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1、函数、三角、向量、数列章节测试（文）命题人：孙雷 一、填空题1已知，且，则的值为 （ ）A B C D2已知P是边长为2的正边BC上的动点，则（ ）A最大值为8B最小值为2C是定值6D与P的位置有关3、设函数与的图像的交点为，则所在的区间是 ( )A. B. C. D. 4、已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：；若，则等于 ( )A. B. C. D. 2或5已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为( )A B C D不存在 6在等差数列中，那么该数列的前14项和为（ ）A20 B 21 C42 D847设在上有定义，对于给定的实数，定义，给出函数，若对于任意，恒有，则（ ）
2、A的最大值为 B的最小值为C的最大值为 D的最小值为8、定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，的导函数，己知的图像如图所示，若两个正数a、b满足,则的取值范围是 （ ）A、 B、C、 D、9已知函数实数成公差为正数的等差数列，且满足：；实数是方程的一个解，那么下列四个判断：中有可能成立的有（ ）A个 B个 C个 D个10定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a(m，n)，b(p，q)，令abmqnp.下面说法错误的是()A若a与b共线，则ab0B对任意的R，有(a)b(ab) CabbaD(ab)2(ab)2|a|2|b|2二、填空题11、已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最
3、小值是 _ .12已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为 _ 13.已知等差数列，若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为_.14、已知函数, 若存在，当时，则的取值范围是 .15、若，且在区间，+ 上是增函数，则方程有且只有一解时m的取值范围是 _.16若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_17已知函数的定义域为，部分对应值如下表10451221的导函数的图象如图所示：下列关于的命题：函数是周期函数；函数在是减函数；如果当时，的最大值是2， 那么的最大值为4；当时，函数有4个零点；函数的零点个数可能为0、1、2
4、、3、4个其中正确命题的序号是_三、解答题18已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0,00，xR，知sin0.又，0，由题意，2，2，f(x)2sin 2x.(2)f2sin B1，sin B，0A，cos A，sin A，由正弦定理，得，a.19解(1)由(1)c2b，得，则有，得tan C1，即C.(2)由1，知abcos C1，又C，则ab1.则有解得a，b1，c2. 欲使成等差数列,只须即便可. 故存在实数，使得数列成等差数列. 9分 又函数在上为增函数， ， ， 14分21、 () 由()知, 在上的最大值为的较大者,对于任意的,不等式在上恒成立,当节仅当即对任意的成立.从而得所以满足条件的取值范围是.13分22解：（I）由（III）1
