《专题10 一元二次函数、方程和不等式（真题训练）-2020-2021学年高一数学单元复习一遍过（人教A版2019必修第一册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题10 一元二次函数、方程和不等式（真题训练）-2020-2021学年高一数学单元复习一遍过（人教A版2019必修第一册）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考真题1（2020梅州二模）若0,有下列四个不等式：a3b3；loga+23logb+13；a3+b32ab2则下列组合中全部正确的为（）ABCD【参考答案】B【解析】根据 0,不妨取a2,b3,则不成立,故ACD不正确故选：B2（2020辽宁三模）若4x+4y1,则x+y的取值范围是（）A（,1B1,）C（,1D1,）【参考答案】A【解析】由基本不等式可得,若4x+4y1,有14x+4y22,即4x+y41,根据指数函数y4x是单调递增函数可得,x+y1,故x+y的取值范围是（,1,故选：A3（2020葫芦岛模拟）若圆（x2）2+（y1）25关于直线ax+by10（a0,b0）对称,则的最
2、小值为（）A4B4C9D9【参考答案】C【解析】由题意可知,圆心（2,1）在直线ax+by10,则2a+b1,又因为a0,b0,所以（）（2a+b）55+49,当且仅当且2a+b1即a,b时取等号,此时取得最小值9故选：C4（2020碑林区校级一模）几何原本卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明、现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OFAB,设ACa,BCb,则该图形可以完成的无字证明为（）ABa2+b22ab（ab0）CD（ab0）【参考答案】D【解析】由图
3、形可知：OF,OC,在RtOCF中,由勾股定理可得：CF,CFOF,（a,b0）故选：D5（2020武汉模拟）若0ab1,xab,yba,zbb,则x、y、z的大小关系为（）AxzyByxzCyzxDzyx【参考答案】A【解析】因为0ab1,故f（x）bx单调递减；故：ybazbb,g（x）xb单调递增；故xabzbb,则x、y、z的大小关系为：xzy；故选：A6（2020河南模拟）已知区间（a,b）是关于x的一元二次不等式mx22x+10的解集,则3a+2b的最小值是（）ABCD3【参考答案】C【解析】（a,b）是不等式mx22x+10的解集,a,b是方程mx22x+10的两个实数根且m0,
4、a+b,ab,2；且a0,b0；3a+2b（3a+2b）（）（5）（5+2）（5+2）,当且仅当ba时“”成立；3a+2b的最小值为（5+2）故选：C7（2020海南）已知a0,b0,且a+b1,则（）Aa2+b2B2abClog2a+log2b2D【参考答案】ABD【解析】已知a0,b0,且a+b1,所以（a+b）22a2+2b2,则,故A正确利用分析法：要证,只需证明ab1即可,即ab1,由于a0,b0,且a+b1,所以：a0,b10,故B正确,故C错误由于a0,b0,且a+b1,利用分析法：要证成立,只需对关系式进行平方,整理得,即,故,当且仅当ab时,等号成立故D正确故选：ABD8（2
5、020天津）已知a0,b0,且ab1,则的最小值为4【参考答案】4【解析】a0,b0,且ab1,则24,当且仅当,即a2,b2或a2,b2 取等号,故参考答案为：49（2020江苏）已知5x2y2+y41（x,yR）,则x2+y2的最小值是【参考答案】【解析】方法一、由5x2y2+y41,可得x2,由x20,可得y2（0,1,则x2+y2y2（4y2）2,当且仅当y2,x2,可得x2+y2的最小值为；方法二、4（5x2+y2）4y2（）2（x2+y2）2,故x2+y2,当且仅当5x2+y24y22,即y2,x2时取得等号,可得x2+y2的最小值为故参考答案为：10（2019天津）设xR,使不等式3x2+x20成立的x的取值范围为（1,）【参考答案】（1,）【解析】3x2+x20,将3x2+x2分解因式即有：（x+1）（3x2）0；（x+1）（x）0；由一元二次不等式的解法“小于取中间,大于取两边”可得：1x；即：x|1x；或（1,）；故参考答案为：（1,）；11（2019天津）设x0,y0,x+2y4,则的最小值为【参考答案】【解析】x0,y0,x+2y4,则2；x0,y0,x+2y4,由基本不等式有：4x+2y2,0xy2,故：22；（当且仅当x2y2时,即：x2,y1时,等号成立）,故的最小值为；故参考答案为：科教兴国1
