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1、2011年北京市夏季普通高中会考（新课程）数 学 试 卷第一部分 选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的1已知集合，那么集合等于（A） （B） （C） （D）2在等比数列中，已知，那么等于(A)6 (B)8 (C)10 (D)163函数的零点的个数是(A) 0 (B)1 (C)2 (D)34一个空间几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是(A) 18 (B)12 (C)6 (D)45已知函数的图象经过点，那么等于(A) (B) (C) (D)6函数的定义域是(A) (B) (C) (D)7在菱形中，与相等的向量可以是(A) (B) (C) (D
2、)8的值等于(A) (B) (C) (D)9四个函数，中，在区间上为减函数的是(A) (B) (C) (D) 10如果直线与直线垂直，那么等于(A) (B) (C) (D)11函数的最小正周期是(A) (B) (C) (D) 12函数的图象大致是 (A) (B) (C) (D)13口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是(A) (B) (C) (D)14函数的最大值是(A) (B) (C) (D)15经统计，2011年3月份30个地区工业增加值速度（%）.全部介于6与26之间，现将统计结果以4为组距分成5组：，得到
3、如图所示的频率分布直方图，那么工业增加值增长速度（%）在的地区有(A) 3个 (B) 7个 (C) 9个 (D)12个16平面与平面平行的条件可以是(A)内的一条直线与平行 (B)内的两条直线与平行(C)内的无数条直线与平行(D)内的两条相交直线分别与平行17已知函数是定义在上的奇函数，当时，那么等于(A) (B) (C) (D)18已知直线和平面，那么下列命题中的真命题是(A) 若，则 (B) 若，则(C)若，则 (D)若，则19当满足条件时，目标函数的最小值是(A)0 (B) 2 (C) 4 (D)520把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是， 后物体的温度可由公式求得
4、把温度是的物体，放在的空气中冷却 后，物体的温度是，那么的值约等于（参考数据：取，取）(A) (B) (C) (D)第二部分 非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21已知，且，那么= 22已知，且，那么的最大值是 23某校共有学生人，其中高三年级有学生人为调查“亿万学生阳光体育运动”的落实情况，现采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为的样本，那么样本中高三年级的学生人数是 24阅读下面的程序框图，运行相应的程序当输入，时，输出的结果是 二、解答题（共3个小题，共28分）25（本小题满分9分）已知直线经过两点，圆：（）求直线的方程；（）设直线与圆交于两
5、点，求的值26（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，点满足（）求；（）证明：；（）是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由27（本小题10分）已知函数，数列满足，（）求，的值；（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和，并比较与参考答案：1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.A9.A10.C11.B12.B13.D14.C15.D1.6D17.A18.A 19.D20.B21.22. 4 23.140人24. 425. （）（）26. （）求；（），面积相等，化简得证；（）是否存在实数数形结合，同向或反向。27. （），；（）倒数法：则数列是首项为3，公差为2的等差数列，则，（）， （裂项求和）与（分类），时，小于，其他情况大于。
