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1、最新数学精品教学资料辽宁省大连市2014年中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2014大连）3的相反数是（）A3B3CD考点：相反数.分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是3故选B点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2014大连）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表
2、现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形故选A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（3分）（2014大连）2013年大连市海洋环境状况公报显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（）A2.9103B2.9104C29103D0.29105考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将2
3、9000用科学记数法表示为：2.9104故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2014大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）A（1，3）B（2，2）C（2，4）D（3，3）考点：坐标与图形变化-平移.分析：根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加解答解答：解：点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（2，4）故选C点评：本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减5（3分）（2014大连
4、）下列计算正确的是（）Aa+a2=a3B（3a）2=6a2Ca6a2=a3Da2a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据合并同类项法则，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（3a）2=9a2，故本选项错误；C、a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、a2a3=a2+3=a5，故本选项正确故选D点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质并理清
5、指数的变化是解题的关键6（3分）（2014大连）不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx3考点：解一元一次不等式组.分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集解答：解：，解得：x3，解得：x2，则不等式组的解集是：x3故选C点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间7（3分）（2014大连）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）ABCD考点：列表法与
6、树状图法.分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球都是红的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有6种等可能的结果，取出的两个球都是红的有1种情况，取出的两个球都是红的概率为：故选A点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8（3分）（2014大连）一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A12cm2B15cm2C20cm2D30cm2考点：圆锥的
7、计算.分析：首先根据圆锥的高和底面半径求得圆锥的母线长，然后计算侧面积即可解答：解：圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，根据勾股定理得：圆锥的母线长为=5cm，则底面周长=6，侧面面积=65=15cm2故选B点评：考查了圆锥的计算，首先利用勾股定理求得圆锥的母线长是解决此题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2014大连）分解因式：x24=（x+2）（x2）考点：因式分解-运用公式法.专题：计算题分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可解答：解：x24=（x+2）（x2）点评：本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反1
8、0（3分）（2014大连）函数y=（x1）2+3的最小值为3考点：二次函数的最值.分析：根据顶点式得到它的顶点坐标是（1，3），再根据其a0，即抛物线的开口向上，则它的最小值是3解答：解：根据非负数的性质，（x1）20，于是当x=1时，函数y=（x1）2+3的最小值y等于3故答案是：3点评：本题考查了二次函数的最值的求法求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法11（3分）（2014大连）当a=9时，代数式a2+2a+1的值为100考点：因式分解-运用公式法；代数式求值.分析：直接利用完全平方公式分解因式进而将已知代入求出即可解答：解：a2+2a
9、+1=（a+1）2，当a=9时，原式=（9+1）2=100故答案为：100点评：此题主要考查了因式分解法以及代数式求值，正确分解因式是解题关键12（3分）（2014大连）如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=2cm考点：三角形中位线定理.分析：根据三角形的中位线得出DE=BC，代入求出即可解答：解：点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=BC又BC=4cm，DE=2cm故答案是：2点评：本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键13（3分）（2014大连）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交
10、于点O，若BCO=55，则ADO=35考点：菱形的性质.分析：根据菱形性质得出ACBD，ADB，求出CBO，根据平行线的性质求出ADO即可解答：解：四边形ABCD是菱形，ACBD，BOC=90，BCO=55，CBO=9055=35，四边形ABCD是菱形，ADBC，ADO=CBO=35，故答案为：35点评：本题考查了菱形的性质，平行线的性质的应用，注意：菱形的对角线互相垂直，菱形的对边平行14（3分）（2014大连）如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35，则观测点A到灯塔BC的距离约为59m（精确到1m）（参考数据：
11、sin350.6，cos350.8，tan350.7）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.分析：根据灯塔顶部B的仰角为35，BC=41m，可得tanBAC=，代入数据即可求出观测点A到灯塔BC的距离AC的长度解答：解：在RtABC中，BAC=35，BC=41m，tanBAC=，AC=59（m）故答案为：59点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是利用仰角构造直角三角形，利用三角函数求解15（3分）（2014大连）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1254则该校女子排球队队员的平均年龄为15岁考点：加权平均数.分析：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进
12、行计算即可解答：解：根据题意得：（13+142+155+164）12=15（岁），答：该校女子排球队队员的平均年龄为15岁；故答案为：15点评：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键16（3分）（2014大连）点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=的两支上，若y1+y20，则x1+x2的范围是0考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：先把点A（x1，y1）、B（x2，y2）代入双曲线y=，用y1、y2表示出x1，x2，再根据y1+y20即可得出结论解答：解：A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=的两支上，y1y20，y1=，y2=，x1=，x2=
13、，x1+x2=，y1+y20，y1y20，0，即x1+x20故答案为：0点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题（本题共4小题，17.18.19各9分，20题12分，共39分）17（9分）（2014大连）（1）+（）1考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂.分析：分别进行二次根式的乘法运算，二次根式的化简，负整数指数幂的运算，然后合并解答：解：原式=3+2+3=3点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则18（9分）（2014大连）解方程：=+1考点：解分式方程.专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经
