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1、3.3解一元一次方程(去分母)【目标导航】1.掌握有分母的一元一次方程的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力【预习引领】1问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数？ 2你会用方程解这道题吗？ 设这个数为。则列方程为_答案：解：3这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向的形式转化呢？【要点梳理】知识点: 有分母的一元一次方程的解法引例：解方程答案：解： 注：1.根据 等式性质 ，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为12.本题用 的思想，将有分母的方程转化为已学的无
2、分母的方程。例1 解方程答案：解： 注：所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要练习1：解下列方程答案：解：答案：解： (3) （2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为， (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x1) (_)去括号，得9x+15=4x2 （_）(_)，得9x4x=152 (_)合并，得5x=17 (合并同类项)（_），得x= （_）【解】原方程可变形为， (_分式的基本性质_)去分母，得3（3x+5）=2(2x1) (_等式性质2_)去括号，得9x+15=4x
3、2 （_去括号法则或乘法分配律_）(_移项_)，得9x4x=152 (_等式性质1_)合并，得5x=17 (合并同类项)（_系数化为1_），得x= （_等式性质2_）注：小结解一元一次方程的步骤；解一元一次方程每步的依据。例2 解方程答案：解：注：先用分数的基本性质把分母的小数转化为整数，同时变化的是一个分数的分子、分母，其它项不发生变化。去分母是用的等式性质2，等号两边的每一项都乘以所有分母的最小公倍数。练习2：解下列方程(1) 答案：解： （2）答案：解： 答案：解【课堂操练】解方程：答案：解： 答案：解：答案：解： 答案：解：答案：解：答案：解： 答案：解：答案：解： 【课后盘点】1解方
4、程 时，去分母，得( )ABCD答案：解：D2由 得的依据是 。由得的依据是 。答案：解：等式性质，去括号法则3当时，与的值相等。答案：解：4将方程的分母化为整数，方程变为 答案：解：5.比方程的解的3倍小5的数是 。答案：解：586已知方程无解，则= 。答案：解：47解下列方程：答案：解：答案：解：答案：解：8已知与的值相等，求的值。9解下列方程（1）答案：解：（2）答案：解：10当等于什么数时，的值与的值互为相反数。答案：解：依题意有【课外拓展】1关于的方程的解是，对于同样的，求另一个关于的方程的解。答案：解：将2. 李明同学在解方程去分母时，方程右边的1没有乘3，因而求得方程的解为，试求的值，并正确地解方程。答案：解：依题意a=2所以原方程为3已知关于的方程有整数解，求整数的值。答案：解：依题意有4. （2011山西，10，2分）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A B. C. D. 4.【答案】A【思路分析】成本价提高30%后标价为，打8折后的售价为。根据题意，列方程得，故选A。（设计人：江云桂） No5
