《重庆市南开中学级高三数学理科11月月考试卷人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市南开中学级高三数学理科11月月考试卷人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市南开中学2020级高三数学理科11月月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知（ ）ABCD0，12已知点P分有向线段（ ）A4B4CD3已知=（ ）ABCD4在等差数列中，已知S3=9，S9=54，则的通项为（ ）ABCD5给定两个向量的值等于（ ）A3BC3D6已知函数则 值域为（ ）ABCD7若（ ）ABCD8要得到函数的图象，只需将函数的图象作下列变换，其中正确的变换是（ ）A先纵坐标不变，横坐标缩短原来的再按向量（）平移B先纵坐标不变，横坐标缩短原来的再按向量（）平移C先按向量（）平移，再纵坐标不变，
2、横坐标缩短原来的 D先按向量（）平移，再纵坐标不变，横坐标缩短原来的 9函数的单调递增区间为（ ）（其中）ABCD10已知点O为的外心，且，则 等于（ ）A2B4C6D8二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上。11已知，则与 共线的单位向量为 12等比数列中，则 13若向量的夹角为30，则 。14已知函数的部分图象如图所示，则 15在中，则下列不等式中正确的序号为 。（将你认为正确的都填上）16物理学中，我们通常用“沙摆实验”来研究简谐震动，如图所未，在一次实验中，我们以速度v0匀速拖动木板，细纱在木板上形成的图象刚好是函数在上的图象，现保持其它实验条件不
3、变，以初速度v0，加速度a匀加速拖动木板，则细纱在木板上开成的图象的函数解析式为 三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（13分）平面内给定三个向量 （1）求 （2）若求实数k的值18（13分）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b+c=5且bc求：b，c及sin C19（12分）已知函数 （1）若的单调递增区间； （2）若的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值。20（12分）某港口水的深度y（米）是时间，下面是某日水深的数据：T（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
4、经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象。 （）试根据以上数据，求出函数的近似表达式； （）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需下碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）。21（12分）已知（c为实常数）且，其图象和y轴交于A点；数列为公差为d（d0）的等差数列，且a1=d；点列Bi（ai，f（ai） （i=1，2，n） （1）求函数的表达式； （2）设pi为直线ABi的斜率，qi为直线BiBi+1的斜率，求证数列bn
5、=qnpn仍为等差数列； （3）求 的面积；2（12分）已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为 （1）证明在区间上是增函数 （2）对任意恒成立，求K的最小值g（t） （3）若对锐角有，试证：参考答案一、选择题：BDBDA CCAAC二、填空题11（）或125 13214151617解：（1） （2） 18解：又19解：（1）当即时，为增函数 （2）当时，当时，即又20解：（）由已知数据，易知函数的周期T=12振幅A=3 b=10 （）由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5（米）解得，在同一天内，取k=0或1或该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时21解：（1）c=1 （2）易得A点为（0，1）也为等差数列 （3）三角形的面积22解：（1）设则所以，而因此，在区间上是增函数。法二：，由于是方程的两等不实根，所以对，所以故在上为增函数。 （2）因为对任意的恒成立所以又在上为增函数，所以所以由韦达定理知，于是 （3）故显然，上述不等式不能同时取等号，所以
