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1、高中数学课本重要例习题及引申1、,求:（1） （2）2、 可推广为,结论仍然成立。设全集U=。（1） 解有关x的不等式（2） 记A为（1）中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求的取值范畴。3、集合的元素个数记作ca（A） ()某地对农民抽样调查,成果如下：电冰箱占有率为4%,电视机占有率为85%,洗衣机占有率为44%,至少拥有上述三种电器中两种以上的占%,三种电器齐全的占5%，那么一种电器也没有的贫困户所占的比例为 。(2）甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，规定甲、乙均不与丙相邻，有 种不同的排法。4、已知y=(x)在R上是奇函数,且在（,）上是增函数证明:y()在（-,o)上也是增函数引申：
2、定义在,2上的偶函数f(x)在，2递减,若f(1-m)f(m）,则m的范畴 。5、求证:在公共的定义域内()奇(偶）函数与奇（偶）函数的积是偶函数;（）奇函数与偶函数的积是奇函数。引申：设f（),(x)分别是定义在上的奇函数和偶函数,当x时,，且(-)=，则不等式f()g(x)0)于P,Q两点，又Q有关x轴对称点,连结交轴于点。求证：直线Q恒过一定点。5、求证:引申：（1)求证:用一面截去长方体一种角，所得截面是锐角三角形。（2）正方体CD-A11CD,是正方体，过顶点 条直线与AC,BC，都成(3)都为 条。55、从平面外一点引的斜线段相等,则它们所相应的射影长也相等。引申:在三棱锥ABC中
3、,PA=BPC=BC，且成角为 。5、从一种角的顶点引这个角所在平面的斜射线,使斜射线和这个角两边的夹角相等，求证：斜线在平面内的射影是这个角的平分线所在的直线。引申：（1)在AC、BC的距离PD和PE都等于（)点P到面ABC的距离PF;(2）PC与面ABC所成的角。7、58、59、求证：底面是梯形的直棱柱的体积,等于两个平行侧面面积的和与这两个侧面之间距离的积的一半。60、正方体的各顶点都在球O的表面上,球半径与正方体的棱长a有什么关系?引申：（1）正三棱锥PAC,M、N分别为BC、P中点,且NMN，PA=a，则三棱锥P-B外接球的体积是 。（)一种四周体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上
4、,则此球的表面积是 。6、62、63、AB是异面直线a、b的公垂线,64、乘积展开后,共有 项。引申：展开式中共有 项。6、(1)求证:；（2)求证：。66、引申：(1) 。（） 。67、求和: 。6、已知引申：求值 。、如果用简朴随机抽样从个体数为N的总体中抽取一种容量为n的样本，求证：每个个体被抽到的概率都等于。引申：某工厂生产了一批产品，它们分别来自甲、乙、丙三条生产线,现从中抽取n件产品以便检查它们的质量，若采用简朴随机抽样,则每件产品被抽取到的概率是,若采用分层抽样,则从甲、乙、丙三条生产线上抽取的产品数依次构成等比数列，已知甲生产了20件产品，丙生产了630件,则n = 。7、有一
5、批数量很大的产品,另一方面品率是15%，对这批产品进行抽查,每次抽出1件，如果抽出次品，则抽查终结,否则继续抽查,直到抽出次品，但抽查次数最多不超过0次,求抽查次数的盼望。引申：某地近来出台一项机动车驾照考试规定,每位考试者一年之内最多4次参与考试机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照，不再参与后来的考试，否则就始终考到第次为止,如果李明决定参与驾照考试，设她每次参与考试通过的概率依次为0.6、7、08、0.,求在一年内李明参与驾照考试次数的分布列和的盼望,并求李明在一年内领到驾照的概率。7、。某日中午12时整，甲船自A处以km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶,则当天12时0分时两船之间距离对时间的变化率是 km/h。72、在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起,做成一种无盖的方底箱子,箱底边长为多少时,箱子容积最大？最大容积是多少?引申：将边长为1的正六边形的铁皮的六
