《广西田阳高中2022-2022学年高二数学5月月考试题理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西田阳高中2022-2022学年高二数学5月月考试题理.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西田阳高中2022-2022学年高二数学5月月考试题 理一、单项选择题1集合，那么 ABCD2复数ABCD3，且，那么向量与夹角的大小为( )ABCD4假设，那么cos2= ABCD5，那么 ABCD6根据党中央关于“精准脱贫的要求，某市农业经济部门派三位专家对、三个县区进行调研，每个县区派一位专家，那么甲专家恰好派遣至县区的概率为 ABCD7我国古代数学名著?孙子算经?有鸡兔同笼问题，根据问题的条件绘制如图的程序框图，那么输出的，分别是 A12，23 B23，12 C13，22 D22，13第7题图 第8题图 第9题图8如上图是某校高三某班甲、乙两位同学前六次模拟考试的数学成绩，那么以下判
2、断正确的选项是 A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定9某几何体的三视图如下图，该几何体的体积为 ABCD10在等比数列中，且，那么等于 A6BCD11假设函数的图象的一条对称轴为，那么的最小值为 ABCD12双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，且，那么双曲线的离心率为 ABCD二、填空题13设变量满足约束条件,那么的最大值是_.14求曲线在点处的切线方程是_.15的展开式中的系数为_16函数是定义在R上的偶函数，满足，假设时，那么函数的零点个数为_三、解答题17数列的前项和为.1求这个数列
3、的通项公式；2假设，求数列的前项和.18为了提高学生的身体素质，某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了“我运动，我健康，我快乐的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况，采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试.下表是高二年级的5名学生的测试数据单位：个/分钟：1求高一、高二两个年级各有多少人？2设某学生跳绳个/分钟，踢毽个/分钟.当，且时，称该学生为“运动达人.从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生为“运动达人的概率；从高二年级抽出的上述5名学生中，随机抽取3人，求抽取的3名学生中为“运动达人的人数的分布列和数学期望.19四棱锥，底面
4、为菱形， ,H为上的点，过的平面分别交于点，且平面1证明： ；2当为的中点， ，与平面所成的角为，求二面角的余弦值20椭圆经过点，离心率为.1求椭圆的方程；2过点作两条互相垂直的弦分别与椭圆交于点，求点到直线距离的最大值.21函数在处取得极值.1求的值，并讨论函数的单调性；2当时，恒成立，求实数的取值范围.22函数.1解不等式；2假设，求证：.2022至2022学年度下学期5月份月考高二年级数学理科试题答案一、选择题本大题共12个小题,每题5分,共60分.123456789101112ACCCABBDABCB二、填空题本大题共4个小题,每题5分,共20分.13 18 14 15 9 162三、
5、解答题本大题共6个小题,共70分17. 解：1当且时，当时，也满足式数列的通项公式为：2由1知：18. 解：1设高一年级有人，高二年级有人.采用分层抽样，有.所以高一年级有人，高二年级有人. 2从上表可知，从高二抽取的5名学生中，编号为1，2，5的学生是“运动达人.故从高二年级的学生中任选一人，该学生为“运动达人的概率估计为.3的所有可能取值为. ,.所以的分布列为故的期望.19. 解：1证明：连结交于点，连结因为为菱形，所以，且为、的中点，因为，所以，因为且平面，所以平面，因为平面，所以因为平面， 平面，且平面平面，所以，所以2由1知且，因为，且为的中点，所以，所以平面，所以与平面所成的角为
6、，所以，所以，因为，所以 分别以， ， 为轴，建立如下图空间直角坐标系，设，那么，所以记平面的法向量为，那么，令，那么，所以，记平面的法向量为，那么，令，那么，所以， 记二面角的大小为，那么所以二面角的余弦值为 20. 解：1由题意，得，结合，得，所以椭圆的方程为；2当直线的斜率存在时，设其方程为，代入椭圆方程，整理得，由得，设，那么，因为，所以，所以，即，其中，代入整理得，即，当时，直线过点，不合题意；所以，此时满足，那么直线的方程为，直线过定点，所以当时，点到直线的最大距离；当直线的斜率不存在时，设其方程为，由，代入可得，结合可得或舍去， 当时，点到直线的距离为，综上，点到直线的最大距离为.21. 解：1由题知，又，即， ，令，得；令，得，所以函数在上单调递增，在单调递减.2依题意知，当时，恒成立，即，令，只需即可，又，令，所以在上递增， ， ，所以在上递增， ，故.22解：1.当时，由，解得，此时；当时，不成立；当时，由，解得，此时.综上所述，不等式的解集为；2要证，即证，因为，所以，.所以，.故所证不等式成立.
