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1、 比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前 比 后 比 项 号 项 值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。 （ ）3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （ ）4、比的前项乘5，后项除以15，比值不变。 （ ）5、男生比女生多25，男生人数与女生人数的比是7:5. （ ）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。
2、 （ ）7、25既可以看做分数，也可以看做是比。 （ ）二、应用题。1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是53，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的 。红糖和白糖各有多少千克？4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是57。甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是32。这块地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按543搅拌
3、而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？ 外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。3、比和分数、除法的关系：比前项：（比号）后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（ ）。（2）在5:4中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）（3）8:9读作：（ ），这个比还可以写成（ ）。（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（ ）。这叫做（ ）。（5）比
4、的前项相当于除法里的（ ），分数的（ ），比的后项相当于除法里的（ ），分数的（ ），比值相当于除法里的（ ），分数的（ ）。（6）因为除法里的（ ）不能是零，分数的（ ）不能为零，所以比的（ ）不能为零。（7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。4、求比值和化简比：一 般 方 法结 果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比，它的前项和后项都是整数，它的前项和后项是互质数。习题：一、求比值。18:15 6.4:1.25 20分：13时 35:45 360:45
5、0 0.3:0.15 18:23 320:45 6.4:0.16二、化简比(1)56 :1524 (2)30分钟：1.5小时 (3)15 吨：400千克 (4)0.875：74 （5）6400 ：2400 (6) 80 ：2000 (7)1.44:1.8 (8)38:565、比例尺：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离实际距离=比例尺比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺） 习题：一、填空。1图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。2上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1 ：37000000的地图
6、上应是（ ）厘米。3 0 40 80千米改写成数值比例尺是（ ）。4在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。5比例尺是 ，它表示地面实际距离是图上的（ ）。二、选择题。1图上距离（ ）实际距离。A一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2在一幅比例迟是1 ：1000000的地图上，用（ ）表示60千米。A0.6厘米 B. 6厘米 C. 60厘米3在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ ）A1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2 ：14线段比例尺0 50 100 150 200千米 改写成数值比
7、例尺是（ ）。A B. C. D. 5下列叙述中，正确的是（ ）A比例尺是一种尺子。 B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C. 由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于1。6在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ） A B. C. 三、填表。图上距离实际距离比例尺8厘米600米6厘米1 ：50000560千米1 ：8000000六、正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 用字母表示为：yx=k(一定)反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量
8、也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 用字母表示为：xy=k(一定)习题：判断下面的量成什么比例。1、份数一定，每份数和总数成（ ）比例。2每份数一定，份数和总数成（ ）比例。3、总数一定，每份数和份数成（ ）比例。4、商一定，除数和 成（ ）比例。5、除数一定，商和被除数成（ ）比例。6、积一定，两个因数成（ ）比例。7、差一定，被减数和减数成（ ）比例。8、三角形的面积一定，底和高成（ ）比例9、圆柱的底面直径一定，侧面积和高成（ ）比例。李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸，节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸
9、。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？七、找规律。根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。6个点可以连成多少条线段？8个点呢？3个点连成线段的条数：1+2=34个点连成线段的条数：1+2+3=65个点连成线段的条数：1+2+3+4=106个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=157个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=218个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28规律：(n-1)个连续自然数相加。12个点、20个点能连成多少条线段？ 点数-12点数习题：学校为文艺节选送节目，要从4个合唱节目中选出1个，从3个舞蹈节目中选出一个，一共有多少种选送方案？
