ansys中的静力分析

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1、第 1 章 静力分析1.1 力的概念力在我们的生产和生活中随处可见，例如物体的重力、摩擦力、水的压力等，人们对 力的认识从感性认识到理性认识形成力的抽象概念。力是物体间的机械作用，这种作用可 以使物体的机械运动状态或者使物体的形状和大小发生改变。从力的定义中可以看出力是在物体间相互作用中产生的，这种作用至少是两个物体， 如果没有了这种作用，力也就不存在，所以力具有物质性。物体间相互作用的形式很多， 大体分两类，一类是直接接触，例如物体间的拉力和压力；另一类是“场”的作用，例如 地球引力场中重力，太阳引力场中万有引力等。同时力有两种效应：一是力的运动效应， 即力使物体的机械运动状态变化，例如静止

2、在地面物体当用力推它时，便开始运动；二是 力的变形效应，即力使物体大小和形状发生变化，例如钢筋受到横向力过大时将产生弯曲， 粉笔受力过大时将变碎等。描述力对物体的作用效应由力的三要素来决定，即力的大小、力的方向和力的作用点。 力的大小表示物体间机械作用的强弱程度，采用国际单位制，力的单位是牛顿（ N ）（简称 牛）或者千牛顿（ kN ）（简称千牛），1 kN =103N 。力的方向是表示物体间的机械作用具 有方向性，它包括方位和指向。力的作用点表示物体间机械作用的位置。一般说来，力的 作用位置不是一个几何点而是有一定大小的一个范围，例如重力是分布在物体的整个体积 上的，称体积分布力，水对池壁的

3、压力是分布在池壁表面上的，称面分 布力，同理若分布在一条直线上的力，称线分布力，当力的作用范围很 小时，可以将它抽象为一个点，此点便是力的作用点，此力称为集中力。由力的三要素知，力是矢量，记作F，本教材中的黑体均表示矢量， 可以用一有向线段表示，如图 1-1 所示，有向线段 AB 的大小表示力的 大小；有向线段 AB 的指向表示力的方向；有向线段的起点或终点表示 力的作用点。图 1-11.2 静力学基本原理所谓静力学基本原理是指人们在生产和生活实践中长期积累和总结出来并通过实践反复验证的具有一般规律的定理和定律。它是静力学的理论基础，且不用加以数学推导。原理 1 力的平行四边形法则作用在物体上

4、同一点的两个力，可以合成为一个合力，此合力的大小和方向由此二力 矢量所构成的平行四边形对角线来确定，合力的作用点仍在该点。如图1-2a所示，F为F1和 F 的合力，即合力等于两个分力的矢量和，表达式2F =F +F（1-1）12(a)(b)图 1-2也可采用三角形法则，如图l-2b所示，力的平行四边形法则是最简单的力系简化，同 时此法则也是力的分解法则。原理 2 二力平衡原理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：此二力必大小相等l-2)方向相反，且作用在同一条直线上。如图1-3所示，矢量表示而不是充分F = F应当指出的。利用此原理可以确定力的作用线位置，例如刚体在两个力作用

5、下平衡，若已知两个力 的作用点，则此作用点连线可以确定力的作用线；同时二力平衡力也是最简单的平衡力系原理 3 加减平衡力系原理在作用于刚体的力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。 此原理表明平衡力系对刚体不产生运动效应，其适用条件只是刚体，根据此原理可有 下面推论。推论 1 力具有可传性 将作用在刚体上的力沿其作用线任意移动到其作用线的另一点，而不改变它对刚体的 作用效应。 -证明：如图1-4所示，设F作用在A点，在其作用线另一点B点上加上一对沿作用线 的二力平衡力F和F且有F =- F =F，则F、F和F构成新的力系，由加减平衡力1 2 1 2 1 2系原理减去F和F

6、?构成二力平衡力，从而将F移动作用线的另一点B上。加减平衡力系原理图1-4推论 2三力平衡汇交定理 刚体在三力作用下处于平衡，若其中两个力汇交于一点，则第三个力必汇交于该点。证明：如图1-5所示，设刚体在三力F、F和F3作用下处于平衡，若F和F汇交于 0点，将此二力沿其作用线移动汇交点0处，并将其合成F ，则F 和F,构成二力平 1 21 23衡力，所以F3必通过汇交点0,且三力必共面。图1-5应当指出，三力平衡汇交定理的条件是必要条件，不是充分条件。同时它也是确定力的作 用线的方法之一，即若刚体在三个力作用下处于平衡，若已知其中两个力的作用线汇交于 一点，则第三力的作用点与该汇交点连线为第三

7、个力的作用线，其指向再由二力平衡原理 来确定。原理4 作用力与反作用力定律 物体间的作用力与反作用力总是成对出现，其大小相等，方向相反，沿着同一条直线 且分别作用在两个相互作用的物体上。如图1-6所示，C铰处F与F，为一对作用力与反cc作用力(b)应当指出，作用力与反作用力不是二力平衡力；此定律不但适用于静力学，还适用于 动力学。1.3 约束与约束力从运动的角度将所研究的物体分为两类：一类是物体的运动不受它周围物体的限制， 这样的物体称自由体，例如飞机、炮弹、卫星等，另一类是物体的运动受到它周围物体的 限制，这样的物体称非自由体，例如建筑结构中的水平梁受到支撑它柱子的限制，火车只 能在轨道上行

8、驶等，因此，我们将限制非自由体某种运动的周围物体称约束，上面例子中 柱子是水平梁的约束，轨道是火车的约束。约束是通过直接接触实现的，当物体沿着约束 所能阻止的运动方向有运动或运动趋势时，对它形成约束的物体必有能阻止其运动的力作 用于它，这种力称为该物体约束力，即约束力是约束对物体的作用，约束力的方向恒与约 束所能阻止的运动方向相反。事实上约束力是一种被动力，与之相对应的力是主动力，即 主动地使物体有运动或有运动趋势的力称主动力，例如重力，拉力，牵引力等，工程中将 主动力称为荷载。工程中大部分研究对象都是非自由体，它们所受都的约束是多种多样的，其约束力的 形式也多种多样的，因此在理论力学中，将物

9、体所受约束的主要性质保留，忽略次要因素， 得到下面几种工程中常见的约束及约束力。1.3.1 光滑面接触约束若物体接触面之间的摩擦可以忽略时，认为接触面是光滑的，这种约束不能限制物体 沿接触点公切面的运动，只能阻止物体沿接触点的公法线的运动。因此，光滑表面接触约 束的约束特点是接触点为约束力的作用点，方向沿接触点的公法线，指向被约束的物体， 用 F 表示，图 1-7a 和图 1-7 b 所示。NNN(b)(a)图 1-71.3.2 柔体约束工程中绳索、链条、皮带均属此类，约束特点是作用点是接触点，方向沿着柔体背离 物体。如图1-8 a所示，F沿绳索中心线，作用点在接触点4,指向背离物体；如图1-

10、8b 所示皮带其拉力F、F 沿轮的切线，指向背离物体。T1T 2(a)(b)图 1-81.3.3 光滑铰链约束光滑铰链约束包括圆柱形铰链、固定铰支座、可动铰支座（滚动铰支座）三种约束。1光滑圆柱形铰链约束如图 1-9 所示将两个物体穿成直径相同的圆孔，用以直径略小的圆柱体（称销子）将 两个物体连接上，形成的装置称圆柱形铰链，若圆孔间的摩擦忽略不计为光滑圆柱形铰链， 简称铰链。其约束特点是不能阻止物体绕圆孔的转动，能阻止物体沿圆孔的径向离去的运 动，约束力作用点（作用线穿过接触点和圆孔中心，但由于圆孔较小，忽略其半径）在圆 孔中心，方向不定，如图1-10所示F，用正交分量表示F 、F 。A Ax

11、Ay(b)图1-92固定铰支座将上面的圆柱形铰链中的一个物体固定在不动的支撑平面上，形成的装置为固定铰支座如图1-lla所示，其简图为图1-llb所示,其约束特点与圆柱形铰链一样。或可或A_F八Ax FAy图 l-ll3可动铰支座（滚动铰支座）将上面的圆柱形铰链中的一个物体下面放上滚轴，此装置可在起支撑表面上移动的， 且摩擦不计，这样的装置称可动铰支座或滚动铰支座如图 l-l2a 所示，其简图为图 l-l2b 所示其约束特点是约束力沿支撑表面的法线，作用线用过铰链中心，指向不定。(a)或或(b)图 l-l21.3.4 链杆约束两端用铰链与其它物体相连，中间不受力的直杆为链杆，其约束特点是约束力

12、的作用 线沿链杆轴线，且方向不定。图 l-l3 和图 l-l4 所示。(a) (b)(b)图 1-13图 1-141.3.5 轴承约束轴承包括向心轴承、止推轴承两种形式1向心轴承轴承是工程中常见的约束如图l-15a所示，其简图为图l-15b所示，其约束特点与圆柱形铰链约束相同，常用正交分量表示，如图 1-15cF 、 F 所示。(c)(a)Ay(b)(a)(b)图 1-152止推轴承用一光滑的面将向心轴承的一段封闭而形成的装置，称止推轴承，如图1-16a所示其 约束特点是除了具有向心轴承的受力特点以外，还有沿封闭面的法线方向的力，如图 1-16b 所示用三个相互垂直的力F 、F 和F 表示。1

13、.3.6 球铰链约束将固结于物体一端的球体置于球窝形的支座中，就形成了球铰链约束如图l-17a所示 其简图为图 1-17b 所示，忽略球体与球窝间的摩擦，其约束特点约束力的作用线沿接触点、 F 和Ay和球心的连线，指向不定如图 1-17b 所示，一般用三个相互垂直的正交分力 F(b) (c)Ax图 1-17以上是工程中几种常见的约束及约束力，这些情况只是工程中的理想约束。在工程实 际的具体问题中，应根据实际的受力特点，将复杂约束通过保留其主要因素忽略次要因素 加以简化来实现的。1.4 物体的受力分析和受力图在力学计算中，首先要分析物体受到哪些力的作用，每个力的作用位置如何，力的方 向如何，这个

14、过程称对物体进行受力分析，将所分析的全部力用图形表示出来称画受力图。正确地对物体进行受力分析和画受力图是力学计算的前提和关键，其步骤如下：（1）确定研究对象，将其从周围物体中分离出来，并画出其简图，称画分离体图。研 究对象可以是一个，也可以是几个物体组成，但必须将它们的约束全部解除。（2）画出全部的主动力和约束力。主动力一般是一般已知的，必须画出，不能遗漏， 约束反力一般是未知的，要从解除约束处分析，不能凭空捏造。（3）不画内力，只画外力。内力是研究对象内部各物体之间的相互作用力，对研究对 象的整体运动效应没有影响，因此不画，但外力必须画出，一个也不能少，外力是研究对 象以外的物体对该物体的作

15、用，它包括作用在研究对象上全部的主动力和约束力，研究对 象的运动效应取决于外力，与内力无关，这一点初学者应当注意。（4）要正确地分析物体间的作用力与反作用力，当作用力的方向一经假定，反作用力的方向必须与之相反。当画由几个物体组成的研究对象时，物体间的相互作用力是内力， 且成对出现，组成了平衡力系，因此不画内力，若想分析物体间的相互作用力必须将其分 离出来，单独画受力图，内力变成外力。例题1-1重为P的混凝土圆管，放在光滑的斜面上，并在A用绳索拉住，如图l-18a 所示，试画出混凝土圆管的受力图。解：(1) 取混凝土圆管为研究对象，将它从周围物体中分离出来，并画分离体图。(2) 混凝土圆管所受的主动力为重力P，约束力为绳索拉力竹和斜面B点的法向约 束力 FN。(3) 画混凝土圆管的受力图，如图1-18b所示。AOaB(a)图 1-18例题1-2水平梁AB受均匀分布的荷载q(N/m)的作用，梁的A端为固定铰支座，B端 为滚动铰支座，如图1-19a所示，试画出梁AB的受力图。解：(1) 取水平梁AB为研究对象，将它从周围物体中分离