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1、数学学科简介与学科方向一、学科简介数学学科的二级学科应用数学2006年获得硕士学位授权点，“数学”学科是南通大学重点学科之一。本学科依据国家中长期科学和技术发展规划纲要，紧扣国家科学发展的总体规划，在注重理论研究的基础上更注重与应用学科的交叉，构建了数学理论与实际应用相结合的学科体系，形成了具有一定特色和优势的代数与组合、偏微分方程、分析与几何、控制与优化、概率论与数理统计、计算数学及物理应用这6个相对稳定研究方向。代数与组合方向整体实力不断壮大，瞄准现代通信、编码密码学和计算机网络中的前沿课题和热点问题展开了深入的研究，运用组合数学、数论、代数，在组合设计、组合编码、有限群理论的研究中获得了
2、一批在国际上有影响的科研成果，受到朱烈、徐明曜、Praeger等国内外著名专家的好评， 连续几年获得国家自然科学基金，具有明显特色和优势；偏微分方程方向在椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程的定性理论，及其在变系数生物模型自由边界问题、反应扩散方程组自由边界问题、非线性浅水波和粘弹性动力学模型、与海啸相关的浅水动力学模型等方面取得了可喜研究成果，得到了国外同行的好评并邀请合作研究；控制与优化方向将系统控制和系统优化相结合，强调相关理论及其应用研究。在复杂系统建模与控制、图与网络控制、模式识别与智能系统优化控制、非线性动力系统行为控制等方面取得了若干创新研究成果，部分论文发表在IEEE Trans
3、actions会刊，得到了控制方向权威专家的关注，多篇文章进入ESI高被引论文，相关成果已成功应用于机器人手臂控制、大功率逆变器控制以及基于智能手机的心电监护系统设计，申请多项发明专利在；分析与几何方向在几何分析中首次较为系统研究了拟爱因斯坦度量，并将该度量与Ricci流和度量测度空间进行类比研究，取得可喜前沿成果，而该成果是进一步研究拟爱因斯坦度量的基础性结果。在调和分析中对多参数空间的对偶问题、算子的有界性问题、带有非线性项的波动方程等方面研究并解决了多参数Triebel-Lizorkin空间的对偶问题，这一成果被美国数学会的Transactions杂志所接受，得到了徐兴旺、陆国震等分析和
4、几何方向权威专家的邀请报告研究成果，并展开合作研究；概率论与数理统计方向注重理论与实际应用相结合，在应用分数型布朗运动模拟流体的污染物的传播研究中，出版了专著并得到澳大利亚专家的肯定和合作。在应用统计决策理论对电力系统调度决策的研究中，部分成果为电力系统调度决策提供科学依据，多项研究不仅得到国家自然科学基金资助而且得到社科基金和教育部基金资助；计算数学及物理应用方向将计算数学的理论方法应用于物理材料、结构力学、奇异摄动、多层介质等工程交叉领域中，针对复合材料和奇性介质研究高效计算方法的数学理论、自适应技术、特征值计算和数值模拟，取得了较好创新型的研究成果，得到林群院士、国家杰青获得者黄云清、武
5、海军、美国数学会会士Efendiev等国内外教授的肯定，团队所研究的工作也获得多项国家和江苏省自然科学基金的资助，具有很好的发展前景和应用优势。南通大学是一个多学科的综合性大学，数学学科成为一级学科硕士点可以促进南通大学多学科的交叉，融合，凝聚南通大学各方向的人才，进一步提高科研水平、科研层次和创新能力，实现多层次、立体交叉、一体化的人才培养目标。南通地处东南沿海、长江三角洲经济发达地区，基础教育优势明显，本学科成为一级学科硕士点有利于南通陆海统筹江海联动融入苏南丰富完善江苏区域协调发展战略所需创新复合人才的培养，能更好服务于地方经济、教育、人才的可持续发展。3二、学科方向与特色学科方向名称主
6、要研究领域、特色与优势代数与组合 该方向就现代通信、编码密码学和计算机网络中的交叉前沿课题展开深入研究，运用组合设计、数论、代数理论，在双重可分设计、组合编码（光正交码、跳频序列、Free-Comma码批处理码）、有限群理论的区组传递的自同构群的分类中获得了一批在国际上有影响的科研成果， 受到朱烈、徐明曜、Praeger等国内外著名专家的好评， 连续几年获得国家自然科学基金资助，具有明显特色和优势。偏微分方程 该方向研究来源于生物种群动力学、生物分子学、基因问题、化学反应动力学等问题中的非线性抛物型、椭圆型方程（组）；粘弹性方程和方程组解；浅水波方程和方程组；非线性色散波方程以及源自于非粘性不
7、可压缩流中的欧拉方程。研究固定边界问题和自由边界问题以及与之相关的边界爆破问题。 近三年发表SCI论文近30篇，主持国家省级自然科学基金多项，研究水平国内领先。 运筹与控制 该方向主要从事系统控制与优化的相关理论及其应用研究，近年来在奇异（摄动）系统的无源控制、混沌系统（神经网络）同步、图的最短圈覆盖、图的标号、图的交叉数、非平稳信号去噪和检测的分数阶滤波器、含特殊结构非线性动力系统的动力学行为等前沿和热点课题的研究中取得了较多有特色和有影响力的创新研究成果。分析理论及其应用 该方向主要集中在几何分析中的孤立子、特征值、热核估计及其应用，调和分析中的对偶性、算子的有界性、波动方程及其应用中的李
8、对称、微分动力系统、哈密尔顿系统等方面展开研究，取得了一些重要研究结果，发表在T Am Math Soc，J Differ Equations，J Funct Anal，Math Z等国际著名杂志，得到多项国家或省部级自然科学基金项资助。成员受徐兴旺、魏国芳、陆国震等多位国际国内权威专家的邀请做报告，并进行合作研究。统计及其应用 该方向主要研究概率论和数理统计中相关方法和理论问题，注重其在计量经济、金融保险、管理科学、环境科学等方面的应用研究。特别在随机游动的相关理论和风险理论相关的问题，复杂数据的回归建模及其统计推断问题，应用时间序列分析、回归建模方法、统计决策理论、高维非线性模型的约束处理
9、技术和数据包络分析等研究环境统计相关问题、电力系统的调度决策等问题并取得许多创新成果，得到国家社科和自然科学基金资助。最优化理论及其应用 该方向主要探究新型高效数值计算方法的数学理论与数值模拟，以及其在材料结构、奇异摄动、多层介质、力学计算等方面的应用。重点将计算数学与新型材料、奇性理论等紧密结合，建立模型、数学分析、高效计算、解释物性、优化设计、深化应用，在多尺度约化、自适应有限元、特征值计算、奇异边界法等方面进行研究，取得了具有代表性和自身特色的研究成果，得到林群院士、国家杰青获得者黄云清、武海军、美国数学会会士Efendiev等国内外教授的肯定，具有很好的发展前景和应用优势。二、学科方向
10、与特色学科方向名称主要研究领域、特色与优势代数与组合 该方向就现代通信、编码密码学和计算机网络中的交叉前沿课题展开深入研究，运用组合设计、数论、代数理论，在双重可分设计、组合编码（光正交码、跳频序列、Free-Comma码批处理码）、有限群理论的区组传递的自同构群的分类中获得了一批在国际上有影响的科研成果， 受到朱烈、徐明曜、Praeger等国内外著名专家的好评， 连续几年获得国家自然科学基金资助，具有明显特色和优势。偏微分方程 该方向研究来源于生物种群动力学、生物分子学、基因问题、化学反应动力学等问题中的非线性抛物型、椭圆型方程（组）；粘弹性方程和方程组解；浅水波方程和方程组；非线性色散波方
11、程以及源自于非粘性不可压缩流中的欧拉方程。研究固定边界问题和自由边界问题以及与之相关的边界爆破问题。 近三年发表SCI论文近30篇，主持国家省级自然科学基金多项，研究水平国内领先。 运筹与控制 该方向主要从事系统控制与优化的相关理论及其应用研究，近年来在奇异（摄动）系统的无源控制、混沌系统（神经网络）同步、图的最短圈覆盖、图的标号、图的交叉数、非平稳信号去噪和检测的分数阶滤波器、含特殊结构非线性动力系统的动力学行为等前沿和热点课题的研究中取得了较多有特色和有影响力的创新研究成果。分析理论及其应用 该方向主要集中在几何分析中的孤立子、特征值、热核估计及其应用，调和分析中的对偶性、算子的有界性、波
12、动方程及其应用中的李对称、微分动力系统、哈密尔顿系统等方面展开研究，取得了一些重要研究结果，发表在T Am Math Soc，J Differ Equations，J Funct Anal，Math Z等国际著名杂志，得到多项国家或省部级自然科学基金项资助。成员受徐兴旺、魏国芳、陆国震等多位国际国内权威专家的邀请做报告，并进行合作研究。统计及其应用 该方向主要研究概率论和数理统计中相关方法和理论问题，注重其在计量经济、金融保险、管理科学、环境科学等方面的应用研究。特别在随机游动的相关理论和风险理论相关的问题，复杂数据的回归建模及其统计推断问题，应用时间序列分析、回归建模方法、统计决策理论、高维
13、非线性模型的约束处理技术和数据包络分析等研究环境统计相关问题、电力系统的调度决策等问题并取得许多创新成果，得到国家社科和自然科学基金资助。最优化理论及其应用 该方向主要探究新型高效数值计算方法的数学理论与数值模拟，以及其在材料结构、奇异摄动、多层介质、力学计算等方面的应用。重点将计算数学与新型材料、奇性理论等紧密结合，建立模型、数学分析、高效计算、解释物性、优化设计、深化应用，在多尺度约化、自适应有限元、特征值计算、奇异边界法等方面进行研究，取得了具有代表性和自身特色的研究成果，得到林群院士、国家杰青获得者黄云清、武海军、美国数学会会士Efendiev等国内外教授的肯定，具有很好的发展前景和应用优势。
