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1、姜堰中学高二数学期初试题本试卷满分共l60分；考试时间l20分钟一、填空题(本大题共l4小题,每小题5分,共70分.只要求写出结果，不必写出计算和推理过程.)1. 函数的定义域为A，函数的定义域为B，则 2. 在等差数列 3过点，且与直线平行的直线方程为 4不等式的解集为 5. 一组样本数据98，99，101，100，102的方差为 6已知数列的前n项和，则 7. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为若，则角C的大小为 8已知x 0，y 0，且x + y = 1，则的最小值为_。9点为半径等于2的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度小于2的概率为 10已知等差数列an的公差
2、d0，且a1，a3，a9成等比数列，则= _。11. 将一颗六个面上分别标有1，2，3，4，5，6的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则“点数之和是3的倍数”的概率是 12若不等式（为常数）对任意正实数总成立，则的取值范围是 13已知三角形的三边长成等差数列，且，则实数的范围是 来源14已知，各项均为正数的数列满足，若，则的值是 二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分l4分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，。 （1）求cosC； （2）若ABC的面积为，且a + b = 9，求c。16（本小题满分14分）一个社会调查机构就
3、某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）分 组频率0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距1000,1500）1500,2000）0.00042000,2500）2500,3000）0.00053000,3500）3500,40000.0001合 计（1）根据频率分布直方图完成以上表格；（2）用组中值估计这10 000人月收入的平均值；（3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人
4、作进一步调查，则在2000，3500）（元）月收入段应抽出多少人？17（本小题满分14分）在等差数列中，a10 = 8，a25 =22， （1）该数列第几项开始为负； （2）求该数列前n项和的最大值；（3）求数列|an|前n项和。18（本小题满分16分）设有关于x的一元二次方程，（1）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是人1，2，3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间1，4中任取的一个数，b是从区间1，3中任取的一个数，求上述方程有实根的概率。19. (本小题满分l6分)如图，在城周边已有两条公路在点O处交汇，且它们的夹角为.已知， 与公路夹角为.现规划
5、在公路上分别选择两处作为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过城.设，.（）求出关于的函数关系式并指出它的定义域；（）试确定点A，B的位置，使的长最短.20.(本小题满分l6分)已知函数为二次函数，不等式的解集为且对任意的恒有.(1)求的解析式；(2)若数列满足,求数列的通项公式；(3)设,在（2）的条件下，若数列的前n项和为求数列的前n项和.姜堰中学高二数学期初试题答案1. 2. 4 3. 4. 5. 2 6. 30 7. 8. 18 9. 10. 11. 12. 13. 14.15.(1) , (2) 16.解：（1）分组频率1000,1500）0.100.00021500,2000）0.200.00042000,2500）0.250.00052500,3000）0.250.00053000,3500）0.150.00033500,40000.050.0001合 计10.002（2）12500.1017500.2022500.2527500.2532500.1537500.05=2400（元）（3）应该抽出100（0.250.250.15）=65（人）17.(1)第15项开始为负（2）前13项、14项最大 （3）18.（1）， （2）19.（1）（2），A（，0） ，B（0，）。20.
