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1、二O一三年秋季期中教学质量检测九年级数学质量分析报告 溪口镇中学 邓化平 一、试卷基本情况 1、考试内容包含九年级上册中第一章一元二次方程、第二章命题与证明、第三章相似三角形内容。2、试题题量适中，难易程度较为适中。3、基本上扣准教材及课程标准，考查基本内容及重点内容，各部分所占的分值也比较合理。二、考试情况： 班 级人数平均分及格人数优秀人数最高分最低分T班38100.2372712069三、试卷分析 1、选择题： 1-8题共24分。本大题出错率最高的是第2题、第7题、第8题.2.二次三项式的值一定 （ ）A .等于4 B.大于4 C.不小于4 D.无法确定此题是考查对于二次三项式的最值得求
2、法，这是完全平方公式和解一元二次方程方程的配方法的延伸的应用，得分率为86.7。出错的原因主要是对完全平方公式和解一元二次方程方程的配方法不够熟练。正确解答：= 4，所以选C项。7.如图，在ABC中，AB=AC,A=36,BD为ABC的平分线，则下列式子不成立的是（ ）A. B. C. D. 此题是考查黄金分割、比例的基本性质、相似三角形的性质与判定，得分率为84.2。出错的原因主要是对黄金分割的理解不清、相似三角形的性质与判定知识的应用、比例的转化不够熟练。解答：由A=36,AB=AC，BD平分ABC，知DBC=ABD=A=36，从而AD=BD=BC,又ACB=BCD=72，所以ABCBCD
3、, 得 ,从而 ，因此 ，故A、B、C选项均正确，只有D选项错误。8如图，已知在等腰直角三角形ABC中，A=90，四边形EFDH为内接正方形，则AEAB的值为（ ）A. 12 B. 13 C. 23 D. 1此题是在给定的条件下找相似三角形，因为EHBC,所以AEHABC，根据相似三角形的性质：对应边成比例，就有 ，而BF=EF=CD=DH=EH，故BC=3EH ，从而AEAB的值为13。 所以,正确选项为B。得分率为:73.7.出错的原因主要是未找到BF=EF=CD=DH=EH，未能推出 BC=3EH.或者找到了AEHABC，但未利用 来求AEAB的值。2、填空题：9-16题，共24分。本大
4、题所考察的内容都是教材和课程标准要求掌握的基本内容，考察的形式及难易程度都把握得较为恰当，没有怪题和难度特大的题。其中第9、10、11、12、13题较容易，但学生出现粗心的错误。如第10题：已知 ：，则的值为 。此题类型练习多次，并且特别强调求出的的值为非负数，但有4个学生写了负数。还有两个不会换元降次，得分率为84.2.难度相对较大的是第14、15、16题。14在下列四边形：平行四边形 菱形 矩形 等腰梯形中，顺次连接该四边形个边的中点所得到的新的四边形一定是菱形的是 (填序号) 此题是考查三角形中位线的性质定理，以及平行四边形 、菱形 、矩形 、等腰梯形的性质和菱形的判定，是一个考查多个知
5、识点的综合题。若是没有对一个四边形的中点四边形进行归纳总结的基础，想在考试时一个一个的画出图形再去判定，那需化较长的时间。若有对一个四边形的中点四边形进行归纳总结的基础，只需考虑原四边形的两条对角线的长度关系，两条对角线的长度相等的得到的中点四边形就一定是菱形。所以矩形 等腰梯形，符合条件。得分率为：63.2.15.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，连接DE、CD，若1=2=3，则图中有 对相似三角形。此题是考查三角形的相似的判定，而题中的线段没有长度关系，所以只能从角的角度去找三角形相似的判定方法。能找出一对很容易，找出两对也不难，但要找全对于部分学生来说就较难了，一些学生找出了
6、3对相似三角形，但第4对相似三角形未找出来。说明其找相似三角形的思路不清。得分率只有39.5.1=2A=A ADEABC 1=3A=A ADEACD2=3A=A ABCACD2=3CDE=BCD ABCACD16如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，对角线AC、BD相较于点O,P为AD上一动点（不与A、D重合），且PEBD于点E、F,则PE+PF的长为此题是运动中求定值问题，对于学生来说难点在于在运动变化中如何去表示要求的定值问题。得分率仅为23.7.此题作为填空题来做，可以利用特殊情况下求定值，因为特殊也符合一般情况。所以当点P运动到点A(或点D)时，点P到线段AC的距离为0，到BD的
7、距离就是RtABD中斜边BD上的高，而SABD= BDAG= ABAD,可求得AG=4.8，即PE+PF的长为4.8.作为解答题来做：先由勾股定理求得BD=AC=10，由RtAEPRtADC,可得： , 所以 同理：由RtDFPRtDAB ,可求得 PF= ,若能将变量转化为不变量，有较扎实的基本功，解答此题也并太难。3、解答题：17-25题，共72分。第17题（8分）是两个解一元二次方程的题，其中第（1）题是考查用直接开平方法解一元二次方程；第（2）题考查用公式法或者用十字相乘法分解因式解一元二次方程。此题考查的是基础，第（1）题1个学生做错，第（2）题有2个学生做错，失分的原因主要是计算不
8、细心及解一元二次方程的思路不清。第18题（8分）一元二次方程的简单应用，有1个学生算错。第19题（8分）某超市销售“伊利”品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过市场调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒，要使每天盈利4500元，问该超市如何定价？此题有两个难点：一是找出等量关系列出方程时不会求卖出的盒数；二是解方程时，方程的化简整理是个难点。得分较低，得分率为40.分析解答如下：分析：等量关系为：每盒的利润卖出的盒数=利润。解法一：设每盒定价元，则每盒利润为（-1.5）元，那么卖出的盒数为： 盒，由题意，得： 整理，得：把方程左边因式分解，得:
9、(20-39)( -2)= 0解得： ，作答：（略）解法二：设每盒降价元，则每盒利润为（2.2-1.5）元，那么卖出的盒数为： 盒，由题意，得：（2.2-1.5） = 4500整理，得：解得： ，作答：（略）此题出错的原因是少数学生基础不扎实，虽然有两种不同的解法，但等量关系却是相同的，两种解法整理方程和解方程都较为复杂，部分学生列出了方程却解答方程时难度较大而出错，比较之下，第2种解法，解方程相对来说较容易些，但若因解题思路不清，也就无从下笔了。20题（8分）如图示，ABC中，B=90,AB=5cm, BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向
10、点C以2cm/s的速度移动。 （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于6cm？（2）在（1）中，PBQ的面积能否等于8cm？说明理由。 分析：此题只要表示出线段PB、QB的长度，就可以表示出PBQ的面积。设运动时间为x秒，则PB=AB-AP=5- t (cm)QB=2t (cm）。所以有：（1）SPBQ= PBQB= (5-t）2t= 6 解得：t1=2 ，t2 = 3（2） SPBQ= PBQB= (5-t）2t= 8 整理，得：t2-5t+8=0 = （-5）2- 418 = - 7 0，所以上述方程无实数解。PBQ的面积不能等于8cm。此题得分率为86.7,。出
11、错的反映了学生基础知识不扎实，基本技能训练不到位，基本概念理解不清，审题习惯不好，思维不够严密。25. 如图示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFE=C. (1)求证：ABFEAD.（2）若AB=4，S ABCD= ，求AE的长。（3）在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长。此题得分率为64。（1）考察两个三角形相似；而在ABF和EAD中，由ABDE,知BAF=AED，根据三角形相似的判定定理，只要找出另一对对应角相等，即可证明两个三角形相似。而由已知BFE=C，可得：AFB=180-BFE, D=180-C，从而AFB=D。从而ABF
12、EAD。在（1）问中证AFB=D是关键，少数学生不会证的原因就是不会利用BFE=C这个条件，转化为AFB=180-BFE, D=180-C。知识点的掌握与运用脱节。（2） 由条件知ABE是Rt，AB=4，只要知道BE 就可求出AE.而BE可由 S ABCD= ，求出，然后由勾股定理求出AE的长。 （3）由ABFEAD，可得出 ,即 ,所以BF= 这一问是考察三角形相似的性质：相似三角形的对应边成比例。 这一题对基础较好的学生来说比较容易，只要计算不出问题，但还是有部分同学没做，做了的也有出现计算错误的。 四、存在的问题： 从以上分析看出，这份试题难度较为适中，没有偏难的试题，。从阅卷过程中了解
13、，部分学生的推理过程不严谨，理由不充分时，直接作出结论者不乏其人。分析试卷中出现的错误情况，主要反映了学生基础知识不扎实，基本技能训练不到位，基本概念理解不清，审题习惯不好，思维不够严密，缺乏数学素养，对概念和规律的理解不到位，只死记硬背。不能灵活运用学过的知识去分析和解决问题的能力。五、改进意见： 1、加强基础知识的巩固，让学生在理解的基础上掌握概念的本质，并能灵活运用。对基础相对较差的学生，耐心指导他们将知识内容落实到位，让其每节课都有一点收获。重视对基础知识的精讲多练，让学生在动手的过程中巩固知识，提高能力 2、加强基本方法的训练。在教学过程中要不断引导学生归纳一些常见题型的一般方法，以便让学生在以后的学习过程中能够触类旁通。 3、加强数学思想方法的渗透。提高学生的数学素养及综合解决问题的能力。 4、加强非智力因素的培养，提高学生认真审题、规范解题的习惯。如审题时可划出关键字句，作图题要有结论等。 5、数学课堂教学过程中，教师，教师要力求从学生的思维角度去分析问题，要精心备课，积极创设问题情景，多一点示范解题，让学生有章可依，注意
