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1、有理数概念及分类有理数的相关观点和分类知重点1、一个整数a和一个非零整数b的比是有理数（rationalnumber），比如：1，-5，15，上全部的整数都235能够写成分数的形式2 、有理数分，有理数能够按形式以及正分：正整数正整数0正有理数整数正分数有理数整数有理数0分数正分数整数分数有理数分数3数：定了原点，正方向和位度的直叫数。数上右的数比左的数大。数上的点不都代表有理数4. 相反数：只有符号不一样的两个数叫相反数。0的相反数是0。判断互相反数的两种方法：从式子上看，若ab0，a与b互相反数；从直上看a与a是互相反数。一、夯基(一)1.以下表示的数中，正确的选项是()ABCD2.有理数
2、a、b、c在数上所的点的位置如所示，下列正确的是()Abc0aBabc0Cb0acDacb03. 如，A、B、C、D、E某未出原点的数上的五个点，且ABBCCDDE，点D所表示的数是()A10B9C6D04. 以下正确的有（）任何有理数都有相反数；符号相反的两个数互相反数；表示互相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a，b互相反数，它一定异号.A1个B2个C3个D4个5.若a1，a，a，1，-1的大小关系是()aaABCD6.点A在数上表示2，将点A沿数向左平移3个位到点B，点B所示的有理数是()A3B1C5D1或37.若0，np0，且0，()mnmqAp与q相等Bm与p互相反数Cm与n
3、相等Dn与q相等8.已知两个有理数a，b，如果ab0，且ab0，那么()Aa0，b0Ba0，b0Ca，b异号Da，b异号，且数的大9. 一个点M从数上距离原点4个位度的位置向右运2s,到达点A后立即返回,运7s抵达点B,若点M运的速度每秒2个位度,此点B在数上所表示的数是()A-6B-14C-6或-14D010.若01，、2、1的大小关系是()mmmmABCD（二）填空1.把以下各数填入相的大括号里。2，0，23%，2014，1(1)正有理数会合_(2)有理数会合_(3)分数会合_(4)非整数会合_2.(3)_；(3)_；(3)_由上述果可出：_利用上述研究果，直接写出以下各式的化果：(1)(
4、ab)_；(2)(2x1)_；(3)(xy)_3.一个数乘以什么数，能够获得它的相反数？答：_。一个数除以什么数，能够获得它的相反数？答：_。4. 数轴上A点表示-3,B,C?两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应当是_.5.若a=，则a=_；若a=1，则a=_；若a=1，则a=4_；若a=2，则a=_.二、能力提升1. 比较1a与1a的大小，首先要比较a与a的大小，而a与a的大小由a的正负确定2. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是_(2)数轴上是否存在点P，使点P
5、到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明原因(3)假如点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？（4）找出（3）中知足到10和10的距离之差大于1而小于5的整数点P三、思想拓展1. 一滴墨水洒在一个数轴上，以下图，试依据图中标出的数值，求出被墨迹遮住的整数共有多少个？2. （1）假如数轴上点A到原点的距离为3，请你在数轴上标出这个点；（2）假如数轴上点B到原点的距离为5，请你在数轴上标出这个点；（ 3）依据上述两小题，你能求出点A与
6、B之间的距离吗？假如能，请写出这个值；假如不可以，请说明原因3. 已知数轴上有A和B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点0的距离为3，那么全部知足条件的点B与原点0的距离之和等于多少？3. 以下图，数轴上线段AB2(单位长度)，CD4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是10，点C在数轴上表示的数是16若线段AB以6个单位长度s的速度向右匀速运动，同时线段CD以2 个单位长度s的速度向左匀速运动(1)问运动多少秒时，BC8(单位长度)(2)当运动到BC8(单位长度)时，点B在数轴上表示的数是多少？4. 已知A，B在数轴上分别表示a，b（1）比较数轴填写下表：a66662b404410，B两点间
7、的距离A（ 2）若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？（ 3）找出全部切合条件的整数点P，使它到10和10的距离之和为20，并求全部这些整数的和四、追踪训练1. 张明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上，挨次记为A，B，C，D车站位于张明家东100米，学校位于张明家西150米，文化宫位于张明家西400米（ 1）用数轴表示A，B，C，D的地点（以张明家为原点，向东为正方向）（ 2）某日张明从家中去车站办完过后，又以每分钟50米的速度步行往文化宫方向走了约8分钟，试问这时张明大概在什么地点？离文化宫和学校各约多少米？2. 化简以下各数的符号：（1）（）；（2）（）；（3）；（3）（）.3. 某车间生产一批圆形机器部件，从中抽取6件进行查验，超出规定直径长度的毫米数记为正数，不足规定直径长度的毫米数记为负数，查验记录以下:序号123456直径长度指出哪一个部件好些？并说明原因.
