因式分解经典题分组分解练习1. (a-b+2)(a-b-2) . 2.(x-1+y)(x-1-y) 3．4a2-b2+2a-b=(2a-b)(2a+b+1)4．1-a2+2ab-b2= (1+a-b)(1-a+b) 5．1-a2-b2-2ab=(1+a+b)(1-a-b)6．x2+2xy+y2-1= (x+y-1)(x+y+1) 7．x2-2xy+y2-1=(x-y-1)(x-y+1)8．x2-2xy+y2-z2= (x-y-z)(x-y+z) 9. =(a+b-c)(a-b+c)10. = (x-y+3)(x-y-3) 11. =(x-3+y)(x-3-y)12．x2 - 4y2 + x + 2y = (x+2y)(x-2y+1)13. (x-y)(x+y+3)14. (a+c)(a-b) 15．ax-a+bx-b=(a+b)(x-1)16．a2-b2-a+b= (a-b)(a+b-1) 二．十字相乘法:1.x2+2x-15=(x+5)(x-3) 2.x2-6x+8=(x-2)(x-4) 3.2x2-7x-15=(x-5)(x+3) 4.2x2-5x-3=(x-3)(2x+1) 5.5x2-21x+18=(5x-6)(x-3) 6. 6x2-13x+6=(2x-3)(3x-2)7.x4-3x2-4=(x²+1)(x+2)(x-2) 8. 3x4+6x2-9= (x²-3)（3x²+3） 9. x2-2xy-35y2=（x-7）(x+5) 10. a2-5ab-24b2= (a+3)(a-8) 11.5x2+4xy-28y2=(5x+14y)(x-2y)三．综合训练1. 2. 997 2– 9 = 101/1x2x3x…x100 =9940003. = 14. 若是完全平方式，求的值。
a=1或-95.已知求的值 = 26.已知x+2y=,x-y= ,求x2+xy-2y2 的值 =57.已知a+b=2,求的值 =28.已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值 = 49.若，求的最小值． A=9910.已知求的值 =4¼11. 已知a, b, c是△ABC的三条边长,当 b2 +2ab = c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形 等腰三角形12. 求证：对于任何自然数n ，的值都能被6整除．=6（n+1）13.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0探索△ABC的形状，并说明理由等边三角形（a+b）²+（b+c）²+（a+c）²=014.分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). =(1+x)（n+1）15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10. =(2x-y+5)(2x-y-2)16. 有两个孩子的年龄分别为x、y岁，已知x+ xy=99, 试求这两个孩子的年龄.x（x+y）=99 x=9，y=2。