《安徽省安庆市2021届高考数学模拟考试（一模）试题-文-答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市2021届高考数学模拟考试（一模）试题-文-答案.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三模拟考试数学（文）参考答案一、 选择题 （每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDACBABCDADB二、填空题 （每小题5分，共20分）13. 14. 3 15. 16. 1. 解析：因为，所以，故选C.2.解析：，故在第四象限，选D。3解析：在上为增函数的充要条件为，是的真子集，为充分不必要条件，故选A.4解析:从扇形统计图中可以看到，养殖收入的比重在新农村建设前与建设后相同，但建设后总收入为之前的2倍，所以建设后的养殖收入也是建设前的2倍，选项C错误。故选C.5解析：，由得，故选B.6.解析：由得，而，。故选A.7解析：抛物线的焦点，, 从而. 所以的最小值等
2、于，选B.8.解析：由条件知，从而， 而，从而最大项为.故选C.9解析：，从而答案D正确。10.解析：双曲线的一条渐近线为，条件知圆心到渐近线的距离等于，从而有，即，所以，故，选A.11.解析：根据题意，构造一个直三棱柱，如图所以，根据球的性质， ，球心必为的中点，从而球的半径为.设为,，由正弦定理可得，球的表面积,故选D.12.解析：答案B.，题意为在上有两个不同的零点，即，从而转化为有两个不同的正根，即为。函数，数形结合可得，故选B.13解析：，在处的切线方程为14.解析：不等式组所表示区域为图中阴影区域，由条件当经过点时，取得最大值，且故答案为3.15.解析：，。16. 解析：当且仅当，
3、即时，等号成立。此时，故. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，17（本题满分12分）解：（1） 1分 2分 从而有 4分 又， 5分 故数列的通项公式为. 6分（2） 7分 9分 12分18.（本题满分12分）解（1）根据条件，得，从而 2分 由 4分 因为，所以有的把握认为注射此疫苗有效. 5分（2） 在感染病毒的小白鼠中，未注射疫苗和注射疫苗的比例为2:1，所以从未注射疫苗的小白鼠中抽取4只，记为；从注射疫苗的小白鼠中抽取2只，记为. 7分（3） 从6只小白鼠中抽取2只共有15种方法，即有 9分记,则包含9个基本事件， 10分从而 11分故至少有1只为注射过疫苗的概率为. 12分19（
4、本题满分12分）（1）证明：取中点，连接， 因为，而，所以，从而有。1分， 2分又面面,且，由面面垂直性质定理得 3分从而， 4分，故。 5分 （2）由（1）知，故。7分过，因为，所以，故. 9分在中，,从而， 11分故. 12分 20（本题满分12分） .解：直线过左焦点，所以， 1分 又 2分 从而椭圆经过点 3分由椭圆定义知 4分 故椭圆的方程为. 5分（2）设直线的方程为，则的方程为， 由得 从而点坐标为 6分 由得 从而点坐标为 7分 由条件知，从而直线的斜率存在， 9分 所以直线的方程为 即，过定点. 11分 故直线过定点。 12分 21（本题满分12分）（1）函数f(x)的定义域为 1分由即，解得 2分由即，解得 3分故f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为. 4分（2）恒成立即对恒成立 对恒成立 5分令，则 6分 9分 11分 所以. 12分22.（本题满分10分）解：（1）曲线C： 2分直线l ： 4分 （2）设： 5分将的参数方程 代入得 7分 故 ， 8分故 10分 23（本题满分10分） （1） 当时，即当时，即，从而有；当时，即，从而有；当时，即，此时为；综上所述： 5分（2）若，由函数性质可知，所以 8分题意为，即，从而得又，故 10分 10
