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1、提分专练(七)统计与概率综合1.2022常德 为了扎实推进精准扶贫工作,某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施,现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A,B,C,D类贫困户,为检查帮扶措施是否落实,随机抽取了假设干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图:图T7-1请根据图中信息答复下面的问题:(1)本次抽样调查了多少户贫困户?(2)抽查了多少户C类贫困户?并补全统计图.(3)假设该地共有13000户贫困户,请估计至少得到4种帮扶措施的大约有多少户?(4)为更好地做好精准扶贫工作
2、,现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶,请用画树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率.2.2022黄冈 某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类四大类兴趣课程.为了解全校学生对每类课程的选择情况,随机抽取了假设干名学生进行调查(每人必选且只能选一类).现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:图T7-2(1)本次随机调查了多少名学生?(2)补全条形统计图中“书画、“戏曲的空缺局部.(3)假设该校共有1200名学生,请估计全校学生选择“戏曲类的人数.(4)学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动.用树形图或列表法求出恰好抽到“器乐和“戏曲类的概率(书画、
3、器乐、戏曲、棋类可分别用字母A,B,C,D表示).3.2022自贡 某校举行了自贡市创立全国文明城市知识竞赛活动,初一年级全体同学参加了知识竞赛.收集数据:现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛成绩,分数如下(单位:分):908568928184959387897899898597888195869895938986848779858982整理分析数据:成绩x(单位:分)频数(人数)60x70170x8080x901790x100图T7-3(1)请将图表中空缺的局部补充完整;(2)学校决定表彰“创文知识竞赛成绩在90分及其以上的同学.根据上面统计结果估计该校初一年级360人中,约有多少
4、人获得表彰;(3)“创文知识竞赛中,受到表彰的小红同学得到了分别印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章,她从中选取两枚送给弟弟,那么小红送给弟弟的两枚纪念章中,恰好有恐龙图案的概率是.4.2022滨州 某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高(单位:cm),并绘制了以下不完整的统计图.图T7-4请根据图中信息,解决以下问题:(1)两个班共有女生多少人?(2)将频数分布直方图补充完整.(3)求扇形统计图中E局部所对应的扇形圆心角度数.(4)身高在170x175的5人中,甲班有3人,乙班有2人,现从中随机抽取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率.5.20
5、22随州 “校园平安越来越受到人们的关注,我市某中学对局部学生就校园平安知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息答复以下问题:图T7-5(1)接受问卷调查的学生共有人,条形统计图中m的值为;(2)扇形统计图中“了解很少局部所对应扇形的圆心角的度数为;(3)假设该中学共有学生1800人,根据上述调查结果,可以估计出该学校学生中对校园平安知识到达“非常了解和“根本了解程度的总人数为人;(4)假设从对校园平安知识到达“非常了解程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园平安知识竞赛,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生和
6、一名女生的概率.6.2022鄂州 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校局部学生进行调查,要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一局部.类别ABCDE类型新闻体育动画娱乐戏曲人数112040m4请你根据以上信息,答复以下问题:(1)统计表中m的值为,统计图中n的值为,A类对应扇形的圆心角为度;(2)该校共有1500名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱体育节目的学生人数;(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人,其中仅有1名男生.从这4人中任选2名同学去欣赏戏曲表演,请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率.图
7、T7-6【参考答案】1.解:(1)26052%=500(户).(2)500-260-80-40=120(户),图形如下:(3)13000(24%+16%)=1300040%=5200(户).(4)用树状图表示如下:共有12种结果:(甲乙)(甲丙)(甲丁)(乙甲)(乙丙)(乙丁)(丙甲)(丙乙)(丙丁)(丁甲)(丁乙)(丁丙),其中符合要求的有两种,P(恰好选中甲和丁)=212=16.2.解:(1)调查的学生总人数为3015%=200(名).(2)选择书画的人数为20025%=50(名);选择戏曲的人数为200-50-80-30=40(名);补全统计图如下图:(3)全校学生选择“戏曲类的人数为1
8、20040200100%=240(人).(4)列表可知:ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)共有12种等可能的情况,恰好抽到“器乐和“戏曲类的有2种,所求概率为212=16.3.解:(1)成绩x(单位:分)频数(人数)60x70170x80280x901790x10010(2)30名同学中90分及其以上所占比例为1030=13,估计360名学生中90分及其以上人数为36013=120(人).答:约有120人获得表彰.(3)12解析 将所有结果列举如下:龚扇剪纸彩灯恐龙龚扇(剪纸,龚扇)(彩灯,龚
9、扇)(恐龙,龚扇)剪纸(龚扇,剪纸)(彩灯,剪纸)(恐龙,剪纸)彩灯(龚扇,彩灯)(剪纸,彩灯)(恐龙,彩灯)恐龙(龚扇,恐龙)(剪纸,恐龙)(彩灯,恐龙)共有12种等可能的结果,其中恰好有恐龙图案的结果有6种,恰好有恐龙图案的概率为612=12.4.解:(1)1326%=50(人).答:两个班共有女生50人.(2)补全频数分布直方图,如下图.(3)1050360=72.(4)画树状图:共有20种等可能的结果,其中这两人来自同一班级的情况有8种,这两人来自同一班级的概率是820=25.5.解:(1)60,10解析 3050%=60(人);60-30-16-4=10(人).故填60,10.(2)
10、96解析 1660360=96.故填96.(3)1020解析 18004+3060=1020(人).故填1020.(4)设两名男生分别用A1,A2表示,两名女生分别用B1,B2表示,用树状图表示如下:共有12种结果:(A1A2),(A1B1),(A1B2),(A2A1),(A2B1),(A2B2),(B1A1),(B1A2),(B1B2),(B2A1),(B2A2),(B2B1),其中符合要求的有8种,P(恰好选中一男一女)=812=23.6.解:(1)25,25,39.6解析样本容量为2020%=100,m=100-(11+20+40+4)=25,n%=25100100%=25%,A类对应扇形的圆心角为36011100=39.6,故答案为:25,25,39.6.(2)150020100=300(人).答:估计该校最喜爱体育节目的学生人数为300人.(3)画树状图如下:共有12种等可能的结果,所选2名同学中有男生的有6种结果,所选2名同学中有男生的概率为12.
