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1、 三角恒等变形求周期（2008）5.已知函数，则是（ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数【解析】,选D.（2009）9函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数（2009广州一模）1函数的最小正周期为 AB.C.D. 4.（2010湖北文数）（2）.函数f(x)= 的最小正周期为A. B. C. 2D. 45.（2010陕西文数）（3）.函数f(x)=2sinxcosx是(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）
2、最小正周期为的偶函数（2011广州一模）16. （本小题满分12分）已知函数(R).求的最小正周期和最大值；(1) 解: 2分 3分 . 4分的最小正周期为, 最大值为. （2014广州一模）17（本小题满分12分）已知函数的图象经过点（1）求实数的值；（2）求函数的最小正周期与单调递增区间解：（1）因为函数的图象经过点，所以即即解得（2）由（1）得，所以函数的最小正周期为因为函数的单调递增区间为，所以当时，函数单调递增，即时，函数单调递增所以函数的单调递增区间为（2014广州二模）16（本小题满分12分） 已知函数，R . (1) 求函数的最小正周期和值域；16（本小题满分12分）（1）解：， 函数的最小正周期为. 2分 R， 3分 . 4分 函数的值域为.例3 已知函数f(x)sin2xsinxcosx2cos2x，xR求函数的最小正周期和单调增区间分析：形如yAsin2xBsinxcosxC cos2x函数的周期性、单调性、最值等性质，可逆用倍角公式，化为一个一次式，从而使问题解决解： 的最小正周期由题意得即的单调增区间为点评：本题是逆用二倍角公式，将已知函数化简成f(x)从而使问题得以解决22.（2010湖南文数）（16）. （本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期。(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。
