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1、六年级 下 册 数学 学 科第 二单 元教材分析单元名称圆柱与圆锥单元序号二单元教材分析本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。 教材在编写上遵循了“特征表面体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的
2、题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。单元学情分析本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。单元教学目标1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。单元教学重难点重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际
3、问题。难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。单元教学内容及课时安排单元教学内容课时数圆柱的认识1课时圆柱的表面积2课时圆柱的体积2课时圆锥的认识1课时圆锥的体积1课时整理复习1课时教 学 设 计教学课题圆柱的认识教学课时1备课教师胡少平教学目标1、使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。2、让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3、 通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。教学重点教学重点 ：理解掌握圆柱的特征。教学难点教学难点 （1） 建立空间观念。 弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方
4、形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。教 法结合实物、质疑引导。学 法观察比较、自主探究。教学准备硬卡纸圆柱体,相应电脑课件,尺子，剪刀授课时间2013年3 月 21日教 学 流 程个性设计一、复习准备，引入新课1、（课件出示）长方体、正方体提问：这是什么图形？他们有什么特征？教师总结：这是我们以前学过的立体图形。2、（课件出示）圆柱教师引出课题：同学们请看这个物体又是什么形状？这就是我们今天要认识的一种新的立体图形-圆柱。板书：圆柱的认识二、新授教学（一）圆柱的认识1、（课件出示）在日常生活中，人们把许多建筑物设计成圆柱形，增加立体感、美感。看这些物体外形都是圆柱形。2、教师提问：在日常生活中
5、，你见过哪些物体是圆柱体？3、课件展示实物图教师总结：这些实物的形状都类似圆柱体。4、揭示实物图，出现圆柱几何图形。教师说明：这就是圆柱的几何图形。我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱（二）圆柱的面和高1、分组活动：每人拿一个圆柱，按下列要求摸一摸它的面（课件出示要求）。（1）用手平摸上下两个面，有什么特点；（2）用双手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？（3）圆柱一共有几个面？是哪几个面？（4）圆柱上下两个面之间的距离在哪里？2、观察后学生在小组里讨论，小组长进行记录并汇报交流结果。3、教师明确圆柱的特征：圆柱的上、下两个面叫做底面圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。两个
6、底面之间的距离就是圆柱的高。4、小组合作，动手动脑。（课件出示）（1）圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？（2）用直尺量一量圆柱的高，你发现了什么？各组汇报交流结果。5、屏幕演示，证明学生的结果是否正确。教师适时明确：圆柱的两个底面是大小相等的两个圆。圆柱有无数条高。 (三)课堂练习（课件出示）1、指出屏幕上图形中哪些是圆柱？2、指出屏幕上圆柱的底面、侧面和高。（四）操作实验教师提问：想不想知道圆柱侧面展开后是什么形状的？1、学生大胆猜想：沿着圆柱的一条高剪开以后可以得到一个什么图形？（长方形）长方形的长和什么有关？宽和什么有关？2、学生动手操作验证猜想。3、教师总结：长方形的长等于圆柱底
7、面的周长，宽等于圆柱的高。适时提问：在什么情况下把圆柱的侧面展开得到一个正方形呢？正方形的边长就是什么呢？（学生猜想）教师总结：当圆柱的底面周长和高相等时，把圆柱的侧面展开得到一个正方形。正方形的边长就是圆柱的底面周长，也是圆柱的高。（五）圆柱侧面积的计算提问：圆柱的侧面积有多大，该怎样计算呢？（学生思考并小组讨论）教师明确：圆柱的侧面积=底面周长高四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？圆柱体有哪些特征？五、实践作业用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高各是多少厘米？作业设计1、判断（1）圆柱的高只有一条。（ ）（2）上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（ ）（3）圆柱体底面周长相等和高
8、相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（ ）2、填空（1）圆柱的上下两个面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有( )条高。（2）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。板书设计圆柱的认识圆柱的两个圆面叫做底面周围的面叫做侧面两个底面之间的距离叫做高课后反思教学亮点通过具体的实物让学生去摸一摸，比一比，采用小组合作、讨论、交流等形式，让学生多角度
9、、多形式的理解圆柱的特征，把比较抽象的问题具体化，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称的特征的认识，又有效的培养了逻辑思维能力。不足之处学生通过实物动手操作的不够。改进措施教 学 设 计教学课题圆柱的表面积教学课时一备课教师胡少平教学目标1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点圆柱侧面积的计算方法推导。教学难点灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。教 法提出数学问题，引导探究。学 法实践感悟，知识迁移。教学准备多媒体、课件授课时间2013年3 月 2
10、5 日教 学 流 程个性设计一、猜测面积大小，激发情趣导入1、师：同学们，上节课我们用一张长是31.4厘米，宽是18.84厘米的纸配合两个底面设计并做了一个尽量大的圆柱，出现了两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，还有以长方形的宽为底面周长的圆柱。2、仔细观察：这两个圆柱的侧面，你有什么想说的？ 师：这张纸不管是以长方形的长为底面周长的圆柱，还是以长方形的宽为底面周长的圆柱，它的侧面都是这张纸，所以它们的侧面积是一样的）3、你又想到了什么？（复习：由长方形的面积想到圆柱的侧面积=底面周长高）二、组织动手实践，探究圆柱表面积1、同学们，再仔细观察这两个圆柱，你觉得哪个圆柱用的纸多？为什么
11、？生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。比较哪个圆柱用的纸多，其实就是要比较两个圆柱的什么啊3、师：刚才我们通过观察比较知道了这个圆柱用的纸多，那个圆柱用的纸少，其实圆柱用了多少纸就是要知道圆柱的什么数学知识呢？（表面积）4、揭题：今天我们就一起来研究圆柱的表面积。看到这个课题，联想我们已经学过的长方体、正方体的表面积，你想了解圆柱体表面积的哪些知识？5、（小黑板出示）联系长方体、正方体的表面积（1）说一说什么是圆柱体的表面积？（2）想一想圆柱体的表面积与什么有关？（3）议一议怎样计算圆柱体的表面积？以黑板上两个圆柱体为例，同桌各选一个解答6、汇报展示
12、：情况一：半径：31.43.142=5(cm) 底面积：3.1455=78.5(平方厘米) 侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+78.52=748.576(平方厘米)情况二：半径：18.843.142=3(cm) 底面积：3.1433=28.26(平方厘米) 侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+28.262=648.096(平方厘米)师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书）生2：这样做挺麻
13、烦的有没有更简单一点的方法呢？7、好！我们一起来找一找有没有更简单的方法。（补充第二种方法） 先独立想想，再四人一组讨论，一边讨论，一边在课堂练习本上画出草图（个别提示：圆面积公式是怎样推导出来的）教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。 问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径） 所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长（高+半径） 用字母表示：S=C(h+r) 我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？ 汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。
14、（说一说认为简单的原因）8、师：今后我们遇到一个新问题时，我们可以怎么做？ 那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。三、分组闯关练习，多媒体出示题目。1、第一关（填空）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）（ ）。2、第二关一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。3、第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）1、一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？3、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周
