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1、圆柱的体积教学设计及反思教学内容:青岛版教科书第50-51页。教学目标:1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具教学流程：一、复习引入1、前面我们学习了物体的体积,谁来
2、说说什么是物体的体积？2.课件出示正方体和长方体：我们已经学习了正方体和正方体的体积，回忆一下它们的计算公式是什么？(有了公式可以方便地求出长方体和正方体的体积）3.这周我们又新学习了两个立体图形，它们是什么呢？（圆柱和圆锥），那么如何求它们的体积呢？揭题：今天我们就来研究圆柱的体积。二、活动导学、自主探究1、观察比较，建立猜想一起来观察大屏幕上的三个立体图形：长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（思考一下）(1)长方体和正方体的体积相等吗？为什么？(2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体体积相等吗？怎么想的？师：牛顿曾说过:“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”,其他同学也不妨来猜一猜
3、，圆柱的体积是怎么算的？2、实验操作，验证猜想这只是我们的一种猜想，需要进一步去验证，有什么方法可以验证呢？可以结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（1）那老师给你们一点提示：播放圆的面积公式推导过程。看完这个推导过程，你们有什么启发？再想一想，可以用什么方法来验证自己的猜想。师：大家觉得这个方案可行吗？那好，老师给你们每个小组准备了一个圆柱形学具，底面被平均分成了16份，自己动手拼拼看？能拼成什么图形？哪个小组的同学愿意到前面来，给大家演示一遍？（生边说边演示：把一个圆的底面平均分成16份，切开，可以拼成一个长方体）怎么感觉不像长方体？（近似的）（2）再来看一遍切拼过程，引导想象
4、：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（将圆柱底面等分成32份、64等份）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。3、小组讨论，得出结论圆柱体转化为近似的长方体：(1)什么变了？什么没变？(2)它们的底面积有什么关系？(3)它们的高有什么关系？(4)你认为圆柱体的体积可以怎样计算？说说想法。现在你能判断出圆柱的体积与长方体、正方体的体积是否相等了吗？你怎么想的？板书：圆柱的体积=底面积x高如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？。5、知识扩展其实，像正方体，长方体和圆柱体一样上下两个面平行且相等，中间粗细也一样的物体就叫直柱体，它们的体积都可
5、以用底面积乘高来计算。三、练习运用、迁移创新1、求下列图形的体积。（单位：厘米） 让学生口头说出先计算出什么，再算什么。然后两名学生代表上讲台板演，后汇报交流。2、一个圆柱形状的粮囤，底面周长是12.56米，高是2米。它的体积是多少立方米？师：如果告诉你的是圆柱的底面周长，怎么求圆柱的体积？同桌交流一下，然后自己独立完成后集体交流。3、判断正误，对的画“”，错误的画“”。生独立思考，后集体汇报，让学生重点说一说前两题错在哪里何处？（前两题旨在让学生理解圆柱体的体积底面积和高同时有关系。第三题旨在让学生理解“等底等高的圆柱和长方体体积才相等”。）4.一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6
6、.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？（旨在让学生学会灵活运用圆柱的体积计算公式，只要知道公式中三个量里面任意两个量，就可以求出第三个量）5、“思维体操”把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米? （旨在让学生理解在把圆柱的体积转化为长方体的体积过程中，体积不变，但表面积增加，增加的是长方体左右两个面的面积，这两个面的一条边相当于圆柱的底面半径，另一条边与圆柱的高相等）6. 综合练习：有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？ （2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？四、课堂小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？可以从情感上，知识上，能力上来说一说。
