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1、191多边形内角和知识目标:掌握多边形的内角和公式;体验转化思想;体验由特殊到一般的认识方法能力目标: 通过探索多边形内角和公式.发展推理能力掌握化未知为已知的思想方法情感目标:激发学习热情与求知欲;养成良好的数学品质一、情境导入观察下列图片，你能找出哪些我们熟悉的图形？今天我们给图形取了一个统一的名字多边形，那么什么是多边形？如何定义多边形呢？二、合作探究探究点一：多边形的内角和问题1 多边形的命名解析：多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.问题2 区别凸多边形及凹多边形你能说出这两幅图形的异同点吗？注意：初中数学中的多边形，一般都
2、指凸多边形问题3 根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角填空：n边形有 个顶点， 条边， 个内角， 个外角解析：多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.（复习旧知）问题4 回顾：三角形的内角和是 _正方形、长方形的内角和是_ 猜想：任意四边形的内角和是_你有什么方法验证你的猜想？证明：任意四边形的内角和是360 思路：多边形转化成三角形如图（1），过一个顶点画对角线1条，得到2个三角形，内角和为 2180=3600如图（2）在四边形一边上任取一点，连接不相邻的各顶点，内角和为 3180-180=360如图（3）如图在四边形
3、内部任取一点，连接各顶点，内角和为 4180-360=360如图（4）如图在四边形外部任取一点，连接各顶点，内角和为 3180-180=360（1） （2） （3） （4）意图：由熟悉的正方形及长方形内角和猜想任意多边形的内角和为360o，证明则通过转化的思想进行证明。问题5 按照第一种分割的做法来探索多边形内角和规律，完成表格总结：1、 从n边形一个顶点引出的对角线,把多边形分成 个三角形. n边形的内角和等于 （n为不小于3的整数）2、 说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关.3、 如果n边形的边数增加1，那么它的内角和增加 4、 从n边形一个顶点出发可作 条对角线，所
4、以n边形共有 条对角线。 意图：学生讨论归纳出多边形内角和公式，及其他规律 练习：1、从多边形的一个顶点出发引出的对角线，把这个多边形分成9个三角形，则这个多边形的边数为 2、从多边形的一个顶点出发可引出9条对角线，则这个多边形的边数为 3、七边形共有 条对角线4、求十边形的内角和的度数为 5、若一个多边形的内角和是1080，求这个多边形的边数。方法总结：熟悉多边形的规律，都与边数有关，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决探究点二：探究正多边形如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形等
5、等问题5 下列图形是不是正多边形？由上面的结论判定下列说法正确吗？（1）各条边都相等的多边形是正多边形；（2）各个角都相等的多边形是正多边形.解析：缺一不可：1.各个边都相等2.各个角都相等；问题6：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？为什么？每个内角的度数是 练一练：(1)若正多边形的一个内角是120o ,那么这是正_边形.探究点三：多边形的不稳定性练一练：下列图形中具有稳定性的是()总结：三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，课堂小结（由学生与老师一起回顾这节课所学）教学反思本节课主要探索多边形的内角和公式。其中也复习多边形边、顶点、内角、外角等。探索多边形内角和问题是转化为三角形内角和问题，化归思想是数学中的重要思想方法，应对学生进行训练和强化。其中也探索了一个顶点引出的对角线条数规律，切割的三角形个数规律，多边形所有对角线条数规律等等。让同学们懂得找规律的方法，后来添加了正多边形的定义，及多边形的稳定性，每讲完一个知识点就做相应的习题，通过例题的一题多解，拓展学生的思路，四边形的不稳定性的应用让学生再次感受数学来源于实践，而且利用快捷便利的多媒体手段可以激发学生学习数学的兴趣.但可能内容或习题量大了一点点，所以小结得比较快。，
