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1、山东建筑大年夜学试卷共3页第1页2023至2023学年第2学期线性代数（本科）试卷A卷专业：全校修线性代数的各专业试卷类不：检验检验方法：闭卷检验时辰120分钟题号一二三四五六七总分分数说明：在本卷中，表示矩阵的转置矩阵，表示矩阵的伴随矩阵，表示单位矩阵，表示方阵的行列式，表示矩阵的秩。一、单项选择题（每题3分，今大年夜题共24分）13阶行列式中元素的代数余子式=（）.A-2B1C-1D2.2设为54矩阵，假定，那么为（）.A2B3C4D5.3设，分不为跟矩阵，向量组（I）是由的列向量构成的向量组，向量组（）是由，的列向量构成的向量组，那么必有（）.A假定（I）线性有关，那么（）线性有关B假定
2、（I）线性有关，那么（）线性相关C假定（）线性有关，那么（I）线性有关D假定（）线性有关，那么（I）线性相关.4设为5阶方阵，假定，那么齐次线性方程组的根底解系中包含的解向量的个数是（）.A2B3C4D5.5设矩阵的秩为，且,是齐次线性方程组的两个差异的解，那么的通解为（）.A，B，C，D,.6设n阶可逆矩阵、满意，那么（）.ABCD.7设矩阵，那么的线性有关的特色向量的个数是（）.A1B2C3D4.8设均为3维列向量，记矩阵，假定，那么=（）.A0B1C2D3.二、填空题（每题3分，今大年夜题共24分）13阶行列式=.2设，那么.3设为3阶方阵，假定，那么.4设非齐次线性方程组的增广矩阵为，
3、那么该方程组的通解为.5设跟根本上阶方阵，行列式，行列式，那么行列式.装订线班级_姓名_学号_山东建筑大年夜学试卷共3页第2页6假定为正定矩阵，那么的取值应满意.7.假定0是3阶矩阵A=的一个特色值，那么=.8.设矩阵，那么=.三、（此题总分值8分）设与根本上阶正交阵，证明也是正交阵装订线四、（此题总分值10分）设，求矩阵的逆矩阵.五、（此题总分值10分）设向量组线性有关,且证明向量组线性有关.装订线山东建筑大年夜学试卷共3页第3页六、（此题总分值12分）装订线取何值时,非齐次线性方程组，(1)有唯一解;(2)无解;(3)有无穷多个解并在无穷多个解时，求方程组的通解.装订线七、（此题总分值12分）务虚对称矩阵的特色值跟特色向量，并用正交矩阵将矩阵化成对角矩阵.
