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1、(完整word)函数综合练习题(教师版)函数综合练习题(一)（一）与函数概念有关的题1。函数的定义域为 （ ) .(，1) 。（,） .（1，+） .(,1）(1,+）【解析】2。函数的值域为 （ ). . . .【解析】3。设函数，,则的值域是 （ ). . 。 .【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法,属于难题.依题意知,4.已知函数，则 （ ）.4 。 。-4.-【解析】根据分段函数可得，则，5。函数y=ln（1x）的定义域为 （ ).（0,1） 。0，1) .(0,1 .0,16.函数的反函数 ( ). . . .7。已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ）。 . 。 .
2、8. 函数f（x)的定义域为 ( ）A。 B（2，) C。 （2，) D. 2，)9.若，则的定义域为 ( ) . 。 。 。（二）与函数性质有关的题10。设的大小关系是 ( ) 。 。 . .【解析】在时是增函数,所以，在时是减函数,所以。11。函数的图象 ( ）. 关于原点对称 。 关于直线y=x对称 .关于x轴对称， 。 关于y轴对称解析：是偶函数，图像关于y轴对称12.若函数在是增函数,则的取值范围是 ( )（A） （B) (C） (D)13.已知则 ( ) 14。函数在递减，且为奇函数若，则满足的的范围是( ）D【解析】：故而选。15。已知，则 （ ）. 。 . 。【解析】因为，,所
3、以,故选16。若，则 （ ）（A） （B） （C) （D)【解析】用特殊值法，令,得,选项A错误，选项错误,，选项C正确,选项D错误，故选17。设函数f（x),g(x）的定义域都为R，且f（x)是奇函数，g(x）是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x)g(x）是偶函数 Bf(x）g（x)是奇函数 Cf（x)|g(x)是奇函数 Df(x）g（x)|是奇函数18.已知偶函数f(x）在0，)单调递减,f(2）0，若f（x1)0，则x的取值范围是_答案：10的解集为(2，2），若f（x1)0,则2x12，解得1x3。(三）与函数图像有关的题19.函数y=ax2+ bx与y= (ab 0, a |
4、b |）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）20。函数的图像大致是 （ ）21。函数 的图象大致是 ( ） 22.函数的大致图像是 （ )0xy0xyBA0xyC0xyD23.函数的图象向右平移1个单位长度,所得图象与关于y轴对称，则( ） . 。 . 。 24。在同一直角坐标系中,函数f（x）xa（x0），g(x)logax的图像可能是 （D.) AB CD【解析】此时0a1，幂函数f(x）在(0，)上为增函数，且当x(0，1)时，f(x）的图像在直线yx的上方，对数函数g(x）在(0，）上为减函数，故选D。(四）与函数的零点有关的题25。若是方程式的解，则属于区间 （ D ）A（0，1）.
5、 B.（1，1.25). C。(1。25，1.75） D（1.75，2）【解析】知属于区间(1。75,2）26。已知x是函数f（x)=2x+的一个零点。若（1，），(，+),则 （ ）（A）f()0,f()0 （B）f（）0，f（)0（C）f(）0，f（)0 （D)f（)0，f()027.已知函数若= （ ） 28.函数= （ ） 29。函数=的零点所在的一个区间是 ( ） 30.函数的零点个数为 （ ) 【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选。31.已知函数,若存在2个零点，则的取值范围是（ )。1，0） . 0，+） 。1，+） .1,+）【解析】画出函数的图像，在
6、y轴右侧的去掉，画出直线，之后上下移动，可以保证直线与函数的图像有两个交点时,应满足，即，选。32。函数的图像与函数的图像的交点个数为 （ ) 33。函数的零点个数为 ( ） 34.方程的实数解为_ 【答案】。 35.设函数, ( ） 【解析】由已知得，又所以，故,36。已知函数f(x)x23x|，xR.若方程f(x）a|x1|0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为_答案：（0,1）（9，)【解析】在同一坐标系内分别作出yf(x)与ya|x1|的图像如图所示当yax1|与yf(x)的图像相切时，由整理得x2(3a）xa0，则（3a）24aa210a90,解得a1或a9。故当ya|x1与y
7、f(x)的图像有四个交点时，0a1或a9。（五)与分段函数有关的题37.若函数=，若，则实数的取值范围是 （ ）。(1，0)（0,1) 。 （，-1)（1,+） .（-1,0）(1，+) 。(,-1)（0，1）【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。38。已知函数，若|,则的取值范围是 （ ）. . 。 。 39。f(x)=则满足f（x）2的x的取值范围是 （ ） .1,2 . 0,2 。 1，+） 。 0，+）【解析】不等式等价于或解不等式组，可得或,即,故选D。40。设函数，则实数= （ ）。4或-2 。-4或2 。2或4 .-2或2【解析】：当，故选B41。已知实数，函数，若，则a的值为_【答案】【解析】因为,所以是函数的对称轴，所以,所以的值为。42.已知函数若关于x 的方程f(x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_【答案】（0,1）【解析】画出函数图象与直线y=k,观察，可得结果,考查了函数与方程、数形结合的数学思想。2
