五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分）23已知直线经过点、. （1）求直线的解析式； （2）当时，求的取值范围； （3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标24（1）如图1，为的角平分线，于，于，请补全图形，并求与的面积的比值；（2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和等边三角形，与相交于点，判断与的数量关系，并证明；（3）在
6、四边形中，已知，且，对角线平分，请直接写出和的数量关系.25如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，.（1）直接写出点的坐标；（2）若过点的直线交边于点，且把长方形 的周长分为1:3两部分，求直线的解析式；（3）设点沿的方向运动到点（但不与点重合），求的面积与点所行路程之间的函数关系式及自变量的取值范围.昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试 数学试卷参考答案及评分标准 20121一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）12345678BA C D BDA B二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号9101112答 案三、解答题（共6个小题，每小题5
7、分，共30分）13解： 4分 5分14. 解： 2分 3分 4分. 5分15证明：， ，即. 1分 在和中，3分. 4分. 5分16解: 去分母，得 1分 去括号，得2分解得 . 4分 经检验，是原方程的解. 5分17. 解：（1）1分（2）量筒中水面的初始高度为cm，每放一个小球，水面增高cm，放个小球，水面增高cm. 2分量筒中水面的高度（cm）与小球个数（个）之间的函数关系式为.3分（3）依题意，得，4分解得.量筒中至少放入10个小球时有水溢出. 5分18解：原式= 2分 = 3分 = 4分当时，原式=. 5分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）19解：设步行的速度为千米/时，
8、则骑车速度为千米/时 1分由题意得2分解得3分 经检验是原方程的根4分当时，答：骑车的速度为15千米/时5分20证明：如图，连结. 是等边三角形， ，. ， . 平分， . 又， (SAS). . 2分 又 ， (SSS). . 4分 . 5分21选择一：+ 1分 3分 . 4分当=52时，原式=5分选择二：，当=52时，原式=选择三：，当=52时，原式=注：只写一种即可，后两种参照选择一给分 22. 解：（1）如图1，画法：过点P作OP的垂线，分别交OA、OB于点C、D ，则OCD是以CD为底边的等腰三角形 1分正确画出图形 2分（2）如图2,画法：作AOB的角平分线，过点P作角平分线的垂线
9、，分别交角的两边OA、OB于点C、D，则OCD是以CD为底边的等腰三角形 3分正确画出图形 5分 五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分）23. 解：（1）已知直线经过点、， 1分解得直线的解析式为. 2分 （2）直线与轴的交点坐标为，且，3分当时，. 4分（3）此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标为6分24. （1）解：如图1所示. 1分为的角平分线，于，于，2分, , ，.3分（2）答：与的数量关系为 相等 证明：如图2，过点作于, 于, 和都是等边三角形， , , 4分, , 5分点在的角平分线上6分 （3）答：7分25. 解：（1） . 1分 （2）如图1，长方形中，, .长方形的周长为16.直线分长方形的周长分为1:3两部分， . . . 2分 设直线的解析式为. 3分.
