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1、第九章联系测量的精度分析在前面讨论一井和两井定向时.对投点和连接都提出了一些要求.这里将对这些要求的 制定依据进行讨论，并对陀螺经纬仪定向的精度进行分析。根据煤矿测量规程要求，一井两次独立定向所算得的井下定向边的方位角之差，不 应超过2，则一次定向的允许误差是号。若采用两倍中误差作为允许误差，则一次定向2的中误差为M =一 =42%2、；2此误差由井上的连接误差质上、投向误差。和井下的连接误差质下共3部分组成。故(91)M = (m 上 +0 2 + m2一般情况下，一井定向的投向误差和连接误差大致相等，即m上+ m2 Q0 2。则投 向误差不应大于下列数值0 % 42- 30（92）若井上与
2、井下的连接误差相等时，则30m上=m下 2 21(93)下面根据上述精度要求，对用垂球线投点的投点误差、投向误差、一井定向和两井定 向的误差加以分析。第一节投点和投向误差分析一、用垂球线投点的误差来源及估算方法在井筒中用垂球线投点的误差的主要来源：气流对垂球线和垂球的作用；滴水对垂 球线的影响；钢丝的弹性作用；垂球线的摆动面和标尺面不平行；垂球线的附生摆动。（一）气流对垂球线和垂球的作用1. 井筒中气流的动态井筒中的空气都是处于运动状态中，而其运动的速度取决于矿内风量的大小。经研究证 明，井筒中的气流是引起垂球线偏斜的主要根源。井筒越深，这个影响就越突出。由气体运动学知道，井筒内气流的运动存在
3、着层流和紊流两种极不相同助状态。当气体 是处于层流时，各质点的运动方向平行于管道中线，彼此各不相扰地同方向前进。所以若垂 球线是处在层流气流的井筒中，这种气流对其不产生偏斜影响。但实验研究表明，当井筒直 径为25m时，只有风速小于0.016m/s才能出现层流。因此，在实际的矿井通风的条件下层流是没有的，一般均为紊流。所谓紊流，就是一种紊乱的流动，即气体质点的流动方向是无 秩序的，各质点除了作主要的纵向流动外，还作着很多次要的极复杂的横向流动，并产生涡 流。如果垂球线处在紊流的井筒中，则将受横向的压力。当井筒无中间水平时，气流对垂球线的作用可分为3个部分(图91)：梁、水管等设备时，更会加剧这种
4、气流旋涡的形成。气流对这段钢丝的侧向压力无论其大小或方向都是混乱的，因此其撞击力大部分可相互抵消,而总的影响是很微小的。位于马头门处垂球线(B段)受着由井底车场转入井筒或由井筒转入井底都车场的气流的压力，这是使垂球线发生偏斜的最主要根源。垂球线的非工作部分(C段)位于稳定的介质中，不受气流的影响。2. 因气流引起的垂球线偏斜的理论计算法在讨论前，先介绍3个专用术语:(1) 垂球线的无偏斜位置一一垂球线不受任何外力 影响，在重力作用下所处的铅直位置。(2) 垂球线的稳定位昼一一根据稳定或摆动观测求 出的垂球线的静止位置。(3) 垂球线的偏斜值一一在定向水平上垂球线无偏 斜位置与稳定位置间的线量偏
5、差，通称为投点误差。垂球线偏斜使的理论计算法，是以垂球线在马头门 处所受的气流压力作为依据的。如图92所示为垂球 线挂在深为覆的井筒中，它在马头门处承受空气压力的 长度为h。设单位长度上所受的压力为p，则钢丝在马头门处所受的空气压力为。，并设集中作用在h的中点（即h/2）处，则可求得气流压力对。点的力矩为M 1 = ph H-略去h /2后，得M 1 = phH设Q为垂球的重量，。为垂球线的偏斜值。则垂球对。点的重力力矩为(94)M = eQ2设钢丝的全重为W，并把钢丝看作绝对刚体，其重力力矩为(95)M = eW3 2上述3个力矩应平衡，即M 1 = M 2 +M3 J W） 亦即phH =
6、 e Q + I 2 7由于钢丝重量W较之垂重Q小得多，可赂去不计，得phHe =Q（96）(97)如果垂球也放置于气流中，设其所受的侧压力为P，则钢丝的偏斜值为210 c= H (ph + P)Q当矿井中有几个中间水平且这些中间水平的气流都对垂球线有影咱时，则在每个水平 上都成立这样的公式。故垂球线总的偏斜公式为Z phHc = -（99）由公式（97）可知，垂球线因受气流的影响产生的偏斜值与 吹求重量成反比，而与井深成正比。必须指出，公布97）中钢丝受风压的长度值h，会因钢丝 在井筒中的实际位置不同而不同。例如图93中，钢丝的悬挂 位置离平巷与井筒交接处越远（图中III位置），则钢丝所受气
7、流压 力的长度就越短；反之，若钢丝位置靠近左边平巷处（图中I位 置），则其所受风压的长度将越长。由于井筒中气流的流动异常复杂，这种情况往往很难加以考虑。所以，一般就采用马头门图9-3垂球线在马头门处的受压长度A处巷道的高度作为钢丝受风压的长度。因此，井筒中气流对垂球线的影响是十分复杂的，但又是一个很重要的问题。国内外 一些矿山测量人员用试验观测的方法进行了一些研究工作。合分析观测结果，可得出如下结论；井筒中气流所引起的垂球线偏斜是投点误差的最 主要来源，也是一井定向的最主要误差来源；井筒中气流对垂线的作用主要发生在马头门 处，如对垂球线加防风套筒，可大大减少风流的影响；当井深为300600m时
8、，投点误差 不超过1.52mm。因此，公式（97）中的e值可取用上述试验观测的分析值。即e 1.5 2 mm（二）井筒内滴水对全球线的影响井筒内的滴水、涌水或水管的漏水将打击垂球线和垂球，破坏其均匀摆动的状态，但 这些现象不可能用数学公式来表达。因此，在选择垂球线的悬挂位置时；应注意滴水的 影响。（三）钢丝的弹性作用钢丝弹性的影响表现在两个方面。一方面当缠在绞筒上的钢丝放入井内时，钢丝仍在企 图保持原来的环状（图94）。这样就使钢丝上各点偏离了其中心位置。当经纬仪瞄准在偏离 中心的钢丝上时，便会值投点产生误差。如是钢丝直径较大而垂球重量又较轻时，这种现象 较为显著。为此，应采用直径大于250m
9、m的绞车、细的钢丝和适当的垂重，以减少其影响。另一方面，当钢丝自滑轮经定点板故人井筒时，因定点板的中心不是恰好与滑轮槽位 于同一铅直线上，故定点板与滑轮问这一段钢丝将成倾斜状态（图95）。由于钢丝的弹性， 当经过定点板后，钢丝仍将有一小段斜向的位置，往下才逐渐被垂重拉宜。定向时，如果在 地面对这一段斜向钢丝上某点C进行连测，则将使井下的连测点与该点C不在同一铅垂线 上而产生投点误差。为避免这种影响，应在定点板下方钢丝已完全铅直的部分进行地面连接 测量。在布置滑轮与定点板时，应使两者间的一段倾斜线与铅垂线的交角P尽可能小，同时两定点板应尽可能布置在两垂球线的连线方向上，以减少它对投向的影响。图9
10、-4钢丝弹性影响（一）图9 5钢丝弹性甥响（二）图9-6垂球摆动与标尺面不平行的误差（四）垂球成的摆动面与标尺西不平行系从安置在C点的经纬仪对垂球线的摆如图96所示，当进行垂球线的摆动观测时，动极边位置L和R进行多次观测，在标尺MN上读取一系列读数l和r然后取其平均值求得 读数a，即以该读数为垂球线稳定位置在标尺上的读数。假若垂球线的摆动方向与标尺不平 行，则真正的稳定位置应该位于摆幅LR的中点，即a点，该点在标尺上的读数为，% 与a相差的一段距离即为垂球线摆动面与标尺面不平行所引起的投点误差。用下式计算aa02 sin 2以8S(910)式中一一垂球线的摆幅（即LR）；s 经纬仪至标尺的距离
11、；a垂球线摆动方向与标尺间的夹角。由上式可知，当a = 45。时，其误差最大。设 = 10cm，S = 4m，a = 45。，则aa = 0.3mm。若 a = 10。，则aa = 0.1mm。5 .垂球线的附生摆动在理想的条件下，井筒内垂球线的摆动应像钟摆一样具有均匀而逐渐衰减的摆幅。但从 大量的实际观测资料发现，垂球线各相邻摆幅的平均中点位置的连线（图97）并没有成为一 条直线，而是向左右伯移的曲线。这说明有一系列的其他摆动附加在主要摆动上，从而影响 了主要摆动的摆幅。这些附加的摆动称为垂球线的附生摆动。为了揭示附生摆动的现象所绘制的摆动曲线图如图97所示。固中纵轴表示垂球线在 极边位置时
12、的标尺读数，而横轴则为观测标尺读数的延续时间，将绘出的点连起来，即得垂 球线的摆动曲线。曲线中央的小黑点是根据3个相邻的标尺读数而按下式计算出来的垂球线 稳定位置的标尺读数，它相当于相邻摆幅的平均中点位置。即图9-7垂球的附生摆动N = l1 + 2r1 + 12 ; N = l1 + 212 + r2 1424式中& 12 垂球线在最左边位置时的标尺连读读数；了七最右边位置时的标尺连读读数。图97a中黑点的联线接近于直线，说明钢丝的摆动情况比较正常，这是因为垂球浸在 水中的缘故。当垂球在空气中时，附生摆动较大（图97b）。当垂球有了附生摆动以后.按标尺读数所求得的平均位置就不等于真正的稳定位
13、置，因而产生了投点误差。经研究发现，产生附生摆动的主要原因有下列几个方面：(1) 并简内气流变化的影响。井筒内气流的流速和流向，总的看来虽然保持一定，但每 时每刻在变化，因而破坏了垂球线的均匀摆动。(2) 井筒内滴水的打击。滴水落到垂球线或垂球上，使它受到外力的作用，破坏了正常 摆动。(3) 气流对钢丝的摩擦作用。由于井筒内气流与钢丝相摩擦，使它发生了像弦一样的运 动，致使钢丝的摆动不正确。(4) 地面垂球线固定点的震动。由风和某些震动而引起井架的震动等，都会引起固定点 的震动，因面影响垂球线的正常摆动。(5) 钢丝的弹性。正如前面提出的那样，由于钢丝的弹性，使垂球线不能完全被拉直， 再加上稍
14、受震动后垂球线便会上下弹动，致使摆幅不均匀。二、减少投点误差的措施综合考虑垂球线投点的误差来源及其对投点的影响，为减少投点误差，可采取下列主 要措施：(1) 尽量增大两垂球线间的距离，并选择合理的垂球线位置。例如使两垂球线连线方向 尽量与气流方向一致。这样尽管沿气流方向的垂球线伯斜可能较大，但是最危险的方向(即 垂直于两垂球线连线方向)上的偏斜却不大，因而可以减少投向误差。(2) 尽量减少马头门处气流对垂球线的影响。定向时最好停止风机运转或增设 风门，以减少风速；在马头门处用防风套简套着垂线，以隔绝风流对钢丝的作用。(3) 采用小直径、高强度的钢丝，适当加大垂球重量，并将垂球浸入稳定液中。(4) 摆动观测时，垂球线摆动的方向应尽量与标尺平行，井适当增大摆幅，但不宜 超过100mm。(5) 减小滴水对垂球线及垂球的影响，在辩水大的井简，必须采取挡水措施大水捅 上加挡水盖。三、投向的误差分析由一井定向可知，通过一个竖井的定向测量，是通过两根垂球线将地面方向引到井 下定向水平的。由于垂球线的偏斜，使引起了两垂球线的方向的误差，即投向误差，以6 表示。0值的大小直接与投点误差。的大小及其方向有关(图98)。假设在投点时，B0点没有误差，而A0点有一线量误差七，则由图98a可知，由此 面引起的投
