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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，CD是直角ABC斜边AB上的高，CBCA，图中相等的角
2、共有（）A2对B3对C4对D5对2在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的A平均数B众数C中位数D方差3下列图形中，是轴对称图形的是( )ABCD4某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）A+B -C +1D +1+5下列式子正确的是ABCD6若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）A2.5B5C10D157下列四个式子中
3、能因式分解的是（）Ax2x+1Bx2+xCx3+xDx4+18下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD9如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P=（ ）A70B80C90D10010如图，在中，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点.若，则长是（ ）A7B8C12D13二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得EBG36，则ABC_12对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，
4、那么当=27时，则x=_13我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；（2）（1）中所取点表示的数字是_，相反数是_，绝对值是_，倒数是_，其到点5的距离是_（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长14如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正确的结论是_. (把你认为正确的结论的序号都填上)15在RtABC中，C=90，A
5、，B，C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1s表示RtABC的面积，l表示RtABC的周长，则_16已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是 17 在实数5，0，中，最大的数是_18如图，在四边形中，且，平分交的延长线于点，则_三、解答题(共66分)19（10分）（1）尺规作图：如图，在上作点，使点到和的距离相等须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明（2）若，求的面积20（6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE （1）试说明ACDBCE； （2）若D=50，求B的度数21（6分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批
6、宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值22（8分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点（1）求点的坐标;（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围23（8分）如图，在平面直角坐标系中，、（1）描点画出这个三角形（2）计算出这个三角形的面积24（8分）计算：（1）（2a
7、）3b412a3b2（2）（23）25（10分）如图，已知在同一直线上，.求证：.26（10分）如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD（1）根据作图判断：ABD的形状是 ；（2）若BD10，求CD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：A=DCB，B=ACD【详解】CD是直角ABC斜边AB上的高，ACB=ADC=CDB=90，A+ACD=ACD+DCB=90，A=DCB，同理得：B=ACD，相等的角一共有
8、5对，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键2、C【解析】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名解答：解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选C3、B【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A是中心对称图形,B是轴对称图形,C是中心对称图形,D即不是中心对称图形也不是轴对称图形故选B【点睛】本题考查对称轴图形的判断,关键在于牢记对称轴图形的定义4、C【分析】设原计划速度为x千米/小时，根据“一运送物资车开往距离
9、出发地180千米的目的地”，则原计划的时间为：，根据“出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶”，则实际的时间为： +1，根据“实际比原计划提前40分钟到达目的地”，列出关于x的分式方程，即可得到答案【详解】设原计划速度为x千米/小时，根据题意得：原计划的时间为：，实际的时间为： +1，实际比原计划提前40分钟到达目的地， +1，故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键5、A【解析】分析：根据=|a|分别对A、B、C进行判断；根据二次根式的定义可对D进行判断详解：A、=|-7|=7，所以A选项正确；B、=|-
10、7|=7，所以B选项错误；C、=7，所以C选项错误；D、没有意义，所以D选项错误故选A点睛：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|也考查了二次根式的定义6、B【详解】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=1故选B7、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意义分别判断得出答案【详解】解：A、x2x+1，不能因式分解，故本选项不合题意；B、能运用提取公因式法分解因式，故本选项符合题意；C、x3+x，不能因式分解，故本选项不合题意；D、x4+1，不能因式分解，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的方法，以及根据因式分解定义判定所给式子能不能进
11、行因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键8、D【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是积的形式，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能正确理解因式分解的定义是解此题的关键9、C【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A的度数，根据补角的定义求出ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出P的度数，即
12、可求出结果【详解】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90，故选：C【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180，掌握角平分线的定义是解题的关键.10、B【分析】根据垂直平分线的判定和性质，得到AD=BD，即可得到BC的长度.【详解】解：根据题意可知，直线MN是AB的垂直平分线，
13、BD=AD=5，BC=BD+CD=5+3=8；故选：B.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质定理进行解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据折叠的性质得到ABEA，CBGC，根据三角形的内角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到结论【详解】把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC1，故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理与图形折叠的性质，根据角的和差关系，列出关于ABC的方程，是解题的关键12、1【分析】由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，然后解方程即可求出x的值【详解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键13、（1）见解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）【分析】（1）先在数轴上以原
