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1、2020-2020学年度第二学期第一次阶段检测 九年级数学一选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上 ）1的结果是()A B C-2 D2256.2万平方米用科学记数法表示正确的是()Am2 B m2 C m2 D m23若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A B C D4今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A85、85 B87、85
2、 C85、86 D85、875如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）A B C D6菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为（ ）A6 B12 C18 D247.若式子1有意义，则x的取值范围是（）AxB xC xD以上都不对8任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，按此规律，若分裂后其中有一个奇数是2020，则m的值是（）A46 B45 C44 D43二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程)9点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是 10已知y是x的反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小请写出一个满足以上
3、条件的函数表达式 11方程x+12的解是12扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为_13一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 14如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E。若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为 m15.如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70，则2= 16如果3 是分式方程 的增根，则a17如图，已知AB为O的直径，E20，DBC50，则CBE_CABDECABDFE12（第14题） （第15题） （第17题） （第18题）18如图，已知正方形ABCD的
4、边长为2，E是边BC上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连结CG下列说法：AGGE；AE=BF；点G运动的路径长为；CG的最小值为其中正确的说法是 （把你认为正确的说法的序号都填上）三、解答题(本大题共10小题，共96分。解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)19(本小题满分8分)(1)计算： （2）解方程：20(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解。21(本小题满分8分)有四张正面分别标有数字2，1，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记
5、为n（1）请画出树状图(或表格)并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率22(本小题满分8分)某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表（1）在图中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；（2）请你将图补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价23(本小题满分8分)ABCD北第23题图如图，一
6、艘轮船航行到B处，测得小岛A在船的北偏东60的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30的方向.已知在小岛170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险?(1.732)24(本小题满分10分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件（1）若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈
7、利多少元？25(本小题满分10分)如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论26(本小题满分10分)如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由27(本小题满分12分)（1）问题如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点
8、，DPC=A=B=90，求证：ADBC=APBP（2）探究如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A，设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值28(本小题满分14分)如图1所示，已知抛物线的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后，点C的对应点C恰好落在y
9、轴上（1）直接写出D点和E点的坐标；（2）点F为直线CE与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线CE交于点G，设点H的横坐标为m（0m4），那么当m为何值时，=5：6？（3）图2所示的抛物线是由向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由初三数学第二学期第一次质量检测参考答案一、 选择题BCAC，BDCB二、 填空题9. (3,-4)；10. 答案不唯一；11. x=1；12. 3cm ；13.
10、2 ；14. 60；15. 70；16. 3；17. 60；18.、三、 解答题19. (1) (2)x= 20. 化简结果 ,x只能取2结果1。21. 略 (4分)(4分)22. 54 略(5人) 85分 略 (各2分 )23解：由题意得BC=200，B=30，ACD=60，BAC=60，D=90BAC=30=B CAD=30AC=BC=200 CD=AC=100AD=173.2 点A的AD的距离为173.2170轮船无触礁的危险(8分)24 y=-2x2 +60x+800 （4分） 20元或10元 (8分)每件衬衫降价15元时，每天盈利最多，盈利1250元地。(10分)25解：先求m=-1
11、,得A(-1，-2)， 所以k=2, 所以y= (4分)由图象得-1x0或x1. (6分)菱形(证明略) (10分)26(1) AC=5cm, AD=5cm.(解题过程略) (6分)(2)PC与圆O相切。 (证明过程略) (10分)27(1)略(4分)（2）结论ADBC=APBP仍然成立理由：BPD=DPC+BPC，BPD=A+ADP，DPC+BPC=A+ADP，DPC=A=B=，BPC=ADP，ADPBPC，ADBC=APBP；(8分)（3）过点D作DEAB于点EAD=BD=5，AB=6，AE=BE=3，由勾股定理可得DE=4，以点D为圆心，DC为半径的圆与AB相切，DC=DE=4，BC=5
12、4=1，又AD=BD，A=B，DPC=A=B，由（1）、（2）的经验可知ADBC=APBP，51=t（6t），解得：，t的值为1秒或5秒 (12分)28（1）D（2，9），E（2，3）；(2分)（2），；(6分)（3）（1，1）或（3，3）或（2，2） (14分)（2）如图1所示：令抛物线的y=0得：，解得：，所以点A（1，0），B（5，0）设直线CE的解析式是，将E（2，3），C（0，1），代入得，解得：，直线CE的解析式为，联立得：，解得：，或，点F得坐标为（4，5），点A（1，0）在直线CE上直线CE的解析式为，FAB=45过点B、H分别作BNAF、HMAF，垂足分别为N、MHMN=90，ADN=90，又NAD=HNM=45，HGMABN，=5：6，即，HG=5设点H的横坐标为m，则点H的纵坐标为，则点G的坐标为（m，m+1），解得：，；将y=5代入抛物线得：，解得：，点P的坐标为（1，5）将x=1代入得：y=1，点Q的坐标为（1，1）；如图3所示：由可知：点P的坐标为（1，5）PTQ为等腰直角三角形，点Q的横坐标为3，将x=3代入得；y=3，点Q得坐标为（3，3）；如图4所示：
