《押押新高考第9题 统计概率（新高考）（原卷版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《押押新高考第9题 统计概率（新高考）（原卷版）.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、押第9题 统计概率研究近年来高考试卷,不难发现概率统计题也融入新课标的教育理念,多角度、多视点地考查学生的数学素养,使学生的自主性和个性得以发挥。体现数学与社会、人与自然的和谐统一。许多试题体现了时代气息,有创新特色。1利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，易出错，应注意区分这三者，在频率分布直方图中：（1）最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；（2）中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；（3）平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和2解答各种图表信息题目的关键是充分利用图表所蕴涵的信息，通过读图表、思图表、分析图表
2、，把图表中的内容翻译成数学语言，然后正确解答.3（1）利用枚举计数的方法考查古典概型，或结合排列、组合计数的方法考查古典概型，（2）几何概型的判断关键是注意事件发生的种数具有无限性、等可能性，否则不为几何概型，同时要注意分清是面积型、长度型，还是角度型.（3）随机变量及其分布若以小题形式考查，则试题难度不大，多为容易题或中档题，重点考查正态分布知识，有时也考查离散型随机变量的分布列与期望知识，注意该知识点即可.1（多选）（2020年新高考全国卷数学高考试题（山东）信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（ ）A若n=1，则H(X)=0B若n=2，则H(
3、X)随着的增大而增大C若，则H(X)随着n的增大而增大D若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)H(Y)2（2020年新高考全国卷数学考试题文档版（海南卷）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;3（2020年天津市高考数学试卷）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_；甲、乙两
4、球至少有一个落入盒子的概率为_1（2021山东烟台市高三一模）骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字.现有一款闯关游戏，共有关，规则如下：在第关要抛掷六面骰次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，假定每次闯关互不影响，则（ ）A直接挑战第关并过关的概率为B连续挑战前两关并过关的概率为C若直接挑战第关，设“三个点数之和等于”，“至少出现一个点”，则D若直接挑战第关，则过关的概率是2（2021聊城市山东聊城一中高三一模）有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6% ，第2，3台加工的次品
5、率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（ ）A任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0. 06B任取一个零件是次品的概率为0. 0525C如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为D如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为3（2021山东日照市高三一模）PM2.5是衡量空气质量得重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM2.5日均值达到为超标.如图是某地12月1日至10日的PM2.5（单位：）的日均值，则下列说法正确的是（ ）A这10天中有3天空气质量为一级B从6日到9日PM2.5日均值逐
6、渐降低C这10天中PM2.5日均值的中位数是55D这10天中PM2.5日均值的平均值是454（2021山东高三二模）某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度（单位：厘米），将所得数据分成6组：，得到如右所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是（ ）AB长度落在区间内的个数为35C长度的众数一定落在区间内D长度的中位数一定落在区间内5（2021山东德州市高三一模）2020年是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年，某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲、乙两个家庭，对他们过去6年（2014年到2019年）的家庭收入情况分别进行统计，
7、得到这两个家庭的年人均纯收入（单位：百元/人）茎叶图对甲、乙两个家庭的年人均纯收入（以下分别简称“甲”“乙”）情况的判断，正确的是（ ）A过去的6年，“甲”的极差小于“乙”的极差B过去的6年，“甲”的平均值小于“乙”的平均值C过去的6年，“甲”的中位数小于“乙”的中位数D过去的6年，“甲”的平均增长率小于“乙”的平均增长率（限时：30分钟）1甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩（百分制）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）附：若随机变量服从正态分布，则A乙同学的平均成绩优于甲同学的平均成绩B甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩C甲同学的成绩比乙同学成绩更集中
8、于平均值附近D若，则甲同学成绩高于分的概率约为2为促进儿童全面发展和健康成长，我国于2011年颁布实施中国儿童发展纲要（2011-2020年）.儿童文化产品和活动场所更加丰富.近年来，儿童接触文化艺术和娱乐体验的途径更加多元，可获得的文化产品和服务也更加丰富.如图为2011-2019年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间.则下列结论中正确的是（ ）A2018年全国少儿电视节目播出时间比上一年增长6.4%B2011-2019年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间中电视动画节目播出时间的方差最小C2011-2019年少儿广播节目播出时间的平均数约为21万小时D2011-20
9、19年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间均逐年增长3某企业对本企业名职工关于复工的态度进行调查，调查结果如图所示，下列结论成立的是（ ）疫情防控期间某企业复工职工调查AB从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率为C不到80名职工倾向于继续申请休假D倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过986名4(多选题)某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在40，90之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（ ）A得分在40，60)之间的共有40人B从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在60，80)的概率为0.5
10、C估计得分的众数为55D这100名参赛者得分的中位数为655设离散型随机变量的分布列如下表：123450.10.20.3若离散型随机变量，且，则（ ）ABCD6某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如下柱状图：则下列说法中正确的有（ ）A与2010年相比，2020年一本达线人数有所减少B2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍C2010年与2020年艺体达线人数相同D与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加7据了解，到本世纪中叶中国人口老龄化问题将日趋严重，如图
11、是专家预测中国2050年人口比例图，若从2050年开始退休年龄将延迟到65岁，则下列叙述正确的是（ ）A到2050年已经退休的人数将超过B2050年中国4655岁的人数比1625岁的人数多C2050年中国25岁以上未退休的人口数大约是已退休人口数的1.5倍D若从中抽取10人，则抽到5人的年龄在3645岁之间的概率为8气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天日平均温度不低于22”现有甲、乙、丙三地连续5天日平均温度的记录数据（数据都是正整数，单位）满足以下条件：甲地：5个数据的中位数是24，众数是22；乙地：5个数据的中位数是27，平均数是24；丙地：5个数据有1个是32，平均数是26，方差
12、是10.2则下列说法正确的是（ ）A进入夏季的地区有2个B丙地区肯定进入了夏季C乙地区肯定还未进入夏季D不能肯定甲地区进入了夏季9某学校为研究高三学生的考试成绩，根据高三第一次模拟考试在高三学生中随机抽取50名学生的思想政治考试成绩绘制成频率分布直方图如图所示，已知思想政治成绩在的学生人数为15，把频率看作概率，根据频率分布直方图，下列结论正确的是（ ）ABC本次思想政治考试平均分为80D从高三学生中随机抽取4人，其中3人成绩在内的概率为10某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，.若不低于80分的人数是35人，且同一组中的数据用该组区间的中点值代表，则下列
13、说法中正确的是（ ）A该班的学生人数是50B成绩在的学生人数是12C估计该班成绩的平均分为85D估计该班成绩的方差为10011已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图，则下列说法正确的是（ ）A若甲、乙两组数据的平均数分别为，则B若甲、乙两组数据的方差分别为，则C甲成绩的极差小于乙成绩的极差D甲成绩比乙成绩稳定12年初，新冠病毒肆虐，为了抑制病毒，商场停业，工厂停工停产学校开始以网课的方式进行教学为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高三一段时间的教学成果进行测试高三有名学生，期末某学科的考试成绩（卷面成绩均为整数）服从正态分布，则（人数保留整数）（ ）参考数据：若，则，A年级
14、平均成绩为分B成绩在分以上（含分）人数和分以下（含分）人数相等C成绩不超过分的人数少于人D超过分的人数为人13下列命题为真命题的是（ ）A对具有线性相关关系的变量、，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是B从数字、中任取个数，则这个数的和为奇数的概率为C已知样本数据、的方差为，则数据、的标准差是D已知随机变量，若，则14以下四个命题中正确的是（ ）A8道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数B两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于C在某项测量中，测量结果服从正态分布()，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为D对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大15信息熵是信息论中的一个重要概念，设随机变量所有可能的值为，且，定义的信息熵，则（ ）A若，则B若，则随着的增大而增大C若，则随着的增大而增大D若，随机变量所有可能的取值为，且，则
