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1、第一学期宝安区期末调研试卷九年级 数学第一部分 （选择题,共3分)一、 选择题：（本题共有1小题,每题3分,共36分,每题有四个选项，其中只有一种是对的的)1. 一元二次方程的根是（ ）A. B. C. D.2下面左侧几何体的左视图是( ).如果，则的值是( ) A. B.3 C. .4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相似，其中白球有20个,黑球有n个，随机地从袋中摸出一种球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一种球。通过如此大量反复实验，发现摸出白球的频率稳定在0.附近，则n的值约为（ ） 20 B30 0 D50 5.有关的一元二次方程有两个不相等的实数根，则
2、的值可以是（ ) A.0 B. C.2 D.6.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民人均收入3美元，估计人均年收入将达到950美元，设到该地区居民人均年收入平均增长率为，可列方程( )A. B. C. D7.今年,某公司推出一款的新手机深受消费者推崇,但价格不菲。为此,某电子商城推出分期付款购买新手机的活动。一部售价为9688元的新手机,前期付款元，后期每月分期付相似的数额,则每月的付款额y（元)与付款月数x（x为正整数)之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D.8如图1,延长矩形ACD的边BC至点E，使CEB,连结A,如果B=8，则的值是( )A.9
3、B1 .20 D.219.下列说法对的的是（ ） A.二次函数的顶点坐标是(1，3）;B.将二次函数的图象向上平移2个单位，得到二次函数的图象；C.菱形的对角线互相垂直且相等；D.平面内，两条平行线间的距离到处相等;1.如图2，一路灯B距地面高BA=7,身高1.m的小红从路灯下的点D出发，沿的方向行走至点G，若6m,D=m,则小红在点D到G处的影长相对于点G处的影长变化是（ )A.变长mB.变长.2C变长5m.变长1.m1一次函数的图象如下图所示,则二次函数的图象也许大体是（ )12. 如图4，点P是边长为的正方形CD的对角线BD上的动点，过点P分别作PBC于点,PFDC于点F,连接AP并延长
4、，交射线BC于点H，交射线DC于点，连接EF交AH于点G。当点P在BD上运动时(不涉及、D两点），如下结论中:MF=M;AHEF;AP2=MPH;E的最小值为。其中对的的结论是（ )A. 、 C、 D、二、 填空题:（本题共有4小题，每题3分，共12分）13. 有三张外观完全相似的卡片,在卡片的正面分别标上数字1，0，2，将正面朝下放在桌面上。现随机翻开一张卡片,则卡片上的数字为负数的概率为_14. 二次函数的对称轴方程是_.15. 如图5，点A在曲线（x )上，过点A作Bx轴,垂足为,OA的垂直平分线交OB、OA于点、D，当B=1时,ABC的周长是_.16. 如图6，正方形ABCD中,对角线
5、、BD交于点，点是O上一点,且OB=3OE,连接A，过点作DGA于点F，交AB边于点G,连接GE。若AD=，则GE的长是_.三、解答题:（本题共小题，其中第、18题每题5分，第9、20、21、22每题8分，第题10分，共52分）7.(本题5分)计算:.(）本题5分）解方程：（本题8分)在不透明的布袋中装有1个红球、2个白球，它们除颜色外其他完全相似。(1)从袋中任意摸出两个球,试用树状图或表格列出所有等也许的成果,并求摸出的球正好是两个白球的概率；(4分)(2)若在布袋中再添加个红球,充足搅匀,从中摸出一种球,使摸到红球的概率为，试求的值。(分）20. (本题8分）如图7,ABC中,AC的平分
6、线交AB于点。作CD的垂直平分线，分别交AC、C、BC于点E、G、,连接DE、 .（1） 求证:四边形DFC是菱形;(4分)（2） 若AC6,ACB45,B=，试求BF的长。(分)21. （本题8分)今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为3元的一批图书，以4元的单价发售时,每天的销售量是00本。已知在每本涨价幅度不超过元的状况下，若每本涨价1元,则每天会少售出0本。设每本书上涨了x元,请解答如下问题：（1） 填空:每天可售出_本.（用含的代数式表达）（2分）（2） 若书店想通过售出这批图书每天获得75元的利润,应涨价多少元？(6分）22.（本题8分)如图8，在平面直角坐标系中，OABC的一
7、种顶点与坐标原点重叠，OA边落在x轴上,且OA=4,OC=，COA=45，反比例函数的图象通过点C，与B交于点D,连接AC、CD（1） 试求反比例函数的解析式；(分)（2） 求证:CD平分AB;(3分）（3） 如图9,连接O,在反比例函数的图象上与否存在一点P，使得SOCSCOD?如果存在，请直接写出点P的坐标。如果不存在，请阐明理由。（分）2.（本题10分）如图,在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A(2,）、B（4，0)两点，与轴交于点C，且OC=2.（1）试求抛物线的解析式；（3分)(2)直线与轴交于点D,与抛物线交于点P,与直线BC交于点M，记,试求m的最大值及此时点P的坐标;(4分）()在（2)的条件下，点Q是x轴上的一种动点，点N是坐标平面内的一点,与否存在这样的点、N，使得以P、D、Q、四点构成的四边形是矩形？如果存在，祈求出点N的坐标，如果不存在,请阐明理由。（3分)
