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1、(word完满版)初三数学知识点复习汇总,文档初三数学各章节重要知识点大纲相似三角形1. 比率的性质(1) 比率的根本性质：(2) 反比性质：(3) 更比性质 :或(4) 合比性质 :(5) 等比性质 :且2. 三角形的重心三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.（ 1重心的性质：三角形的重心到一个极点的距离，等于它到这个极点对边中点的距离的二倍；（ 2重心的画法：两条中线的交点.3、黄金切割是指把一条线段 (AB) 分成两条线段，使其中较大的线段 (AC) 是原线段 (AB) 与较小线段 (BC) 的比率中项 (AC2 ABBC)， C 点为黄金切割点 .4、相似三角形判断平行于三角形一边的直
2、线和其他两边或两边的延长线订交，所构成的三角形与原三角形相似；若是两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；若是两个三角形的两组对应边的比相等，而且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；若是一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.若是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边的比对应相等，那么这两个直角三角形相似 .（ 5相似三角形应用举例相似三角形的知识在实质生产和生活中有着广泛的应用，能够解决一些不能够直接测量的物体的长度问题，加深学生对相似三角形的理解和认识.一元二次方程1. 一元二次方程的一般形式 : a 0 时， ax
3、2+bx+c=0 叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b 、 c ； 其中 a 、 b, 、 c 可能是详尽数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵便运用，其中直接开平方法诚然简单，但是适用范围较小；公式法诚然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简略，是首选方法；配方法使用较少 .3.一元二次方程根的鉴识式:当 ax2+bx+c=0 (a 0) 时，=b2 -4ac叫一元二次方程根的鉴识式. 请注意以低等价命题： 0 有两个不等的实根
4、；=0 有两个相等的实根；0 无实根；4平均增添率问题-应用题的种类题之一设增添率为x：(1)第一年为a ,第二年为a(1+x) ,第三年为a(1+x) 2. 2常利用以下相等关系列方程：第三年 =第三年或第一年 +第二年 +第三年 =总和 .1旋转1、看法：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质：（ 1 旋转前后的两个图形是全等形；（ 2 两个对应点到旋转中心的距离相等（ 3 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3 、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 180，若是它能够与另一个
5、图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点4 、中心对称的性质：（ 1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所均分（ 2关于中心对称的两个图形是全等图形5 、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180，若是旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心6 、坐标系中的中心对称两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P x， y关于原点O的对称点P -x ， -y 圆1、要求深刻理解、熟练运用1. 垂径定理及推论 :如图：有五个元素， “知二可推
6、三 ；需记忆其中四个定理，即“垂径定理 “中径定理 “弧径定理 “中垂定理 .C均分优弧O过圆心E垂直于弦AB均分弦D均分劣弧3. “角、弦、弧、距定理： 同圆或等圆中B“等角同等弦 ； “等弦同等角 ；E“等角同等弧 ； “等弧同等角 ；AO“等弧同等弦 ；“等弦同等 ( 优，劣 ) 弧；C F“等弦同等弦心距 ；“等弦心距同等弦 .D几何表达式举例： CD 过圆心 CD AB AE=BEAC=BC AD=BD几何表达式举例：(1) AOB=COD AB=CD(2) AB=CD AOB=COD 3 24圆周角定理及推论:（ 1圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；（ 2一条弧所对的圆周角等
7、于它所对的圆心角的一半；( 如图 )（ 3“等弧同等角 “等角同等弧 ；（ 4“直径对直角 “直角对直径 ； ( 如图 )（ 5如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 .( 如图 )CCAABOODBCB几何表达式举例：（ 1 ACB=1 AOB2（ 2 AB 是直径 ACB=90（ 3 ACB=90 AB 是直径（ 4 CD=AD=BD ABC是 RtA 23 4 15圆内接四边形性质定理:几何表达式举例：BC圆内接四边形的对角互补，而且任何一个外 ABCD是圆内接四边形角都等于它的内对角 . CDE = ABCA C+ A =180 DE6切线的判断与性质定理:几何
8、表达式举例：如图：有三个元素， “知二可推一 ； 1 OC是半径需记忆其中四个定理 .O是半径 OC AB 1经过半径的外端而且垂直于这条B AB 是切线垂直C半径的直线是圆的切线；A是切线 2 OC是半径 2圆的切线垂直于经过切点的半径； AB 是切线 OC AB9订交弦定理及其推论:几何表达式举例： 1圆内的两条订交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等； 1 PA PB=PC PD 2若是弦与直径垂直订交，那么弦的一半是它分直径所成的两条 线段长的比率中项 .2 AB是直径DC PC ABA PC2=PAPBPCBAOPB 1 211关于两圆的性质定理:几何表达式举例： 1订交两圆的连心线
9、垂直均分两圆的公共弦； 1 O1， O2 是圆心 2若是两圆相切，那么切点必然在连心线上. O1O2 垂直均分 ABA2 1、 2相切O 、A、O 三点一线A12O1O2O1O2B 1 212正多边形的有关计算:O公式举例： 1中心角n ，半径RN ， 边心距 r n ，DnE(1)n = 360；Rn边长 ann ， 边数 n；，内角rnnn 2有关计算在 RtAOC中进行 .ACBa n3n180(2)2n二定理：1不在素来线上的三个点确定一个圆.2任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3正 n 边形的半径和边心距把正n 边形分为2n 个全等的直角三角形.三公式：1.
10、有关的计算：（ 1圆的周长 C=2 R； 2弧长 L= n R ； 3圆的面积 S= R2. 1802 4扇形面积S 扇形 = n R1 LR ；360 2（ 5弓形面积 S 弓形 =扇形面积 SAOB AOB的面积 . 如图2. 圆柱与圆锥的侧面张开图：1圆柱的侧面积：S 圆柱侧 =2 rh ； (r:底面半径； h: 圆柱高 )2圆锥的侧面积：S 圆锥侧 = 1 LR =rR. L=2 r ， R是圆锥母线长；OABr 是底面半径2四知识：1 圆是轴对称和中心对称图形.2 圆心角的度数等于它所对弧的度数.3 三角形的外心两边中垂线的交点三角形的外接圆的圆心；三角形的内心两内角均分线的交点三角形的内切圆的圆心.4 直线与圆的地址关系： 其中 d 表示圆心到直线的距离；其中r 表示圆的半径直线与圆订交d r ；直线与圆相切d=r；直线与圆相离d r.5证直线与圆相切，常利用：“交点连半径证垂直和“不知交点作垂直证半径的方法加辅助线.三角函数
